2021-2022学年江苏省徐州市沛县栖山中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021-2022学年江苏省徐州市沛县栖山中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（

）A.2

B.

C.

D.参考答案：C2.满足函数和都是增函数的区间是(

)A．

,

B．,C．,

D．

参考答案：D略3.的内角的对边分别为,且．则（▲）

A．

B． C．

D．参考答案：B略4.

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A.2

B.4

C.8

D.16参考答案：C5.若一元二次不等式的解集为，则=（

）A．-6

B．1

C．5

D．6参考答案：C6.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则以下结论正确的个数（

）（1）的图象过点

（2）的一个对称中心是（3）在上是减函数（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象A.4

B.3

C.2

D.1参考答案：D7.已知两条直线m,n，两个平面，给出下面四个命题：①；②③④其中正确命题的序号是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③参考答案：C解：m∥n，m⊥α?n⊥α；这是线与面垂直中出现的定理，故①正确，α∥β，m?α，n?β?m∥n或m，n异面，故②不正确，m∥n，m∥α?n∥α或n?α，故③不正确，α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β，故④正确，综上可知①④正确，故答案为：C8.已知a，b∈R，且ab>0，则下列结论恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2C.＋>D.＋≥2参考答案：D解析：选D.对于A，当a＝b时，a2＋b2＝2ab，所以A错误；对于B，C，虽然ab>0，只能说明a，b同号，当a，b都小于0时，B，C错误；对于D，因为ab>0，所以>0，>0，所以＋≥2，即＋≥2成立．

9.设函数，则的值为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C因为f(x)=，则f[f(2)]=f（1）=2,选C10.在△ABC中，已知a=40，b=20，A=45°，则角B等于（）A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得sinB==，由于a=40＞b=20，可得范围0＜B＜45°，从而可求B的值．【解答】解：由正弦定理可得：sinB===．由于a=40＞b=20，可得0＜B＜45°，可得：B=30°，故选：C．【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识的应用，属于基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积等于

.参考答案：2412.函数的零点所在的区间（

）A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：A13.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）参考答案：1414.若不等式在x∈（0，1/3）内恒成立，则a的取值范围是______________.参考答案：略15.已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是

．参考答案：a＞b＞c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论．【解答】解：a=（），＞1，b=（）∈（0，1），c=ln＜0，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知数列{an}的通项公式为an=，那么是它的第项．参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】由通项公式的定义，令an=，解出n即可．【解答】解：在数列{an}中，∵an==，∴n2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）；∴是{an}的第4项．故答案为：4．17.函数y=ax-1+2(a>0,a≠1)一定经过的定点是（

）A.(0,1)

B.(1,1)

C).(1,2)

D.(1,3)参考答案：D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在R上的函数是奇函数。（1）求a，b的值；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明．（3）若对任意的参考答案：略19.（12分）设f(x)＝，若0＜a＜1，试求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值参考答案：20.（本小题满分12分）

已知函数为奇函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若时，，求当时，函数的解析式。参考答案：21.已知全集,集合R，；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；

（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由得，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴；…………….8分若P≠，∵，当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，当时，,此时P={1，2}是Q的子集，当时，，此时P={1，2}是Q的子集；…………….12分综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，∴实数的取值范围是…………….13分22.（13分）已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.（1）求函数的最大值，及当函数y取得最大值时自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

参考答案：（1）y最大值时，x的集合为｛x|x＝;＋k，k∈Z｝（2）y＝cos2x＋sinxcosx＋1（1）y＝cos2x＋sinxcosx＋1＝（2cos2x－1）＋＋（2sinxcosx）＋1＝cos2x＋sin2x＋＝（cos2x·sin＋sin2x·cos）＋＝sin（2x＋）＋y取得最大值必须且只需2x＋＝＋2k，k∈Z，即x＝＋k，k∈Z.所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为｛x|x＝＋k，k∈Z｝.（2）将函数y＝sinx依次进行如下变换：①把函数y＝sinx的图象向左平移，得到函数y＝sin（x＋）的图象；②把得