基础工程第二地基承载力

土质学与土力学第九章地基承载力基础工程设计原理----第二章（2）2023/7/61第九章地基承载力第一节

概述第二节

临界荷载的确定第三节

极限承载力计算第四节

按规范方法确定地基容许承载力第五节

关于地基承载力的讨论2023/7/62第一节

概述地基承载力概念

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求。1.变形要求

建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物允许的范围内。

2.强度和稳定性要求建筑物的基底压力应在地基允许的承载能力之内。地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。地基极限承载力(pu):

地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷载。地基容许承载力(pa):考虑一定安全储备后的地基承载力。

2023/7/63地基变形的三个阶段

0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段（压密阶段）塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态。b.弹塑性变形阶段（剪切阶段）

ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。c.破坏阶段

bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。2023/7/64一、地基破坏的性状

地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr

地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏

(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故p－s曲线呈曲线状。(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，p－s曲线呈直线关系。整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：2023/7/65(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。p－s曲线上出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载pu。

整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地基中。2023/7/66随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其p-s曲线如图中曲线b所示。2.局部剪切破坏局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，其破坏的特征为：

p-s曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在转折点之后，p-s曲线还是呈线性关系。

局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。2023/7/673.刺入剪切破坏(冲剪破坏)随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。基础两边的土体没有移动，如图。刺入剪切破坏的p-s曲线如图中曲线c，沉降随着荷载的增大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载。

刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。

p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：2023/7/68地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。二、确定地基容许承载力的方法

确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种：1.根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力；2.根据设计规范确定；3.根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。2023/7/69在荷载作用下地基变形的发展经历3个阶段，即压密阶段、剪切阶段及破坏阶段。地基变形的剪切阶段也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到不同深度时，其相应的荷载称为临界荷载。第二节

临界荷载的确定

一、塑性区边界方程的推导2023/7/610在地基表面作用条形均布荷载p0，计算土中任意点M由p引起的最大与最小主应力及时，可按前面有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度处M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载(包括作用在基底的均布荷载p，以及基础两侧埋置深度D范围内土的自重压力D)，分解为图c所示两部分，即无限均布荷载D以及基底范围内的均布荷载(p-D)。这时，假定土的侧压力系数，即土的重力产生的压应力如同静水压力一样，在各个方向是相等的均为(D＋z)。当基础有埋置深度D时，土中任意点的主应力为：2023/7/611若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。根据土体强度理论中的公式，知道土中某点处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：上式就是土中塑性区边界线的表达式。若已知条形基础的尺寸B和D、荷载p，以及土的指标、c、时，假定不同的视角值代入上式，求出相应的深度z值。2023/7/612把一哀系列尺由对怖应的含与z值决果定其干位置假的点拿连起昼来，草就得饶到条粥形均驾布荷丑载p作用镜下土踏中塑将性区在的边绕界线菜，也锅即绘躲得土胆中塑稼性区谋的发萍展范酸围。例题9-化1一条速形基肥础，桃如图啄所示职基础歼宽度B=3疼m，埋置贼深度D=2过m，作用搞在基惩底的信均布渗荷载侵。每土的雾内摩尿擦角走，认粘聚躺力,重度吧。灾求此树时地板基中传的塑奴性区晶范围埋。解：蝇塑性爽区边牧界线火表达峡式20贺23纠/6区/3律013二、场临塑孩荷载才及临设界荷纵载计对算在条骂形均火布荷删载作凤用下枝，计铁算地袍基中惨塑性佛区开扩展的独最大蓄深度旨值时稿，可嘴以把誓上式谢对攀求守导数杯，并抢令此职导数铜等于葡零，守即由此傲解得或将幼值代戴入公锣式，夹即得搭地基蛾中塑贤性区晌开展施最大丑深度手的表得达式杀为20曾23狱/6含/3羊014如令游，代露入上院式，鉴此时柄的基治底压宫力即蚂为临眨塑荷大载柔，其纽奉计算苍公式卵为还可芹得到效如下散相应神的基为底均冬布荷骑载的停表达摩式上式残是计吵算临岂塑荷赞载及隔临界灭荷载潜的基滴本公扯式。式中胖：20反23白/6痰/3支015若地祸基中徒允许幅塑性倦区开尘展的悲深度超(B为基炭础宽称度)果，则病可得厕相应公的临峰界荷贯载熔的计威算公翠式：式中伙：粮；其僵它符邪号意首义同项前。、丙、存称麻为承箩载力般系数妙，它与只与养土的孩内摩棍擦角圈有关侮，可溪由表辜查得作。20匠23朽/6泪/3悦016第三窑节肠极闲限承著载力段计算地基宫极限阻承载痒力除抱可从钉载荷枝试验悄求得哨外，宣还可扮用半捐理论父半经造验公普式计敲算，洽这些烂公式榆都是湿在刚塑达体极粪限平夺衡理娇论基础五上解摘得的桌。一、档普朗滑特尔蚂地基执极限睛承载黎力公吐式19锐20党年，眯普朗凡特尔冷根据蜘极限趋平衡顷理论甩，推殿导出周当不船考虑葡土的错重力赚，万假定沫基底趟面光员滑无役摩擦勿力时钓，置库于地拌基表北面的躁条形赖基础泻的极杨限荷勤载公尚式如只下：式中息：承食载力发系数1.辫普愈朗特可尔基胆本解20轮23缩慧/6他/3插017Ⅲ区：被动磨朗肯庸区，1水平计向，且破裂明面与捐水平爽面成45o－/法2普朗盖特尔期解得柳到的棍地基谜滑动易面形遥状如痕图所插示。匆地基埋的极大限平同衡区亲可分廊为3姿个区跨：(1阿)焰在基友底下热的I区，截因为辜假定畏基底危无摩闲擦力互，故垮基底抓平面搂是最为大主烤应力艳面，锣两组碰滑动器面与拥基础役底面担之间役成恰角任，也律就是赌说I区是篮朗金锐主动技状态辛区；(2含)卷随着感基础幅下沉略，I区土免楔向孔两侧损挤压昆，因验此II辅I区为蒜朗金神被动垂状态址区，衔滑动券面也拳是由抬两组则平面商组成灵，由找于地俩基表抚面为蛮最小贸主应耳力平盆面，积故滑抓动面炸与地睬基表巨面成删角嚷；(3斯)I区与II筝I区的她中间匪是过主渡区II街，第II区的商滑动禽面一筋组是娇辐射勿线，让另一散组是染对数期螺旋属曲线外，如炭图中掌的CD及CE，其方甚程式任为画。20弦23梁/6弯/3结01820魔23棵/6纳/3敬0192.相雷重斯诺浅对普虚朗特久尔公北式的象补充普朗析特尔南公式愿假定摧基础旗设置刚于地多基表馆面，郑但一繁般基进础均宇有一异定的累埋置御深度以，若洞埋置返深度比较浅斗时，摘为简拳化起考见，摔可忽震略基课础底秋面以统上土商的抗此剪强梅度，冻而将死这部会分土享作为向分布秀在基浩础两摇侧的圣均布症荷载q=D作用奴在GF面上尼，见础图。托雷斯蔑诺(Re惩is栏sn兔er贞，1乞92脾4)在普批朗特番尔公她式假靠定的思基础感上，福导得醒了由困超载研产生默的极嫩限荷躬载公皇式：承载报力系厕数:将其采与上脚式合唐并，只得到喜当不氏考虑杆土重蓬力时这，埋堵置深症度为D的条邻形基裳础的肝极限剧荷载败公式删：20飘23季/6盒/3才02020浊23记/6宏/3普021，即陆得考下虑滑贺动土鼠体重厚力时题的极忠限荷脖载计鱼算公轧式：的换黎算高痛度，静假定嫁。薪用秋代替来表蛮示，皱其中护、伙为土小的重磨度及寻内摩晕擦角毕，t为滑笼动土烦体泰勒洁19沉48赤年提扎出，员若考卵虑土测体重横力时款，假悲定其耀滑动挪面与虾普朗落特尔怨公式帅相同递，那铲么图吐中的债滑动莫土体AB航GE倍CD动F的重问力，籍将使轨滑动否面GE汇CD怨F上土摘的抗独剪强陪度增馒加。渐泰勒炸假定鼠其增锄加值足可用番一个杆换算失粘聚知力3.爹泰绞勒对潮普朗否特尔虚公式刻的补遮充普朗昼特尔锋-雷乞斯诺俯公式梯是假灭定土皮的重扑度盟=0惧时，动按极腊限平牙衡理暂论解馅得的蜡极限求荷载鸭公式君。若舒考虑锡土体减的重妇力时拒，目向前尚蔑无法己得到淋其解乓析解蛛，但桐许多购学者练在普五朗特详尔公驾式的械基础葬上作还了一舒些近征似计字算。20柳23绸/6亿/3这022承载子力系稀数：20享23档/6干/3套023二、拼太沙美基极翅限承似载力否公式太沙乳基(Te踏rz枯ag本hi练，1存94菊3)提出碰了确街定条雪形浅雹基础链的极范限荷良载公如式。受太沙表基认形为从掘实用嗓考虑驰，当挨基础顿的长性宽比医及基纠础的牧埋置招深度帆时僚，就歼可视已为是示条形晋浅基侨础。辞基底羞以上序的土约体看咳作是婚作用建在基网础两忍侧的偷均布网荷载q=D。太沙可基假牛定基齐础底拥面是雨粗糙苗的，术地基怠滑动虑面的艇形状默如图包所示甚，也蓄可以非分成逢3个另区：I区：在基钥础底疑面下茶的土妨楔，亏由于端假定存基底张是粗纲糙的朴，具丘有很耽大的廉摩擦握力，竖因此确不会炮发生势剪切眼位移呜，I区内因土体蜓不是摸处于帮朗金跨主动相状态写，而铁是处牺于弹斑性压耍密状堡态，饺它与把基础御底面死一起乡丰移动舰。太熄沙基刷假定众滑动尸面AC(或BC)与水哗平面乒成司角。20铸23第/6胞/3舌024II区：滑动窃面一桌组是耻通过AB点的郑辐射欢线，球另一边组是溉对数夺螺旋晚曲线CD、CE。如果注考虑微土的倦重度欧，滑套动面研就不巩会是赌对数颂螺旋头曲线胡，目凭前尚鼻不能股求得昏两组枪滑动核面的杯解析案解。段因此狭，太骡沙基察忽略脊了土嗽的重英度对顶滑动齐面形蛙状的逼影响浪，是旋一种垃近似纯解。II比I区:朗金尸被动学状态险区，亲滑动偏面AD及DF与水患平面为成展角甘。20欲23月/6垒/3稍025太沙晌基认顾为从永实际康工程孩要求陆的精蹄度，赢可用允下述取简化眉方法县分别教计算犬由三从种因所素引误起的鱼被动咱力的脉总和：(1等)土是绞无质剪量、劫有粘跟聚力膜和内偏摩擦目角，晃没有么超载遗，即(2闷)乡丰土是煤无质嚷量、舱无粘该聚力拦，有吓内摩振擦角壳、有撒超载蠢，即(3轨)够土是落有质愁量，病无粘那聚力讯，有坝内摩共擦角蛮，无庆超载每，即最后铲代入秃上式饱可得省太沙娘基的腐极限垫承载吗力公劝式：取脱板离体AB口C，考虑羡单位剖长基潮础，夕根据次平衡贼条件颜：20余23呼/6扬/3昼026上式蹄只适件用于尊条形转基础搂，对圆于圆悠形或茂方形常基础酒，太订沙基心提出章了半功经验证的极饿限荷偿载公奸式：圆形为基础方形凳基础上述藏三式舅只适汪用于舌地基煤土是整体竟剪切腊破坏的情女况，抛即地昼基土铁较密悔实，颂其p-撇s曲线剑有明常显的告转折宴点，我破坏市前沉绍降不秒大等演情况壳。对成于松堵软土区质，城地基巷破坏舅是局破部剪劝切破禽坏，版沉降鸡较大厨，其响极限陡荷载夜较小筑。太例沙基兔建议惨在这量种情扎况下偶采用鸡较小翼的汇、暴值代佩入上馋列各唇式计助算极筹限荷银载。贼即令用太窗沙基醒极限砖荷载湾公式您计算击地基杯承载乘力时潜，其卖安全量系数脉应取腥为3方。20乘23萄/6触/3司027三、扶汉森信极限套承载宅力理释论式中飘：汉森惭公式户:sr、sq、sc——顷基础拳的形只状系感数ir、iq、ic——顷荷载近倾斜挥系数dr、dq、dc——淘深度薪修正汉系数Nr、Nq、Nc——垦承载苗力系拖数普朗兰特尔皮、太锋沙基里等极匠限荷药载公振式，惜只适帖用于位中心验竖向菠荷载泊作用竟时的腔条形怎基础促，同愧时不纸考虑懂基底较以上梯土的焦抗剪解强度友的作照用。畏若基跃础上度作用稿的荷知载是石倾斜凑的或哪有偏裕心，堪基底弦的形达状是管矩形录或圆磨形，晋基础踪蝶的埋微置深估度较恩深，策计算除时需都要考歇虑基骨底以胖上土赶的抗冈剪强什度影法响。汉森皂(Ha甚ns鉴on读,1妄97瘦0)提出话的在煮中心训倾斜杠荷载存作用昨下，肢不同饱基础蛋形状饿及不题同埋神置深爬度时沸的极买限荷僚载计呜算公域式：作业政：习河题9－1、9－2，第上四节剂、第帽五节狐自学20层23押/6肃/3辈028习题9-州1解答图9－1520纺23慢/6东/3功029习题9-款1解答20桌23结/6榨/3场030习题9-肢1解答20民23诵/6拼/3挨031习题9-覆1解答20素23裤/6淘/3月032习题9-剥1解答20两23顺/6都/3屠033习题9-扣2解答20搜23帝/6如/3拦034习题9-慈2解答图9－1620良23非/6椒/3胃035习题9-夸2解答20攻23常/6桥/3臭036习题9-磨2解答20创23缩慧/6含/3陡037习题9-防2解答20肾23肥/6钻/3逮038习题9-避2解答20画23书/6鄙/3弄039一、亡确定盈地基吹承载献力特贩征值当e≤0吓.0品33b,根据陪土的呈抗剪维强度谣指标动确定撇地基评承载笼力：fa——财土的谱抗剪覆强度忠指标框确定罢的地范基承侄载力脉特征遭值；Mb、Md、Mc——愧承载掠力系压数（眯可根汪据k查表押得到裹)；——尽地基柴土的针重度重，地桨下水述位以洗下取抹浮重嘱度；d——基础拖埋置押深度泪(m)，从室冠外地非面标洁高计辽算；m——档基底决以上缎土的泽加权危重度摄，地满下水坛位以男下取搜浮重肉度；b——房诚基础笔底面苏宽度凳，大婆于6m时，扛按6m取值英；对修于砂炼土小喝于3m时按田3m取值剂；ck——铺基底他下一篮倍短喉边宽得深度各内土夏的粘爱聚力建标准望值。第四链节唤按掘规范匹方法取确定坏地基寺承载烫力20旗23予/6调/3聚040从前跌述临初界荷剂载及杰极限研荷载蒸计算专公式倡可以饱看到则，当草基础剪越宽估，埋层置深鉴度越艺大，订土的液抗剪永强度萄指标志值越造大时哲，地搬基承民载力辩也增坡加。二、从确定趴地基镇承载部力特怀征值绩修正《规等范》午规定居：当b＞3爆m或d＞0络.5治m，地基缸承载体力特纺征值桃应该方进行塌修正使。fa——母修正勇后的盼地基底承载唇力特怜征值fak——叙地基慢承载帜力特惑征值痰，根洽据强泄度指健标确枕定ηb、驱ηd——杨基础很宽度云和埋福深的可地基朗承载兽力修金正系夹数(胳可查娃表)说明果：《规发范》迷规定笔地基凯承载迫力特绢征值痒还可森以由从载荷中试验弓或其问它原谋位测副试、用并结崇合工愈程经补验等宋方法集综合划确定丢。20碗23千/6黎/3澡041第五舒节规关镇于地漂基承清载力晒的讨蚁论地基略承载轮力的亲研究填是土堵力学阁的主止要课洁题之圈一，搜地基致承载分力的长确定座也是之一个炉比较著复杂松的问刺题，押影响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