清华工程经济学

第五章工程项目风险与不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析风险分析概述一、不确定性与风险

1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。

2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。

二、不确定性或风险产生的原因：

1.项目数据的统计偏差

2.通货膨胀

3.技术进步

4.市场供求结构变化

5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）三、不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断四、不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。第一节盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本

C和销售收入R

生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V×产量Q总可变成本即C＝F+V×Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等

盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。3.线性盈亏平衡分析是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。

进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：

(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。第一节盈亏平衡分析年销售收入年总成本固定成本

P——产品价格，Q——产品产量，R——销售收入，F——固定成本，V——单位变动成本，C——总成本，

T——单位产品税金及附加，

R=P.Q，C=F+V.Q+T.Q年利润方程：B=R-C=（P-V-T）Q-F在盈亏平衡点M，B=0，即：

即为盈亏平衡产量。判断：Q>Q*

时，方案可行；Q<Q*

时，方案亏损。第一节盈亏平衡分析设Q为设计生产能力，BEPY为生产能力利用率，则：经营安全率BEPS=1-BEPY例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。

第一虏节盈亏薯平衡恋分析盈亏侮平衡锣点生帅产能屑力利小用率绣为：由于确订货25万件像大于攻盈亏览平衡消产量20万件需，因此何项目穷盈利嘴，可冲以接鼠受订御单。4.非线陡性盈纳亏平眨衡分扑析当产支量达珍到一仁定数嗓额时粮，市很场趋仰于饱根和，咱产品承可能消会滞艰销或极降价讨，这践时呈多非线太性变稀化；而当烛产量诊增加烫到超绳出已煌有的符正常梢生产劫能力健时，劣可能须会增捕加设洁备，容要加经班时撤还需孝要加余班费质和照仿明费,此时丛可变址成本填呈上炉升趋脖势，致产生赞两个材平衡跳点BE既P1和BE薪P2。非线尺性盈季亏平榆衡分锋析P和V均是Q的函潜数，弯关系石如下驶图：金额绸收锈入N成本FCM0狱Q颤*1Q*2产量有两鹅个盈蜘亏平躁衡点M、N当Q<援Q*1和Q>嫁Q*2时，境不可打行；惕当Q*1<Q顾<Q俯*2，可锻行。R=脸P.叹Q己,挖C=孙F+炉V杯.Q晕+T屑.Q令R=业C，进即可跌求出舟盈亏自平衡现点。利润B=鹅R-没C利润鸡曲线恭如下稍图：利润0砍Q弯*1Q*2产量对利闲润B求Q的导两数，正并令壶其等悲于零右，即余可求躁出利刊润最秩大时定的产互量。求总援成本柳最低鱼时的激产量较：对总偏成本C求Q的导都数，骡并令令其等圆于零串，即飞可求绣总成啦本最末低时院的产扒量。第一借节盈亏剑平衡勇分析例2：已犹知固厉定成暑本为60应00躁0元，飘单位青变动扶成本撒为35元，顺产品沃单价柄为60元．妹由于军成批敌采购熊材料包，单税位产承品变动成孟本可鸭减少1吨‰；由推于成禁批销宪售产僵品，卷单价呀可降勤低3.降5渐‰；求贷项目赏的盈页亏平劝衡点增、利羞润最汽大时产的产粒量和鲁总成本最沃低时爷的产觉量。解：荡总成画本C=佛6温00机00嫌+呀(3卸5-0.央00替1Q古).毒Q总收歉入R=觉(6面0-0.随00珍35搞Q)肺.Q令C=第R即60产00铜0妖+(近35-0.愿00娱1Q渴).缝Q私=(剪60-0.听00择35瞒Q)依.Q整理番可求僚得：Q*1=4顿00梳0单位难，Q*2=6晓00狸0单位谱，即为明盈亏醋平衡浙点产家量。利润俭为：B=兆R-状C=味(料60-0.熔00特35防Q)者.Q-60指00污0构-(岸35史-0馅.0纽奉01欢Q)认.Q=勿-0皮.0适02耍5Q2+败25桐Q-60新00关0求导洞数第一蝴节盈亏判平衡淋分析令上西式等飞于零补，即-0.灾00乡丰5Q缘瑞+2债5=纽奉0,利润慢最大绝时的抖产量怒为：Q=庄50说00单位对C=厉6耍00牵00期+薄(3螺5-0.圣00尝1Q智).饼Q求Q的导怖数得辟：令上熟式等柱于零匆，即35抱-0绍.0努02种Q=秋0,得：Q=减17储50失0单位二优庭劣盈忠亏平翠衡分蒙析对若帅干个劣互斥侨方案照进行花比选牙的情壤况下肃，如厕果是萝某个撑共有峰的不脑确定坊因素丙影响罢这些事方案工的取毅舍，惨则可得以进吊行优劣貌盈亏椅平衡甚分析。1.挂概念设定猫多个抚方案尾的经绢济效棍果都风受到意某个我不确永定性极因素x的影过响；选定右一个辰经济仁效果订指标E（比如梳总成旱本、NP竟V），其是替以x为自密变量碰的函千数即练；通过桐方程膀求得蓬临界述值；决定贯方案葱的取已舍。二优谈劣盈生亏平虽衡分治析2.宋基本吊分析处思路生产旁某种社产品景有两牛种方加案：A初始宝投资扮50躲万元穴，预欣期每树年净接收益悠15君万元尾；B初始捆投资迈15管0万吵元，单预期姑每年泄净收营益3害5万浩元。枝该产遵品市场岛寿命具有职较大偶的不绍确定洗性，嫌如果公给定姜的基稠准折弱现率桨为1庙5%霸，不浸考虑呀期末牵资产车残值蚂，试急就项目亚寿命释期分析叹两种辫方案粮取舍茄的临历界点兵。二优秆劣盈笼亏平耽衡分粘析例题势3二优畅劣盈秒亏平替衡分捷析这就绘是以圆项目投寿命著期为样共同瞧变量壁时A和B的盈亏剑平衡棒点，由盏于B年净族收益接较高定，所萍以项典目寿狼命期形的延项长对B方案银有利价。如果句根据丛市场问预测女项目炎寿命榴期少割于1犯0年父，应蹄采取A方案洲；在袭10绵年以支上，僵采用B方案哑。第二鸡节济敏感酱性分项析概述敏感比性分发析的脾一般后步骤敏感具性分把析的画方法所谓敏感优性分猴析，是谋指通这过测市定一敲个或颠多个努不确胡定因扔素的幼变化雷所导岛致的踢经济咳效果肃评价恐指标纲的变比化幅壤度，凭了解哲各种旺因素枝的变磨化对园实现粘预期研目标逆的影度响程逐度，彩从而阿对外井部条肥件发迎生不说利变控化时衰投资若方案添的承盐受能绸力作膝出判尤断。么若某存个不雕确定娘性因沾素的协小幅持度变蔽化就禁导致按经济福效果认的较隶大变改动，搞则其访为敏感淡性因盾素。一敏膊感性朋分析昼概述二趴、敏棚感性竟分析雷的步烛骤：1、找禁出影蒜响方饺案经照济效眯益的盘不确积定因买素（切即分切析对谢象）一般贝从建风设期没、寿山命期暂、产卡量、逮价格油、成风本、渣销售氧量、咬折现凶率等绘中去谷选。2、确狼定进水行敏桐感性宫分析跌的经辞济指溉标，见如NP终V、NA括V、IR挎R等。3、计珍算不奏确定追因素具在可暮能的辉变动端范围浆内发魄生不雁同幅芽度变拍动所怕导致纹的方脊案经鲁济指片标的沟变动乳，建现立一犹一对惹应的口数量质关系壮，并检用敏甲感性鸽分析僚图或检敏感非性分巩析表适的形逗式表丈示。4、计裂算敏哗感性肃分析笼的指芳标A.敏感船度系傅数——项目的评价按指标姐变化躬的百曾分率降与不志确定备因素毙变化炭的百否分率凳之比萄。敏感称度系探数高贸，表达示项飞目效商益对牢该不亮确定发因素盒敏感励程度壮高，符提示密应重赏视该痰不确基定因工素对福项目事效益待的影范响。折敏感虎度系辉数计弃算公对式如长下:某不确定因素敏感度系数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率B.临界旅点(又称然开关兴点)—指不途确定止因素汪的极缸限变剪化，甲是项金目允帝许不旋确定咱因素斤向不炕利方材向变杯化的诱极限辩值。晴（例白该不摘确定厅因素愚使项肾目财笑务内浇部收高益率迁等于呆基准碧收益史率时显的变羽化百话分率穴。）临界息点的磁高低定与设宴定的粥基准虏收益公率有霜关，江对于筛同一蔬个投案资项倡目，梳随着微设定律基准睁收益律率的只提高遵，临凡界点程就会舟变低(即临谋界点段表示宜的不昂确定伙因素开的极掘限变稍化变顿小)。而贺在一沙定的秋基准很收益沫率下钟，临眠界点盆越低能，说烧明该轧因素超对项量目效挺益指携标影扶响越谱大，蠢项目疯对该渠因素倦就越弄敏感封。6、进汇行敏米感性重分析对敏眉感性这分析夹的结闯果应阀进行裂汇总廊，通夹常是岛将敏靠感性塞分析厘的结途果汇薪集于错敏感验性分爬析表京。敏饱感性混分析逗表应模同时某给出膜基本玩方案蛛的指摧标数代值，因所考迅虑的箩不确田定因但素及闲其变鞭化率对，在犯这些质不确甲定因窑素变刮化的公情况抖下项抵目效冶益指叼标的题计算柏数值富以及僚各不线确定李因素跳的敏裙感度在系数桨和临道界点进。敏雷感性偏分析路表的拳格式糠见下甲表。敏感各性分睛析的枪不足——不能稼得知虹影响稀发生让的可贪能性输有多乖大序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94敏感苗性分如析表注:换①表中忙的建吩设投椒资系涉指不授含建良设期纳利息钟的建创设投哈资。②计层算临材界点程的基锡准收牲益率后为12做%。③表编中临输界点别系采乐用专援用函顺数计缘瑞算的太结果辈。15光.3内部铅收益护率（%）-1蛇0+1庆016雕.713捞.819敞.6+2渐2.恶412潜.00-7首.118旧.4+1绞2.垮312择.6因素艘变化爹率（%）售价投资原材凭料价此格10虑.6综合芒评价首，比止选方蛇案根据玻敏感符因素谜对技租术项衬目方汪案的节经济平效果鄙评价诸指标专的影剪响程萍度，术结合粒确定许性分绒析的扩结果驰作出勤进一吸步的柏综合伏评价天，寻抖求对瘦主要值不确擦定性盖因素杜不太从敏感余的比晒选方舍案。三、积敏感译性分悲析的犬方法1.哲单因蛾素敏陈感性击分析是指每次薯只变挤动某使一个爆不确晃定性鬼因素而假茂定其胞他的织因素歌都不去发生少变化捷，分笋别计丸算其获对确狐定性探分析泻指标夫影响奸程度搜的敏禾感性障分析摊方法萄。某小学型电张动汽记车的齿投资攀方案蛋，用篇于确斜定性王经济暮分析牲的现笛金流请量见晴下表告，所染采用鹊的数团据是刚根据截未来训最可梁能出疯现的大情况挤而预下测估屋算的惹。由禁于对倾未来驶影响亭经济践环境拳的某油些因查素把歉握不闭大，垦投资泉额、曲经营乖成本丈和销消售收怜入均检有可厅能在校±2松0%胀的范瘦围内姑变动碧。设罢定基坐准折袜现率棋10它%，誉不考臂虑所抚得税江，试蒸就三单个不贱确定蹄性因榴素作习敏感服性分晶析。单因公素敏折感性老分析例题补4单因艺素敏钓感性惠分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型晌电动赤汽车钞项目读现金赶流量肺表（挡单位苹：万柔元）单因套素敏春感性羊分析设投克资额惑为K，年销登售收新入为B，年经更营成局本C，期末科残值L，选择干净现继值指罩标评朗价方寇案的居经济臭效果桨。⑴确怪定性球分析单因粗素敏卷感性斗分析⑵设羽定投妹资额栗变动容的百捷分比钻为x，分析茄投资辰额变忙动对堤方案秘净现虫值影景响的宏计算躁公式炒为：⑶设扶定经柏营成滔本变悉动的沙百分戴比为y，分析惯成本译变动龙对方呜案净击现值文影响稼的计厨算公骡式为屠：单因哀素敏滤感性妙分析⑷设房诚定销段售收担入变席动变天动的堡百分辨比为z，分析宣销售机收入哑变动呜对方串案净排现值更影响窝的计静算公灶式为哈：⑸相忆对效淡果分焦析用表慰格，吹分别木对x、y、z取不案同的博值，慨计算剑出各剖不确得定因脉素在评不同摧变动罢幅度逝下方副案的NP皂V，结果阴见下荐表。单因浊素敏士感性朝分析不确施定性除因素怕的变雅动对手净现奋值的给影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘雀制敏竿感性挥分析浑图单因劈燕素敏逼感性债分析单因衫素敏令感性唯分析⑺进耍行绝坐对效驳果分篇析取NP老V=0怨，计算示得：x=7僵6.脚0%口,y=1笋3.涉4%黑,z=-夫10邻.3晕%。如果口经营廊成本资与销毛售收宇入不询变，哀投资猾额增浆长7调6.慰0%会；如棵果投吃资额芬与销详售收绢入不艘变，打经营饮成本荡增长抵13昨.4援%；揪如果链投资得额与呀经营廊成本犁不变铜，销甲售收据入低劲于预客期值有10届.3细%，泰方案遭才变剑得不括可接熟受。绒因此洋，销验售收书入变端动对乏净现芒值影端响最舍大，腥经营忆成本跃的变推动次佣之，碰投资希额变爸动的梳影响犹很小仔。⑻综华合评故价对于祝方案玩来说华，产品堆价格钻与经续营成禽本都渗是敏化感因马素。在批作出检决策音前，白应该恳对产牺品价佩格和逼经营法成本茅以及浙其可恒能变柳动的想范围迹作出景更为哈精确破的预倚测估晃算。蓝如果急产品便价格辞低于崇原来左预测摆值1杯0.督3%魂以上患或经理营成墓本高船于原征预测少值1伪3.度4%白以上走的可侨能性钉较大称，则票意味服着这剪笔投刃资有殊较大驳的风戏险。盐另外绣，经畜营成廉本的考变动聋对方妈案经准济效爬果有晃较大谋影响仆这一暮分析院结论躬还说薯明，绢如果痒实施钞本方罚案，席严格德控制泉经营浅成本芬将是贿提高煤项目喇经营顺效益额的重火要途住径。支至于剥投资忘额，瓦显然水不是艘本方唤案的绢敏感曾因素迷，即迈使增怎加2柿0%枝甚至杰更多书一些占也不房诚会影打响决灿策的议结论脾。单因青素敏欢感性去分析三敏收感性乡丰分析星的方剂法2.找多因辱素敏兴感性拐分析实际暮上许软多因趴素的板变动筒具有导相关镇性，而一个富因素巧的变踢动往奸往也直伴随家着其嚷它因距素的盐变动卸。所柳以单荡因素换敏感详性分五析有杂局限总性，础改进滚的方批法是些多因绿素敏固感性棕分析绘，即热考察根多个毕因素恩的同株时变剂动对庙方案严经济汤效果竭的影膜响，顷以判谊断方撕案的枣风险虫情况夕。多因旧素敏义感性劳分析咽要考聪虑各恭种因猎素不理同变括动幅驰度的国多种脆组合坡，计瓶算起缴来要爪复杂销得多坏。如酷果需墨要分渠析的鞠不确舱定性龄因素烧不超猾过三柄个，社而且棋经济奏效果毅指标挂的计呢算比沉较简中单，帅可以索用图堡解法然进行殊分析侦。多因杠素敏蹈感性堂分析例题纹5根据明例题陶4给躺出的贵数据西进行匹多因调素敏抛感性芬分同工时考描虑投摇资额烦与经化营成可本的娇变动忆，分禽析这茫两个篮因素席同时密变动报对方箱案净援现值追影响陷的计盟算公删式：多因夺素敏科感性殖分析代入跳数据沸整理耻得：NP技V=1婚13做94杆-1盖50养00x-8嘱49涝00y取NP厅V的临剩界值桨，即NP闲V=0有：y=突-0醋.1氏76迅7x+胡0.呆13惑42如右痛图所奋示。在该受临界喘线上叉，NP您V=0当；在临吐界线培下方滋，NP塘V>0仆；在临荡界线胁上方透，NP算V<0泥。也就鹊是说冶，如泄果投挑资额穗与经训营成赵本同曲时变梯动，植只要联变动梁范围尝不超杆过临忍界线牢下方沿区域后（包肝括临荣界线宫上的针点）景，方滥案都浪是可抹以接前受的渴。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342第三栋节蕉风险宽分析也叫恩概率足分析猛，是通某过研投究各酷种不容确定猴因素忆发生牺不同鼻幅度群变动喜的概火率分涉布及屈其对拳方案损经济值效果煮的影奇响，瞎对方忽案的即净现膛金流摄量及术经济柜效果盟指标译作出厌某种葬概率膏描述亮，从艳而对恋方案恨的风腰险情关况作海出比败较准尽确的眯判断圆。一、幅风险午的概里念1、漏风险傻的概焦念风险繁是相宇对于欧预期损目标价而言侄，经殿济主阻体遭悦受损漂失的陪不确葬定性栏。不确歼定性接是风随险存会在的潮必要中条件潜在灾损失央是风贯险存控在的颗充分丹条件经济冈主体厨是风旱险成蚊立的巨基础2、常注见的富项目雨风险融因素信用室风险项目点参与熟方的复信用谊及能刑力建设夜和开丢发风说险自然建资源秩和人极力资哥源项目错生产楼能力托和效陶率投资春成本竣工捷延期不可德抗力市场限和运案营风滋险市场品竞争市场序准入市场眉变化技术渔变化经营紫决策尝失误金融普风险汇率绩、利干率变圆动通货烂膨胀贸易紫保护政治兰风险体制雪变化政策改变化法律常法规锯变化法律纳风险有关防法律劝法规贩不完社善对有乞关法翠律法文规不卡熟悉法律雷纠纷蛇及争零议难吴以解激决环境幸风险3、度风险膜的分土类（1欺）纯慈风险饿和理良论风暂险（2泳）静座态风串险和逗动态恢风险（3饲）主僻观风霞险和扒客观奥风险4、风国险管思理的馆步骤包括耍风险希的识担别、纠风险橡估计碧、风景险评馒价、雄风险芬决策继和风尤险应僵对。二、阔风险刊识别风险恰识别悔：明焰确风洁险存震在的蓬可能叹性。步骤厅：(1样)明说确目御标；(2黑)找饮出影沫响因除素；(3竞)分灰析影丘响的衣程度表；(4佣)分勿析、断判断洒各影希响因减素向尸不利猪方向泳变化呢的可欲能性则，确的定主屑要风俭险。举例例如替：NP壶V，识纠别项至目风赚险I：设葬备工喊器具些、建墨安、辩工程御建设胃其它类投资教；C：生零产成鹊本、菊销售坦管理硬财务膝费用织；R：Q(需求贪规模棋、产库品竞怠争力通、替美代产锤品销拜量)；P(市场袭供求扛、同陕类与散替代怪产品尘价格)；N：建态设期落、生懒产经诱营期服；ic：单牺位资雀金成苏本、存单位楼投资磁机会共成本至、投简资风命险、王通货施膨胀随、资矮金限熄制。三、族风险闷估计风险惧估计株，是少指采档用主熟观概千率和券客观篇概率城分析妹方法殿，确范定风影险因膏素的敏概率谨分布趟，运针用数析理统躁计分线析方博法，尼计算乌项目泥评价签指标提相应漫的概刘率分蔽布或吃累计锣概率焦、期衣望值板、标抖准差傍。概率呼分布（一尼）、视离散衰概率搂分布(变量右可能风值为丘有限辫个数)。(5盈-1谦2)(5票-1找3)式中弃：为奇指标敢的期罪望值行；为网第种测状态愤发生夕的概争率；递为第树种状早态下烫的指扶标值控；n为可探能的气状态凡数；D为指佳标的逮方差统；为兽指标观的均瓶方差(标准惯差)。1.急经济赠效果面的期刺望值投资笨方案坊经济栋效果俩的期此望值愉是指伍在一异定概痛率分垄布下言，投袭资效程果所匙能达顾到的鹅概率诸平均坚值。某方损案的夸净现放值及记其概水率如分下表绿，计稼算其摔净现济值的船期望繁值。测（单泻位：史万元柏）例题蓄6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NP棵V）=伐3哄1.躬68领（万元热）2.锋经济中效果谦的标旧准差反映葬经济令效果困的实夜际值细与期赌望值拆偏离汽的程达度。3.指经济灾效果怒的离愉散系岩数当两翠个投搭资方浑案进救行比毒较时柔，如岸果期齿望值休相同够，则玩标准豆差小躁的方葛案风蜻险较跳低；警如果荷两个献方案温的期置望值永与标旋准差朽均不辈相同柴，则举离散萍系数鸽小的斜方案德风险壤较低挤。（二鲁）连镰续概葛率分慰布①正基态分应布：设正刻态分斤布概厕率密数度函抗数为窝：(5唱-1并4)(5丛-1笛5)根据基概率幕论的历有关府知识释，若测连续被型随纲机变磨量N申PV课服从狐参数帆为u衡（均毁值）狠、（作均方签差）后的正愁态分治布，借则N鸦PV权小于荐x的饺概率有为NP雕V大词于x破的概饮率为瞎：四投控资方拼案的竞概率懂分析概率箩分析胁的基散本原幻玉理是在牢对参伤数值炸进行览概率怀估计英的基枪础上拨，通推过投欠资效绒果指使标的全期望丈值、岭累积孟概率匪、标帝准差探及离物散系矩数来域反映放方案大的风雾险程亡度。在对抄投资谊方案这进行壤不确诉定性多分析素时，有时律需要腹估计艘方案趁的经览济效郑果指傲标发颤生在迷某一粱范围姨的可专能性。例虑如当旬净现虚值大着于或建等于煮零的条累积听概率溜越大鹅，表致明方蚂案的衣风险什越小哥；反重之，搏则风嫁险越霞大。例题粱7影响跨某新弹产品找生产似项目变未来因现金画流量李的主击要不堡确定出性因携素是产品莲市场累前景和原料疤价格紫水平。根揪据分彼析，女目前柏面临绍三种姻可能钉的产丢品市费场状踏态（遭畅销贱、平永销和瓶滞销）和三详种可他能的硬原料雄价格淋水平塘状态毙（高廉价位泼、中吸价位疮和低阶价位）。产品犬市场变前景洁和原嘉料价浮格水烘平状态顶间相朝互独沃立，浇下表雅中给单出了礼有关慎数据红，计牲算方本案净蚀现值山的期孙望值些与方肝差（i0=1闻2%辆）。0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确促定因目素状口态及艳其发躺生概爹率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种害状态矛组合穗的净匹现金道流量允及发降生概预率上例钢中项课目净值现值崇的期辨望值垦及标左准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为投资代项目耍风险香估计A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种真状态育组合登的净洗现值秤及累故计概辱率五、风险宏决策概率桥分析否可以德给出境方案经经济贞效果宅指标衬的期划望值转和标这准差第以及用经济仇效果臭指标档的实棚际值宗发生爱在某匙一区莫间的傍概率组，这轻为人蹲们在柳风险寸条件勇下决淡定方恢案取歇舍提车供了吃依据诞。但搂是，臂概率藏分析嘉并没罢有给艇出在眨风险姑条件烧下方痛案取夕舍的盒原则筝和多筋方案燥比较缩慧的方锤法，谋而风险杰决策弥补扑了这碗方面凳的不虎足。（一梦）、矛风险信决策症概述目标搂：存催在人宁们希巾望达课到的茄目标方案蒜：存宗在多灵个可争供选土择的还方案多状识态：攻存在疫多个定客观团存在剩的自涛然状漏态损益垒值：伟可以绍计算栋出在盘不同拥自然惭状态够下的摩损益绞值概率滔：可肆以确部定不魄同的冠自然索状态浪出现均的概贱率1.荣风险刻决策围的条担件期望晴值准课则：辆以收哀益期非望值绩最大州或费茄用期眉望值井最小存来选呼择方墓案最小尽方差率准则灭：从宁安全症角度予出发期望冤值方渣差准臣则满意蜡度准饥则：闭选择充满意覆目标沫而非踩最优邪目标2.狱风险刻决策遭的准从则（二某）、境根据男期望敌值决象策方淹案例题扰8某企筑业拟扶开发修一种罚新产妻品取挡代将棋要滞浮销的权老产事品，交新产砖品的冷性能络优于灾老产佳品，搭但生救产成龄本比野老产埋品高弱。投入绿市场且后可尘能面贼临四佣种市洋场前怕景销路骑很好登(我约们称挖为状慈态1戏，记车作θ1)销路将一般台，能开以适孩当的季价格环销售绕出去珍(θ2)销路资不太鬼好(θ3)没有纵销路耕(θ4）（二赵）、挑根据站期望混值决选策方单案经过号周密休的市辣场调镇查研鱼究，返销售嗽部门老作出逮判断状态衡1出恳现的绍概率p（猫θ1）=款0矛.3状态进2出雁现的菊概率p（乱θ2）=端0桥.4状态狼3出典现的黑概率p（肆θ3）=汇0倡.2状态挎4出棉现的将概率p（但θ4）=依0针.1（二草）、交根据紫期望含值决兆策方割案技术鹅部门剧提供携了三请种方尖案方案A：立即疲停止盆老产精品的唉生产太，改苍造原缺生产披线生蚁产新仓产品端，这务一方减案的蓬投资却较少哀但有横停产怨损失乖，而凡且生塑产规迈模有逆限方案B：改造梨原生泊产线常生产说新产锤品，交并把凳部分练零件冠委托猾其他温厂生西产，糕以扩左大生屠产规鉴模方案C：暂时删维持尾老产广品生绪产，棵新建址一条伞高效代率的旋生产非线生蚀产新厉产品，这穷一方印案投样资较猎大（二闸）、跌根据脖期望迟值决谎策方番案三种伸方案拨在不溪同的雁状态国下具凡有不役同的唉经济蒸效果啄，在秧一定盖计算尖期内率，各芳方案捕在不沙同状浑态下犹的净向现值济如下摧表。鹊这个雹例题刚是一乡丰个典撇型的伍风险胆决策捕问题净。企摩业的银目标积是取师得最显好的猾经济独效果闹，决筐策者伍面临础三个舒备选亡方案肆四种愈可能姜状态殿，并墨且已附经了投解了碧各种壁方案绵在不链同的轰状态点下的互经济疲效果松指标鸟及各讯种状外态发证生的纵概率料，决犬策者炸要解党决的谋问题清是确握定哪死个方柿案。各方叙案在药不同积状态宣下的辆净现朝值状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根据返期望乖值决合策方怖案是嫂指根圾据各集备选缓方案醒评价皂指标肚的期氧望值芽大小农选择恼方案匹。根据骆期望衔值最攻大原疑则，侨选择B方案致。（三延）、王决策怪