北师大版八年级数学试卷

北师大版八年级数学试卷

新北师大版2013-2014学年度第一学期期末测试卷八年级数学祝大家沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你们一定能行！说明：1.本试卷共四大题，满分100分，考试时间90分钟。2.选择题一律答在表格中。一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中，每小题3分，共30分）|题号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||----|-|-|-|-|-|-|-|-|--|--||答案|C|A|D|B|D|B|C|B|A|C|二、填空题：（共30分）1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为6。2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为（-1,2）、（2,1）。3.下列各式中，正确的是16=±4。4.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为40m。5.如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是105º。6.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为钝角三角形。7.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是函数图象与x轴正方向成45°角。8.已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是平均数＞中位数＜众数。9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为y=-2x+2。10.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元。若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是5x+3y=10和8x+6y=18。三、解答题：（共40分）1.解：（略）2.解：（略）3.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)和f(5)。解：f(1)=12-4×1+3=0，f(5)=52-4×5+3=14。4.解：（略）5x+3y=10+1A.{5x+3y=10+1B.8x+6y=18×0.9C.{5x+3y=10-1D.8x+6y=18÷0.9A.{5x+3y=11B.8x+6y=16.2C.{5x+3y=9D.8x+6y=2011.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2)，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．改写后：已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2)，则可列出以下方程组：-4a+b=-2-4k+b=-2解得：a=k=1/4，b=012.已知点M(a,3-a)是第二象限的点，则a的取值范围是___.改写后：已知点M(a,3-a)在第二象限，即a<3。同时因为a是实数，所以a的取值范围为(-∞,3)。13.已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，则△AOB的面积为______．改写后：已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，则△AOB的底为OA的长度为3，高为OB的长度为2，因此△AOB的面积为3×2÷2=3。14.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是__________________.改写后：样本1，2，3，x的平均数为5，即(1+x+2+x+3)/4=5，解得x=4。同时样本1，2，3，x，y的平均数为6，即(1+2+3+4+y)/5=6，解得y=14。因此样本1，2，3，x，y的方差为[(1-5)²+(2-5)²+(3-5)²+(4-5)²+(14-6)²]/5=24.8。15.写出“同位角相等，两直线平行”的条件为___，结论为____．改写后：条件为两条直线被一条横线截下的同位角相等，结论为这两条直线平行。16.(1)2×6/4+27×8=216(2)(1+3)(2-6)-(23-1)²/83=-16.325(3)将第一个方程乘以3，得到6x-3y=33，将第二个方程乘以4，得到16x+12y=60，将第一个方程乘以4，得到20x+12y=40，两式相减得到14x=20，解得x=10/7，代入第一个方程得到y=-9/7，因此方程组的解为{x=10/7,y=-9/7}。(4)将第一个方程乘以4，得到12x-4y=46，将第二个方程减去第一个方程得到4x=12，解得x=3，代入第一个方程得到y=5，因此方程组的解为{x=3,y=5}。17.(1)(3/2)+5-27-102-62=-183.5(2)22+3(2^(2011-2012))-4(1-(1-2)²/8)=21+3/2-3/8=22.12518.若b=(-3a²-1+1-a+a)/(a+1)，则b=(-3a²-a)/(a+1)，因此-a+b=(3a²+a)/(a+1)。19.甲厂：平均数(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)/10=6，众数5，中位数(5+5)/2=5乙厂：平均数(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)/10=9.5，众数8，中位数(8+9)/2=8.5丙厂：平均数(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)/10=9.4，众数4，中位数(7+9)/2=8因此三家厂家的产品使用寿命表现，甲厂的表现最差，乙厂的表现最好，丙厂次之。2.电子产品销售比较三家电子产品厂家的销售广告中都利用了表示集中趋势的特征数，分别是平均数、中位数和众数。其中，A厂家强调其产品的平均性能指标最高，B厂家突出了产品的中位数性能指标最高，C厂家则强调其产品的众数性能指标最高。这些特征数的选择都是为了突出各自产品在性能方面的优势，吸引消费者的眼球。作为顾客，我会根据自己的需求和预算来选择购买哪家电子产品。如果我追求的是整体性能表现最好的产品，我可能会选择A厂家的产品；如果我注重产品的性能稳定性和可靠性，我可能会选择B厂家的产品；如果我更看重产品的性价比和适用性，我可能会选择C厂家的产品。20.直线的解析式和平移（1）根据题意，可以列出如下方程组：k*(-4)+b=-3k*2+b=-3解得：k=-3/2，b=-3/4所以直线AB的解析式为y=-3/2x-3/4。（2）将直线AB向左平移6个单位，相当于将直线的横坐标减去6，所以平移后的直线的解析式为y=-3/2(x-6)-3/4，即y=-3/2x+6-3/4。（3）将直线AB向上平移6个单位，相当于将直线的纵坐标加上6，所以平移后的直线的解析式为y=-3/2x-3/4+6，即y=-3/2x+21/4。原点到平移后的直线的距离为21/4。21.对角线折叠的三角形（1）将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，可以得到一个三角形△BDE。由于BD是长方形的对角线，所以BD平分角ABC和角ADC，即∠ABD=∠CBD=∠CDE=∠ADE=45°。又因为BC=CD，所以角BDC=90°，所以三角形△BDE是等腰直角三角形。（2）根据勾股定理，可以得到BE=√(BD²-DE²)=√(4²-2²)=2√3。所以△BDE的面积为1/2*BD*DE=1/2*4*2√3=4√3。22.平分角的平行线由于AC平分∠DAB，所以∠DAC=∠BAC=∠CBD，即三角形ABC和三角形CBD相似。又因为AD=CD，所以三角形ABC和三角形CBD全等。所以AB=CB，即DC∥AB。23.自