2023年分数与除法教学设计

2023年分数与除法教学设计分数与除法教学设计1

一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2。

二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生驾驭分数与除法的关系。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具打算：圆片、多媒体课件。

五、教学过程：

（一）复习

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

（二）导入

（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

（三）教学实施

1.学习教材第65页的例1。

（1）假如把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

(3）指名让学生把思路告知大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。

老师依据学生回答。（板书：1÷3=3(1)块）

（4）假如取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？

2.视察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

3.学习例2。

(1）假如把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3÷4）(2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：依据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发觉学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4(1),3个饼共得到12个4(1)，平均分给4个学生。每个学生分得3个4(1)，合在一起是4(3)块饼。

方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)块饼，所以每人分得4(3)块。

探讨这两种分法哪种比较简洁？（相比较而言，方法二比较简洁。）

(3）加深理解。（课件演示）

老师：4(3)块饼表示什么意思：

①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4(1)块，分了3次，共分得了3个4(1)块，就是4(3)块。

②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4(1)，就是4(3)块。

现在不看单位名称，再来说说4(3)表示什么意思？(表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）

(4）巩固理解

①假如把2块饼平均分给3个人，每人应当分得多少块？2÷3=3(2)（块）

②刚才大家都是拿学具亲自操作的，假如不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

③从刚才的探讨分析，你能干脆计算7÷9的结果吗？（9(7)）

4.归纳分数与除法的关系。

(l）视察探讨。

请学生视察1÷3=（块）3÷4=4(3)（块）探讨除法和分数有怎样的关系？

学生充分探讨后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

用文字表示是：被除数÷除数=

老师讲解并描述：分数是一种数，除法是一种运算，所以准确地说，分数的'分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(2）思索。

在被除数÷除数=这个算式中，要留意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：假如用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

5.巩固练习：

（1）口答：

①7÷13＝（）(（）)8(5)＝（）÷（）（）÷24＝24(25)9÷9＝（）(（）)0.5÷3＝3(0.5)n÷m＝（）(（）)(m≠0)

②1米的8(3)等于3米的()

③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的()，每段长（）米。

（2）明辨是非

①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10(1)（）

②1米的4(3)与3米的4(1)一样长。（）

③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3(1)。（）

④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15(1)。（）

（3）动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米须要多少时间?

分数与除法教学设计2

1、结合详细的情景，巩固、驾驭有余数除法的计算方法；

2、通过小组合作探究，理解余数肯定比除数小的道理；

3、初步养成用数学解决实际问题的意识和实力。

在巩固、驾驭有余数除法的计算方法的基础上理解余数肯定小于除数。

一、情景感知，适时提问。

1、用竖式计算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（请学生独立完成，刚好校对）

[设计意图：刚好巩固学生已学学问，为这节新课的学习打下基础。]

2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？

T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））

二、探究发觉，试作体验。

1、出示例题3:假如上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？

T：假如现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？

2、变更条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的'本子上）。

T：假如是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？

三合作沟通，试说共享。

1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再探讨视察余数与除数，说说你们发觉了什么？

T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）

T：现在哪一小组情愿将你们的计算成果和我们大家共享一下呢？（学生汇报，并板书）

T：看来同学们的计算实力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发觉了什么？细心的孩子肯定发觉了。

预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们视察得真细致）T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，假如数大一点，结果确定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信念吗？

（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、课件出示全部算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数渐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种状况呢？）

3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。

4、变更除数，不变更被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的亲密联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、学问梳理，适时拓展。

1、推断题：第52页的做一做，让学生推断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。

2、先做第一小题，并请学生说说自己推断的理由，引导学生理解：被