初中数学-单项式乘以多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

数学导学案课题单项式乘以多项式课型新授课年级八年级主备人审核人时间学习目标探索并了解单项式乘以多项式的法则；灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算.学习重点掌握单项式乘以多项式的法则并能运用其计算.学习难点灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则.导学过程设计复习巩固1、快速抢答： 2、说出单项式与单项式相乘的法则？导入新课某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能表示出这块矩形空地的面积吗?mmabc这就是本节课我们一起研究的内容.出示本节课的学习目标.探究新知通过上面等式请同学们归纳出单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘，就是用.即m(a+b+c)=学生回答，教师总结完善.巩固训练拓展提升归纳总结感受新知----试一试计算:(1)2a(3ab+a2)(2)-m(-m+n)(3)m2(2m-n)(4)(5a2-a+1)(-6a3)学生板演，师生反馈.提问：你能说出单项式乘以多项式的步骤吗？（独立探究）辨一辨：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.（1）3a2b(1-ab2c)=-3a3b3c（2）（3）x(x2-x+1)=x3-x2+1学生思考后回答.追问：运算时应注意什么问题？（独立探究后，合作交流，小组代表发言）知识应用----练一练(1)2x(x-1)-3x(2)a2-a(2a+1)(3)p(p2+5)+p2(p-5)-5p(p-1)学生板演，规范步骤.深化提高----算一算先化简，再求值：x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-5)，其中x=.深入探索----解一解已知ab2=-3，求-ab(a2b5-ab3-b)的值.本节课你有什么收获？讲出来与大家分享？达标测试1．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是()A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是()A．2xy－2yz B．－2yzC．xy－2yz D．2xy－xz3．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为________．4．一个矩形的周长为4a＋4b，若矩形的一边长为a，则此矩形的面积为________．5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.当堂测试完成后，小组互助互学，组长汇报合作学习的情况.布置作业必做：课本105页4、7题选做：课本106页11题预习：《多项式乘以多项式》课后反思学情分析本节课的授课对象是八年级学生，在前面几节课学习了幂的运算性质以及单项式的乘法运算，初步接触这么多概念及运算，学生们在接受与理解上还是有些困难的，能够熟练应用还是需要一定时间的。本节学习的《单项式乘以多项式》是前面知识的延伸，它又是进一步学习多项式乘法以及乘法公式等后续知识的基础，是以后化简代数式等知识点中的重要环节，这一部分具有承前启后的作用。因此在教学中应该注重知识的形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养。相信坚持下去学生的学习能力会越来越高。虽然大部分学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导和点拨！效果分析针对八年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。本节课的教学首先从复习单项式的乘法出发，通过情境导入，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论，让学生经历和体验单项式乘以多项式的计算过程，通过小组合作的形式，找出解题中易出现问题的地方，让学生在合作中体验成功的快乐，从而激发学生的学习兴趣。通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力,通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力；营造和谐，快乐的课堂气氛，提高学生的积极性，树立了良好的学习态度．在课堂教学中充分的体现了教师的主导作用和学生的主体地位，基本上达到了新课程标准的要求，取得了良好的教学效果。教材分析本节课的教学内容是：义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第14章《整式乘除与因式分解》中的“单项式乘以多项式”，本节课是初中数学“数与代数”中的一个内容，这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、整式的加减、幂的运算性质、单项式乘以单项式等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸.它又是进一步学习多项式乘法以及乘法公式等后续知识的基础，是以后化简代数式等知识点中的重要环节，这一部分具有承前启后的作用。本节课对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。 评测练习感受新知----试一试计算:(1)2a(3ab+a2)(2)-m(-m+n)(3)m2(2m-n)(4)(5a2-a+1)(-6a3)辨一辨：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.（1）3a2b(1-ab2c)=-3a3b3c（2）（3）x(x2-x+1)=x3-x2+1知识应用----练一练(1)2x(x-1)-3x(2)a2-a(2a+1)(3)p(p2+5)+p2(p-5)-5p(p-1)深化提高----算一算先化简，再求值：x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-5)，其中x=.深入探索----解一解已知ab2=-3，求-ab(a2b5-ab3-b)的值.达标测试1．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是()A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是()A．2xy－2yz B．－2yzC．xy－2yz D．2xy－xz3．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为________．4．一个矩形的周长为4a＋4b，若矩形的一边长为a，则此矩形的面积为________．5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.课后反思本节课从学生熟知的问题情景出发，引出本节课题，符合学生的认知规律，极大地激发学生的好奇心与求知欲。在教学中遵循“探索—发现—合作—交流—归纳”的过程，让学生在合作中体验成功的愉悦，让学生由关注结果向关注过程转变，有意识地渗透数形结合和整体代入的数学思想方法，提高学生的语言表述能力和综合运用知识的能力，通过题组练习，训练学生的发散思维和分析问题的能力。教学过程中尽量引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。在本节课教学中，我感觉有以下几点还需改进：1、板书有待于提高和美化；2、过渡性语言有待精炼和完善；3、学生小组合作学习不够完全充分；4、习题设计缺少与实际生活相联系的题目。课标分析新课标指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是数学学习的重要方式，而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习。因此，我们教师要通过课堂教学让学生掌握自主学习策略，使学生真正成为学习的主人。一、本节课的教学目标是：知识与技能：1、在具体情境中了解单项式与多项式的相乘的意义；2、理解单项式与多项式相乘的运算法则；3、会进行单项式与多项式的乘法运算。过程与方法：1、经历探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用