小学数学-《探究圆柱和圆锥的特征》教学设计学情分析教材分析课后反思

《探究圆柱和圆锥的特征》教学设计教学目标：1、知道圆柱和圆锥各部分的名称，探究并掌握圆柱、圆锥的特征。2、经历观察、操作、比较等活动，进一步发展空间想像能力。3、体会数学知识之间的联系，养成主动探索、合作交流、反思质疑的好习惯，提高的学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：探究圆柱、圆锥的特征。教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。教具准备：学生自制圆柱、圆锥（或实物）、圆柱和圆锥模型、剪刀、多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题师：导学课上，同学们已初步认识了圆柱和圆锥，（出示圆柱和圆锥模型）你能向大家介绍一下它们各部分的名称吗？生1：（手拿圆锥模型，边比划边介绍）大家请看，这是个圆锥，它下面的圆是圆锥的底面，围成圆锥的曲面是圆锥的侧面，上面尖尖的是圆锥的顶点，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。生2：（手拿圆柱模型，边比划边介绍）这是一个圆柱，它上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧面，两个底之间的距离叫作圆柱的高。师：刚才这位同学介绍到了圆柱的高，你知道吗，在生活中，圆柱的高还有不同的称呼。（课件出示：圆柱形的水井、一元硬币、长长的圆柱形的钢管）它们的高分别叫作什么呢？生1：水井的高叫深。生2：硬币的高叫厚。生3：钢管的高叫长。师：（小结）对圆柱和圆锥各部分的名称，同学们掌握的非常好，这节课，咱们重点探究圆柱和圆锥的特征。（板书：圆柱和圆锥的特征）师：课前，同学们已经预学了《实验数学》第三模块的第4课，请拿出你的学习记录单，在小组内相互交流补充。（自主学习记录单）圆柱圆锥底面侧面高圆柱和圆锥的特征师：谁来与大家分享你的预学成果？生1：我与大家分享圆柱的特征。圆柱有两个圆形的底面，而且它们的大小相等；圆柱的侧面是个曲面，圆柱有无数条高，每条高的长度相等。生2：我来给他补充，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形，有时候是一个长方形。生3：我与大家分享圆锥的特征。圆锥有一个圆形的底面，侧面是曲面，有一条高。生4：我想给他补充，圆锥的侧面展开后是一个扇形。……师：从大家汇报的情况看，同学们预学的非常好。老师也作了整理，请看（课件出示）

圆柱圆锥底面

两个底面都是圆形，大小相等一个底面是圆形

侧面是一个曲面，展开后是一个平行四边形，沿高剪开是一个长方形。一个曲面，展开后是一个扇形

高

无数条，长度相等只有一条师：看到这些，你有哪些困惑？想研究什么问题？生1：怎样知道圆柱的两个底面大小相等？生2：圆柱的侧面怎样剪开是平行四边形？与圆柱有什么关系？生3：圆锥的侧面展开一定是扇形吗？生4：为什么圆柱有无数条高而圆锥只有一条高？生5：为什么圆柱的高长度相等？……师：同学们提出的问题都很有价值，真是些爱动脑筋，善于发现问题的好学生！下面，我们重点探究以下几个问题（课件出示）。（1（1）、用什么方法验证圆柱的两个底面大小相等？

（2）、为什么圆柱有无数条高而圆锥只有一条高？

（3）、圆柱的侧面怎样剪展开后是平行四边形？它与圆柱有什么关系？

怎样剪是长方形？它与圆柱有什么关系？二、实验探究，建立模型动手操作，合作探究温馨提示：

动手操作，合作探究温馨提示：

1、借助学具，小组合作。可以尝试用画一画、比一比、量一量、剪一剪等方法进行探究。

2、探究完毕后，组长合理分工，准备汇报。2、动手操作，合作探究3、小组汇报分享师：哪个小组与大家分享第一个问题？生1：（组长汇报，组员配合操作展示。）我们小组与大家分享第一个问题，问题是：用什么方法验证圆柱的两个底面大小相等？我们用的是量一量的方法，先量出圆柱上面圆的直径，再量出圆柱下面圆的直径，我们发现两个圆的直径相等，所以圆柱的两个底面大小相等。谁还有不同的方法？生2：（上台操作展示）我们小组用的画一画的方法，先比量着一个底面在纸上画出一个圆，再把另一个底面与它对照，我们发现与之前画的圆重合了，就说明圆柱的两个底面大小相等。生3：我们小组也是用量一量的方法，我们用一根绳子绕圆柱一个底面一周，并作上记号，再用同样的方法量一量另一个底面一周，我们发现两个圆的周长相等，周长相等的两个圆的直径和半径都相等，大小也会相等的。……师：同学们的想到了这么多的好方法，都能验证出圆柱的两个底面大小相等，你们真棒！

师：谁愿意与大家交流第二个问题？生1：我与大家交流的问题是：为什么圆柱有无数条高而圆锥只有一条高？我是这样想的，圆柱底面上有无数个点，每一个点到对面都可以作一条垂直线段，每条垂直线段都是圆柱的高；而圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离，顶点只有一个，圆心也只有一个，所以，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。谁还有疑问或补充？生2：我们小组用了画一画的方法（边讲边演示），圆柱上面这个圆上有无数个点，可以垂直往下画高，我们发现，总也画不完，所以以圆柱有无数条高。生3：我们也是用画一画的方法发现圆柱有无数条高，我们通过测量还发现，这些高的长度都相等。……师：同学们太棒了，不仅能用想像和画一画的方法知道了圆柱有无数条高，还通过测量发现一个圆柱中高的长度是相等的。生4：我们小组与大家分享第三个问题（一人汇报，两人配合演示）。请看，这是我们剪下来的圆柱侧面，如果沿着一条斜线剪开后，它就变成了一个平行四边形。平行四边形的底是圆柱的底面周长，高就是圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。如果把圆柱的侧面沿着一条高剪开，像这样（学生操作），展开后就变成了长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱侧面的面积，它只是形状发生了变化，而面积是不会变的。谁还有补充或疑问？生5：我觉得沿高剪开后，还有可能是正方形。当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开就变成正方形了。……师：同学们说的真好，掌声送给大家！师：圆柱可以沿高剪，圆锥能沿高剪吗？生：不能，因为圆锥的高在里面中心的位置。师：剪一剪，圆锥的侧面展开是不是一定是扇形呢？（生动手操作，发现只有沿圆锥底面圆上一点到顶点的线段剪，展开后才是扇形。）比较分析，圆柱和圆锥的异同点师：学到这儿，你能发现圆柱与圆锥有哪些相同点，哪些不同点吗？（同桌交流）生1：它们都有圆形的底面，但圆柱有两个而且两个底面大小相等，而圆锥只有一个。生2：它们的侧面都是曲面围成的，但圆柱的侧面展开图是平行四边形，而圆锥的侧面展开图是一个扇形。生3：它们都有高，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。生4：它们都是由平面图形围成的立体图形。……（师根据同学们的回答进行板书）师：还有吗？你可以动手玩一玩，滚一滚圆柱和圆锥，看谁有新的发现？（生操作）生1：（很兴奋地）老师，我发现它们都能滚动，但圆柱是前后左右滚，而圆锥是绕着它的顶点转圈。生2：我发现圆柱是沿直线滚动，而圆锥是沿曲线滚动的。……师：同学们又有了新的发现，老师为你们点赞，真是好样的！师：刚才，咱们用比较的方法再认识了它们的特征（板书：比较法）。比较法是进行科学研究的一种常用方法，在学习中用比较的方法可以帮助我们理解和记忆知识。师：关于圆柱和圆锥的特征，你还有哪些困惑？三、巩固拓展，应用模型1、下面物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？2、判断（1）、圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）（2）、圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）（3）、如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（）（4）、圆柱和圆锥的高都有无数条。（）3、说一说。一张边长是30厘米的正方形纸，卷成一个最大的圆柱形纸筒。纸筒的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。4、测测你的想像力师：把一个圆柱的底面缩小、缩小、再缩小……缩到中心一点，会变成什么图形？与圆柱什么相同，什么不同？生1：会变成一个圆锥。生2：圆锥的底面和高与圆柱的相同，体积不同，体积会变小。生3：它们的表面积也不相同。……师：其实，不仅圆柱和圆锥之间有联系，好多图形与图形之间都是有联系的。比如，一个毫不干起眼的小点，它不停的运动、运动……就会变成什么？生：会变成一条线。师：继续想像，一条线运动会变成什么？生：会成为一个面。师：面动会形成什么图形呢？师：（旋转长方形和直角三角形的小旗）请同学们边看边想像，你有什么发现？生1：我发现一个长方形快速旋转一周能形成一个圆柱，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。生2：我发现一个直角三角形旋转一周可以形成一个圆锥，其中为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。……师：打开课本，咱们一起看看数学家的发现。（生用心默读：立体图形都是由基本的平面图形运动形成的。点动成线，线动成面，面动成体。）构建一类知识师：同学们，圆柱和圆锥是小学阶段学习的最后两个立体图形，我们还学习过长方体和正方体，在学长方体和正方体的知识时，是按照什么顺序学习的？生：先学习它们各部分的名称，再学习它们的特征，接着学习计算它们的表面积，最后学习计算它们的体积。（师板书：各部分的名称－－特征－－表面积－－体积）师：接下来我们要学习圆柱和圆锥的什么知识呢？生：（兴奋地）学习它们的表面积和体积。师：是呀。根据你们已有的经验想一想：我们可能用到什么方法来探究圆柱和圆锥的表面积和体积呢？生1：学它们的表面时，可能用到转化法，因为我们在推导平面圆形的面积时，经常用到转化方法。（板书：转化法）生2：我想到了计算不规则物体的体积时，我们用到了实验法，所以我觉得，探究圆柱和圆锥的体积时，我们可以用实验的方法。（板书：实验法）……师：你们瞧，数学是多么有意思的一门学科啊，知识上是前后联系的，方法上也是相通的。希望你们每个人都爱上数学，乐于探究，争取一天比一天有进步！师：你们能当小老师，把今天所学习的知识回家讲给爸爸妈妈吗？相信你们能行！《探究圆柱和圆锥的特征》学情分析五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。他们已经掌握了研究平面图形特征的方法、以及研究长方体和正方体特征的方法，知道研究立体图形要从面、棱、顶点等方面入手，用量一量，画一画，比一比等基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。圆柱和圆锥虽然是比较常见的立体图形，但学生在学习时有一定的难度，因为它们都有一个曲面，比由平面图形围成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。因此，在教学中，老师要根据这部分知识的特点及学生的认知规律，加强直观教学，让学生通过剪一剪、拼一拼、比一比、量一量等活动，在感知、探究、想象、发现和概括中学习新知。《探究圆柱与圆锥的特征》效果分析本课属于图形与几何领域的内容，须借助于直观的实物或模型帮助体验和学习，掌握圆柱和圆锥的各部分名称和它们的特征，因此我在学生预习时安排了两个环节：1.课前准备（即收集生活中的实物和自制学具）2.自学教材内容，自主探究圆柱和圆锥的特征，并把所学记录下来。学生的课前准备做得非常充分，每个学生都带了圆柱和圆锥，并自制了学具。自主预习得也很充分，这从课堂上学习效果能看出，学生能流畅地介绍圆柱或圆锥各部分的名称，很多学生在小组交流的过程中都能发表自己的意见，初步感知了圆柱和圆锥的特征，并在全班交流时能用数学语言正确描述它们的一些特征。课堂上，我多处用了小组合作学习探究、小组汇报与全班交流的方式进行教学。同学们互相补充、指正。如在探究圆柱和圆锥的特征时，这样既保证了学生全员参与学习，又加深对知识的理解和体验，也调动了学生学习的积极性和主动性，在思考中探索，在探索中获得新知，提高了学习的效率。总得来说，这节课上学生目标达成度较高，是一节比较成功的课。《探究圆柱和圆锥的特征》教材分析圆柱和圆锥的特征是学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行学习的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。本课中，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥的观察、操作、和比较，更清晰的了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。这样，将圆柱和圆锥放在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现和探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。《探究圆柱和圆锥的特征》评测练习一、下列物体中，哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？二、判断1、圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）2、圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）3、如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（）。5、圆柱和圆锥的高都有无数条。（）三、连一连四、说一说一张边长是30厘米的正方形纸，卷成一个最大的圆柱形纸筒。纸筒的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。《探究圆柱和圆锥的特征》课后反思“圆柱与圆锥的特征”属于图形与几何领域，比较抽象，要充分利用实物或模型引导学生自主学习，主动探索。在教学中为了让学生更好体会知识形成过成，提高课堂教学效率、提高学生的能力，教学中我做了以下的尝试。一、加强学生的动手操作和实验，让学生充分地经历探索知识的过程。圆柱和圆锥虽然是比较常见的立体图形，但学生在学习时有一定的难度，因为它们都有一个曲面，比由平面图形围成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。因此，教学中，我根据这部分知识的特点和学生的认知规律，加强直观教学，让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量、比一比等活动，在感知、探索、想像、发现和概括中学习新知。二、加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。这体现在两个方面，一是探究完圆柱和圆锥特征后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比，从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。二是引领学生构建一类知识的体系，从长方体和正方体所学知识和方法入手，到现在的圆柱和圆锥，再让学生猜测下一步要学习的知识和所用到的方法，让学生体会到知识是相通的，研究方法上也是相同的。三、注重了小组合作学习探究的学习方式。本节课中，老师留给学生充分的时间和空间，给学生提供了宽松、民主的自主与合作的氛围，通过小组成员的协作互助，共同解决问题，每一位学生的能力都得到培养，潜能得到开发。四、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。在本课中，老师积极地创造机会让学生自己提出问题，去探究问题。在小组学习中通过画一画、比一比、量一量、剪一剪等方法，有针对性地动手实践、自主探究、协作学习，使学生在探究中学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。五、加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。这体现在两个方面，一是探究完圆柱和圆锥特征后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比，从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。二是引领学生构建一类知识的体系，从长方体和正方体所学知识和方法入手，到现在的圆柱和圆锥，再让学生猜测下一步要学习的知识和所用到的方法，让学生体会到知识是相通的，研究方法上也是相同的。《探究圆柱和圆锥的特征》课标分析（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱与圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中的有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流分享。认识圆柱、圆锥之后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱和圆锥模型，以进一步加深对圆柱、圆锥的基本特征的认识。学习完圆柱