辽宁省大连市高一数学下学期5月模块考试试题

辽宁省大连市2021-2022学年高一数学下学期5月模块考试试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知复数，则下列说法正确的是（）A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1﹣4iC．|z|=5D．z在复平面内对应的点在第二象限2．为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（）A．B．8C．D．4．如图，在四边形ABCD中，，E为边BC的中点，若，则（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．26．已知为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．7．海上某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为（）A．B．C．D．128．若在中，，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9．对任意的平面向量，，，下列说法错误是（）A．B．C．若，则D．若//，//，则//10．下列关于函数的说法正确的是（）A．在区间上单调递增 B．最小正周期是C．图象关于点成中心对称 D．图象关于直线成轴对称11．在中，分别为，，的对边，下列叙述正确的是（）A.若为钝角三角形，则B．若是锐角三角形，则不等式恒成立C．，则D．若，则为钝角三角形12．已知函数，则下列说法正确的是（）A．是的周期B．的最小值为C．D．在上有解第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13．设向量，，若，则实数=___________.14．在圆内接四边形ABCD中AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=__________.15．已知，则的值域为____________．16.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点O为其外接圆的圆心，已知，则当角C取到最大值时△ABC的面积为___________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量，向量．(1)求与的夹角；(2)若与的夹角为锐角，求的取值范围．18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，，的对边分别为，，，.(1)求的值；(2)若，且，求边的长.19.（本小题满分12分）已知函数部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，且为锐角，求的值.20．(本小题满分12分)已知锐角△ABC中，内角所对的边分别为，且满足(1)求角的大小；(2)若边长，求△ABC的周长取值范围．21．（本小题满分12分）如图，在中，,,,是内的一点，且(1)若,求线段的长度；(2)若，求△APB的面积．22．（本