2021年山东省烟台市海阳榆山街中学高一数学理上学期期末试题含解析

2021年山东省烟台市海阳榆山街中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若方程表示圆，则实数m的取值范围是().

参考答案：A2.已知函数，且，则实数的值为（

）A．－1

B．1

C.－1或1

D．－1或－3参考答案：C当时，由得，符合要求；当时，得，即的值为－1或1，故答案为C.

3.过点且与直线平行的直线方程为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（）A．（4，+∞）

B．（0，4）C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）参考答案：A令，∵方程的一根小于-2，另一根大于-2，∴，即，解得，即实数的取值范围是，故选A.

5.已知函数为奇函数,且当时,，则=（）A、2

B、0

C、1

D、－2参考答案：B6.把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是

（

）参考答案：D7.方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞0 C．k≥0 D．k＞1或k＜﹣1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题．【分析】根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与1﹣k只需异号即可，则解不等式（k+1）（1﹣k）＜0即可求解．【解答】解：由题意知（k+1）（1﹣k）＜0，即（k+1）（k﹣1）＞0解得k＞1或k＜﹣1．故选D．【点评】本题主要考查了双曲线的定义，属基础题，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．8.在△ABC中，若，则B=A. B. C. D.或参考答案：A由正弦定理有，所以，，又因为,故，选A.点睛：本题主要考查了用正弦定理解三角形，属于易错题．本题运用大边对大角定理是解题的关键．9.函数的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)参考答案：D10.函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为

（

）A．B．C．

D．

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）满足，则f（4）=

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】令，得，再令x=4，能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）满足，∴令，得，解得；令x=4，得．故答案为：2．12.已知函数在(1,3)上是减函数，则实数a的取值范围是___________.参考答案：【分析】任取，由题意得出，可得出，即，由可得出，从而可求出实数的取值范围.【详解】任取，则，，，，由于函数在上单调递减，则，，得，，，.因此，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数的取值范围，解题时可以利用函数单调性的定义结合参变量分离法来求解，考查运算求解能力，属于中等题.13.计算的结果为_____．参考答案：.【分析】利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.14.已知集合，集合,且，则

．参考答案：略15.给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）参考答案：③

16.函数过定点

参考答案：（1,2）试题分析：令得，所以定点为（1,2）

17.设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．参考答案：BA三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)设集合，．(1)若，判断集合与的关系；(2)若，求实数组成的集合．参考答案：19.（12分）计算下列各式的值．（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5·lg2+ln+lg·lg1000．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．（2）利用对数的性质、运算法则求解．【解答】解：（1）=﹣1﹣+8=．（2）=lg5+lg2（lg2+lg5）++=lg5+lg2+2=3．【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数的性质、运算法则的合理运用．20.（2014年广东理17，13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），

获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率.参考答案：

21.（本小题满分10分）求值：

.参考答案：解：原式=…………10分22.每工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800，深为3m.，如果池底每平方米的造