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文档简介

北京版九年级数学下册《轴对称变换》教学设计一、教学目标了解轴对称线的概念及性质；掌握轴对称变换的概念、性质和表示方法；进一步认识平面上的图形，理解轴对称变化后图形的特性并能进行简单的判断；培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，增强他们的数学素养。二、教学重点和难点1.教学重点轴对称线的概念及性质；轴对称变换的概念、性质和表示方法；图形的轴对称变换。2.教学难点轴对称线的性质和应用；轴对称变换的表示方法；给定轴对称线或者变换前后的图形，判断轴对称线或轴对称变换。三、教学过程设计1.导入（5分钟）老师可以放一段视频或者图片，让同学们在观察中思考，引发同学们对轴对称变换的疑问和兴趣。2.讲解（30分钟）轴对称线在平面内，如果将平面分成两个互相重合的部分的直线叫做轴对称线。轴对称线有如下性质：（1）过轴对称线上的点和该线对称的点之间的距离相等。（2）轴对称线将平面分成互相重合的两个部分。（3）轴对称线对称的两个点关于轴对称线中心对称。轴对称变换（1）定义在平面上，找到一个轴对称线，对于平面上的每个点，将它和它的轴对称点连接起来，这样就形成了由两次对称构成的变换，这种变换叫做轴对称变换。（2）性质（a）任意图形的轴对称变换仍然是一个图形；（b）轴对称变换保角，即每个角度大小不变。轴对称变换的表示方法新图形的坐标点是原图形的每个点关于轴对称线对称后所得到的点的坐标点。例如，对于以x轴为轴对称线的图形，点(x,y)3.练习（20分钟）给定一个轴对称图形及其轴对称线，要求学生找出图形中的轴对称点。给出一个点关于某一轴对称镜像后的点的坐标，要求学生能够确定这条轴对称线的方程式。给出两个关于轴对称变换前后的图形，要求学生判断是否为同一图形。4.拓展（10分钟）使用GeoGebra或者其它绘图工具，让学生通过实践加深对轴对称变换的理解。让学生自己设计一幅轴对称变换的图案，并介绍自己的设计思路。5.归纳总结（5分钟）回顾本节课讲授的知识点，让学生对本节课的内容进行总结，并提出自己的疑问和建议。四、课后作业完成课本上的习题。根据老师所提供的坐标系和轴对称线，指定某些点，判断轴对称变换前后的图形是否相同，并解释原因。设计一个轴对称变换的图案，并提供实现思路。五、教学评估老师可以通过查看学生的作业、听学

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