2022-2023学年陕西省咸阳市市渭城区渭城中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年陕西省咸阳市市渭城区渭城中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝处有极值，则ac＋2b的值为()A．－3

B．0C．1

D．3参考答案：B′(x)＝3ax2＋2bx＋c，4.已知正项数列{}中，，则等于()A.16

B.8

C.

D.4参考答案：D3.设等比数列的前项和为，那么，在数列中A

任一项均不为零

B

必有一项为零C

至多一项为零

D

任一项不为零或有无穷多项为零参考答案：D略4.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（

）A.24 B.12 C.20 D.22参考答案：B【分析】先排体育课，再排语文、数学、英语，由乘法原理，计算可得答案。【详解】由题意，先排体育课，在第三、四节中安排体育课，有中排法，再将语文、数学、英语排在剩下的3节课中，由有中排法，由乘法原理可得，共有中不同的排法。故答案选B【点睛】本题考查组合、排列数公式的运用，处理此类问题时，要先分析有特殊要求或受限制的事件或元素。5.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（

）A．增加80元

B．减少80元

C．增加70元

D．减少70元参考答案：C由回归方程，得：年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均增加70元.

6.在等差数列{an}中，若，则的值为（

）A.24 B.36 C.48 D.60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.

7.已知函数图象经过点，则该函数图象的一条对称轴方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】首先把点带入求出，再根据正弦函数的对称轴即可。【详解】把点带入得，因为，所以，所以，函数的对称轴为。当，所以选择C【点睛】本题主要考查了三角函数的性质，需要记忆常考三角函数的性质有：单调性、周期性、对称轴、对称中心、奇偶性等。属于中等题。8.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根．故选：A．9.物体的运动位移方程是S=10t－t2(S的单位：m),则物体在t=2s的速度是（

）

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s参考答案：C略10.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为

．参考答案：（3，-1，-4）略12.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为________．参考答案：y2＝3x

略13.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为

参考答案：16

略14.关于曲线C：，给出下列说法：

①关于坐标轴对称；

②关于点对称；

③关于直线对称；

④是封闭图形，面积大于．

则其中正确说法的序号是______注：把你认为正确的序号都填上参考答案：15.若复数，则复数z在复平面内的对应点位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B【分析】把复数为标准形式，写出对应点的坐标．【详解】，对应点，在第二象限．故选B．【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题．16.已知：不等式有解，则的范围是_____________．参考答案：略17.命题“”的否定是

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线过点，它的渐进线方程为（1）求双曲线的标准方程。（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且求的大小。

参考答案：（1）

（2）

略19.为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计，到2004年底库区的绿化率只有30%。计划从2005年开始加大绿化造林的力度，每年原来坡度在25°以上的坡荒面积的16%将被造林绿化，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面积为1，2004年绿化面积为，经过一年绿化面积为a2，…，经过n年绿化面积为

（I）试写出的关系式，并证明数列是等比数列；

（II）问至少需要经过多少年努力，才能使库区的绿化面积超过60%？参考答案：解析：（I）设2004年坡度在25°以上的坡荒地面积为b1，经过n年绿化造林后坡荒地面积为由

所以数列

（II）由（I）可知

故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过60%。20.已知奇函数f（x）=（c∈R）． （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）当x∈[2，+∞）时，求f（x）的最小值． 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】（Ⅰ）根据函数的奇偶性，得到=﹣=，比较系数求出c的值即可；（Ⅱ）先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最小值． 【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）， ∴=﹣=， 比较系数得：c=﹣c，∴c=0， ∴f（x）==x+； （Ⅱ）∵f（x）=x+，∴f′（x）=1﹣， 当x∈[2，+∞）时，1﹣＞0， ∴函数f（x）在[2，+∞）上单调递增， ∴f（x）min=f（2）=． 【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查了函数的单调性、最值问题，是一道中档题．21.已知集合，，，全集为R．(1)求；(2)若，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）进行补集、交集的运算即可；（2）可求出A∪B＝{x|﹣3＜x＜5}，根据（A∪B）?C即可得出m≥5，即得出m的范围．【详解】解：（1）?RB＝{x|x＜0，或x≥5}；∴A∩（?RB）＝{x|