【高中数学】空间向量的数量积运算（教学课件）高二数学（人教A版2019选择性必修第一册）_第1页
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选修一《第一章

空间向量与立体几何》

1.1.2空间向量的数量积运算新知1.1：空间向量的数量积OAB2.零向量与任意向量的数量积为0：1.向量的数量积运算结果是一个数；“·”不可省略3.求模：4.空间向量的数量积的运算律：(数量积不可约分)(数量积不满足结合律)如:(数量积不可作商)OAB新知1.2：空间向量的夹角OAB1.找角：两向量同起点2.范围：OABOAB新知1.2：空间向量的夹角OAB3.求角：1.找角：两向量同起点2.范围：4.向量夹角与数量积的关系：【应用1】求数量积①求数量积：目标向量用已知模和夹角的同起点向量表示【应用2】求线段长度D'C'B'DABCA'②求线段长度：即求向量的模(目标向量用已知模和夹角的向量表示)【应用2】求线段长度②求线段长度：即求向量的模(目标向量用已知模和夹角的向量表示)【应用3】求异面直线所成角③求异面直线所成角：即求两向量的夹角或其补角(目标向量用已知模和夹角的向量表示,先求数量积,再除以模之积)【应用4】证线线垂直④证线线垂直：证明两向量的数量积为0(目标向量用已知模和夹角的向量表示)【应用4】证线线垂直mngl【应用4】证线线垂直④证线线垂直：证明两向量的数量积为0(目标向量用已知模和夹角的向量表示)(法1)(法2)课堂小结——空间向量数量积的运用①求两向量的数量积②求线段长度(即求向量的模)③求异面直线所成角(即求向量的夹角或其补角)④证线线垂直(即证两向量数量积为0)⑤证线面垂直(即证两

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