2022-2023学年福建省漳州市诏安县私立北苑中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年福建省漳州市诏安县私立北苑中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(

)A．2

B．

C．

D．参考答案：B略2.函数在上的最大值与最小值的和为3，则（

）

A．

B．2

C．4

D．参考答案：B3.已知集合M＝{a│∈N，且a∈Z}，则M等于(

)．A．{2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2，3，6}

D．{－1，2，3，4}参考答案：D4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(

)A.

B.C.

D.参考答案：B略5.若全集，则集合的真子集共有（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：C略6.函数的图象是

A

B

C

D参考答案：C7.已知函数的图象与函数（a＞0且a≠1）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数a的值为（

）A．2 B． C．4 D．参考答案：A因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.

8.已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为

（

）A．f(x)=x2

B．f(x)=x2＋1(x≥1)

C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)

D．f(x)=x2－2x(x≥1)参考答案：C9.在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B设“所取点坐标大于1”为事件A，则满足A的区间为[1,3]根据几何概率的计算公式可得，

10.函数的零点所在的一个区间是（

）

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的反函数图像经过点(2,1)，则a=

参考答案：2反函数过，则原函数过，所以。

12.若函数与函数的图像有且只有1个公共点,则的取值范围是参考答案：13.△ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为

．参考答案：2x+y﹣3=0【分析】利用斜率计算公式可得：kAB，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得kCH．再利用点斜式即可得出．【解答】解：kAB==，∴kCH=﹣2．∴AB边上的高CH所在直线的方程为：y=﹣2x+3．故答案为：2x+y﹣3=0．【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。参考答案：解析：设f(x)=xk，∴，∴=，∴。15.

以下命题正确的有________________．①到两个定点

距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值

④曲线y=2x3－3x2共有2个极值.参考答案：②④16.函数y=lg（3﹣x）（2x﹣1）的定义域为．参考答案：（0，3）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数y的解析式，列出不等式（3﹣x）（2x﹣1）＞0，求出解集即可．【解答】解：∵函数y=lg（3﹣x）（2x﹣1），∴（3﹣x）（2x﹣1）＞0，即，或；解得0＜x＜3，∴函数y的定义域为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了根据对数函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．17.若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.记函数的定义域为A，的定义域为B.（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.（12分）参考答案：解：（1）函数定义域为-------------------------------------------------5分

(2)B=--------------------------------------------------8分要则略19.设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线。（1）试求出的表达式；（2）求出值域；参考答案：解：（1）

综上

（2）

略20.已知数列为等差数列，为等比数列，满足，（1）求的值；（2）设，求数列的子数列的前项和；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前n项和。参考答案：（1）

（2）

（3）

21.△ABC中，，，且（1）求AC的长；（2）求的大小．参考答案：（1）5；（2）.试题分析：（Ⅰ）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；

（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．试题解析：（1）由正弦定理得===