2022-2023学年江苏省泰州市靖江市重点中学校际联盟七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省泰州市靖江市重点中学校际联盟七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是(

)A.(a2)3=a5 B.2.画△ABC中ACA. B.

C. D.3.在下列命题中，为真命题的是(

)A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行

C.同旁内角互补 D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是(

)A.1，2，3 B.3，4，5 C.2，3，5 D.3，5，95.关于x、y的二元一次方程组y=x+32xA.2x−x+3=5 B.6.若4x2−(k+A.±6 B.±12 C.−13或11 D.7.如图，直线AB//CD//EFA.∠α+∠β−∠γ=908.如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是(

)A.2S

B.S

C.12S

9.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFCA.140°

B.130°

C.120°10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF//ACA.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.科学家发现一种病毒的直径约为0.000000025m，用科学记数法可表示为______．12.一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是______．13.若x+y=2，x−y=14.已知a1(x+1)+b115.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A′处，若∠A=29°16.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P

17.定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为______．18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC

三、解答题（本大题共9小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题6.0分)

将下列各式因式分解

(1)2x3y21.(本小题4.0分)

先化简，再求值：(2x−1)22.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)x+4y23.(本小题6.0分)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．

(1)画出平移后的△DEF；

(2)线段BE、CF之间关系是______．

(3)过点A作B24.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E、F分别在AB和CD上，连接CE、AF，CE与AF分别交BD于点N、M.已知∠AMD=∠BN25.(本小题8.0分)用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1(2(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元26.(本小题8.0分)

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．

如“2+2”分法：

ax+ay+bx+by

=(ax+ay27.(本小题10.0分)

如图1，在△ABC中，AP平分∠BAC，BP平分∠ABC．

(1)若∠C=40°．

①∠P的度数为______；

②如图2，过点P作直线DE//BC，交边AB、AC于点D、E，则∠APE−∠BPD=______°；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、(a2)3=a6，故选项A计算错误，不符合题意；

B、a3与a2不是同类项不能合并，故选项B计算错误，不符合题意；

C、a6÷a2=a4，故选项2.【答案】C

【解析】解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示△ABC中AC边上的高．

故选：C．

3.【答案】B

【解析】解：A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项说法错误，是假命题，故本选项不符合题意；

B.平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故本选项符合题意；

C.两直线平行，同旁内角互补，故本选项说法错误，是假命题，故本选项不符合题意；

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项说法错误，是假命题，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据平行线的判定和性质解答即可．

本题主要考查了对顶角的定义，平行线的判定和性质，熟练掌握相关的定义和定理是解答本题的关键．4.【答案】B

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故不符合题意；

B、3+4=7>5，能组成三角形，故符合题意；

C、2+3=5，不能组成三角形，故不符合题意；5.【答案】D

【解析】解：∵y=x+32x−y=5，

∴2x−(x+3)6.【答案】C

【解析】解：∵4x2−(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，

∴k+1=±12，

7.【答案】D

【解析】解：∵AB//EF，

∴∠α=∠BOF，

∵CD//EF，

∴∠8.【答案】C

【解析】解：如图，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则AE=a−b，

由于大正方形与小正方形的面积之差是S，即a2−b2=S，

S阴影部分=S△ACE+S△ADE

=12(a−b9.【答案】D

【解析】解：添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右图，

∵∠1=60°−∠AED，∠FAB=80°−∠AFB，

∴2∠4=360°−∠1−∠FAB10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．①正确．证明∠BAD+∠CAD=90°即可．

②错误．如果EA=EC，则结论成立，无法判断EA=EC，故错误．

③正确．利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可解决问题．

④正确．说明∠B=∠CAD即可解决问题．

【解答】

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，

∵∠BAD=∠C11.【答案】2.5×【解析】解：0.000000025m=2.5×10−8m.

故选：2.5×10−8m.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n12.【答案】10

【解析】解：设它的边数为n，根据题意，得

(n−2)×180°=1440°，

所以n=1013.【答案】6

【解析】解：∵x+y=2，x−y=1，

∴(x+1)2−y214.【答案】x=【解析】解：∵a1(x+1)+b1(y−2)=c1a2(x+115.【答案】32°【解析】解：如图，∵∠BDA′=90°，

∴∠ADA′=90°，

∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A′处，

∴∠ADE=∠A′DE=45°，∠16.【答案】10°【解析】解：如图，∵∠D+∠C=200°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，

∴∠DAB+∠ABC=16017.【答案】48°或96°或【解析】解：当“特征角”为48°时，即α=48°；

当β=48°，则“特征角”α=2×48°=96°；

当第三个角为48°时，α+12α+48°=180°，即得α=88°，

综上所述，这个“特征角”α的度数为48°或96°或18.【答案】9

【解析】解：连接CF，

设S△BFD=a，

∵CD=3BD，

∴S△CFD=3a，S△ADC=3S△ABD，

∵点E是AC的中点，

∴S△ABE=S△CBE，S△AFE=S△CFE，

∴S△ABF=S△CBF=4a，

∴S△ABD=5a，

∴S△AD19.【答案】(1)(−1)3+(π−2020)0+(−【解析】(1)根据任意非零数的零次幂都得1以及a−p=1ap计算即可；

(20.【答案】解：(1)原式=2xy(x2−4)

=2【解析】(1)首先提取公因式2xy，进而利用平方差公式分解因式得出答案；

(21.【答案】解：原式=4x2−4x+1−2(x2−1)−x2+2x【解析】先利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则对代数式进行化简，再变形x2−2x22.【答案】解：(1)x+4y=3①5x−2y=4②，

①+②×2，得：11x=11，

解得x=1，

将x=1代入①，得：1+4y=3，

解得：y=12．

【解析】(1)根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法求解即可；

(2)23.【答案】BE=CF，【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)由平移的性质知BE=CF、BE//CF，

故答案为：BE=CF、BE//CF．

(3)如图，直线l1即为所作；

(4)如图，AG即为BC边上的高；

(5)△DEF的面积为12×24.【答案】解：(1)∵∠AMD=∠BMF，∠AMD=∠BNC，

∴∠BMF=∠BNC，

∴AF/【解析】(1)根据已知条件得到∠BMF=∠BNC，由平行线的判定定理得到AF//CE，根据平行线的性质得到∠AF25.【答案】解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

依题意列方程组得：

x+2y=112x+y=10，

解方程组，得：y=4x=3，

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

(2)结合题意和(1)得：3a+4b=31，

∴a=31−4b3

∵a、b都是正整数

∴b=1a=9或b=4a=5或b=7a=1

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆；

方案二：A型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车【解析】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．

(1)根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；

(2)由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；

(3)根据(2)