悬臂桥面板计算理论

8悬臂桥面板计算理论悬臂桥面板的有效宽度悬臂桥面板计算的Sanko—Bakht法带边梁的悬臂板计算的Bakht法悬臂桥面板计算的其它方法小结本章参考文献

悬臂桥面板的有效宽度

若认为梁肋的抗弯刚度远大于悬臂行车道板的刚度，则悬臂行车道板的根部应视为嵌固端，这样可以利用“荷载有效分布宽度”或“板的有效工作宽度”的概念来确定板的计算宽度。公路桥规即沿用此概念，基于弹性理论分析成果，对悬臂板有效分布宽度（垂直板跨方向）作了规定，总结起来有以下两点：（1）车轮荷载通过铺装层传递到桥面板上是按450传递[1]，并近似取矩形计算。（2）轮压分布后的外边缘在平面上按450分布后得到有效分布宽度1

有效分布宽度车轮着地长度铺装层厚度车轮分布后外边缘距悬臂根部之距

悬臂板的有效分布宽度系按无限宽度的悬臂板在自由端作用一集中荷载通过理论分析而得到,取

（1）概念取，文献[2]中给出可按42°27′向嵌固端分布，即桥梁上的车轮并非点荷载，而是集中在一个压力面上的均布荷载。我国规范规定，有效分布宽度应按轮压分布后的外缘在平面上按45°分布后的宽度作为有效分布宽度，这也不尽合理。由于轮压面积与活载等级有关，等级愈高，轮压沿桥横向宽度愈大，按从轮压外缘45°分布，值偏大，对悬臂板配筋偏不安全。（2）有效宽度理论分析及讨论[3]如图所示，当轮重力为时均布在单位面积上的荷载集度为，则

有效宽度

从结构计算方法来分析有效分布宽度的概念是将板化成梁来计算，优点是较为简单实用，但其掩盖了板的双向受力特性，故存在两点不合理之处。（1）离主梁支承附近悬臂板是属于半无限宽度，仍用有效分布宽度难以描述真实受力状态。（2）有效分布宽度概念计算短悬臂板还勉强可行，但对长悬臂行车道板因其除沿悬臂跨径有负弯矩外，无限宽度的板条中还有正弯矩出现。特别在长悬臂的脊骨梁桥中仍用有效分布宽度方法的公式计算配筋，将造成配筋过少，对结构不安全。

悬臂桥面板计算的Sanko—Bakht法（1）无限宽悬臂板1971年，英国利物浦大学沙柯（SankoF.）等人详细研究了如图所示的无限宽矩形悬臂板作用集中荷载情况，并与众多学者的研究成果进行对比分析，现介绍如下如图所示的无限宽悬臂板上作用集中荷载，其分布弯矩应满足以下四个条件：（1）峰值条件：（2）平衡条件：（3）边界条件：（4）对称条件：

基于此，沙柯给出当时的弯矩为[4]与计算点位置、板的厚度比等有关的参数，见表无限宽矩形悬臂板令，则另一种表达形式为

沙柯公式参数A1值

1.02.03.00.00.250.50.750.00.250.500.750.00.250.500.750.20.91———1.03———1.20———0.41.04———1.300.33——1.400.57——0.61.140.5——1.490.73——1.610.90——0.81.290.730.3—1.641.060.64—1.801.200.77—1.01.430.930.57—1.821.361.000.642.041.511.130.81沙柯在分析时，还发现对无限宽度的长悬臂板，当荷载的作用点离自由端一定距离时，在作用点位置处也产生正弯矩，因此要求在板的下缘要配置足够数量的钢筋，以避免出现裂缝，等厚度板参考右图所示。最大剪力发生在（0，0）点，可用下式计算无限宽度的长悬臂板（2）半无限宽悬臂板

当荷载位于悬臂行车道板横向自由边缘附近时（图），加拿大BakhtB.给出的集中荷载产生的悬臂根部弯矩为

参数

由于无限宽悬臂板和半无限宽悬臂板计算公式分别由Sanko和Bakht推出，故本节称其为S-B法。半无限宽悬臂板参数B1值1.02.03.00.00.20.40.61.20.00.20.40.60.80.00.20.40.60.80.22.000.500.300.10—2.000.400.030.02—2.00.44———0.42.200.980.400.150.062.400.950.240.130.042.360.940.22——0.62.271.270.530.300.092.311.250.520.210.092.401.250.500.16—0.82.201.440.870.50.112.301.450.750.340.122.371.40.720.310.121.02.231.571.010.640.132.291.500.970.510.302.301.450.890.400.18带边梁的悬臂板计算的Bakht法BakhtB.于1981年对带有边缘加劲的变厚度悬臂板（左图）进行梁排分析[6]，其所推荐的带边梁无限宽悬臂板当时计算公式同沙柯式，但系数A1按下表查用。各符号意义标于图中。

加劲梁横截面积对其中性轴惯矩；悬臂板截面积对其中性轴惯矩。对于半无限宽悬臂板，BakhtB.建议仍可按其式计算，但参数B1取不同的值，参见文献[5]。带有边缘加劲的变厚度悬臂板带边梁的无限宽悬臂板计算A1值条件

00.250.500.7500.250.500.7500.250.500.750.21.02———1.00———1.00———0.41.03———0.98———0.91———0.61.050.45——1.000.41——0.880.34——0.81.100.630.25—1.010.580.23—0.850.500.19—1.01.18*0.800.450.181.050.710.430.150.860.580.320.07悬臂桥面板计算的其它方法（1）矩形悬臂板的解析法不失一般性，取等宽变厚度板的抗弯刚度D是的函数，则变厚度悬臂行车道板的平微方程为

常见悬臂板厚度沿方向线性变化，若令处的厚度为，相应的弯曲刚度为

于是，任意点厚度可以表示成弯曲刚度可表示成或

变厚度悬臂行车道板（2乡丰）张葛士锋纱教授欢建议脚的短号悬臂君行车鸟道板色的有日效分淡布宽刻度计柳算式根部瞧弯矩钱为（3第）A着AS炉HT涂O规呢范法美国杆公路骗桥梁巨标准垫规范钓建议向的集榴中力亦作用婶下板慕的有项效分皮布宽草度荷载矩点到拴嵌固姐端的普距离（4苹）魏既斯特难加（处We哄st泄er扭ga荡ar活d）陈公式另外集还有堵浦矢毕（p俱uc慢he刃r）气、洪纪伯格爬（H秒om打be蚊rg避）等业人的碰影响世面分作析法桨等。织可参遵阅有挤关文贝献魏斯虚特加匹（We辆st在er赞ga颠ar航d）公丢式小结（1时）阅各劳家公敌式对撇比分恰析取璃及宵，铺蜡装层筹厚度念，等陈厚度背板，默用不尖同方粪法计招算在掀汽车拘—2朴0级胖荷载殿作用去下悬裙臂根诱部弯淡矩并监绘成连曲线维如图各家剧公式慈对比腥分析分析哭曲线卖图，拢可以驴有以备下几咳点看放法[3悄]。①按妈美国钢AA怒SH浆TO敲规范迎计算搞值偏昼大，容不经霜济，恨似不脉宜沿昨用。②按厚魏斯调特加狂公式隶计算肺出值克偏小想，不啊安全伐，也爹不宜刚采纳围。③若够认为袍影响码面法恐比较惹接近寄实际技情况坡，则眨对于之等厚疮度悬档臂板疫。悬仙臂长锯度不赵大时遥，沙俘柯公缘瑞式，蚀JT耀J0瓦23屿-8伯5规和范建帐议等撇均接揭近影妇响面蒙法④对午于长或悬臂持板，姓如悬温臂长写大于2.畜5m，J诱TJ冰02糊3-宝85斤规范锐建议史的设狭计结绿果似况偏小恰，不矮安全怜。（2悔）轨畸化变及枪边梁升的影沃响文献献[3盘]曾近讨论括考虑匙箱梁榜畸变铅影响塑长悬柄臂变尊截面珠带边抖梁的痛悬臂捉行车倍道板扛的计澡算，皱指出根部滴弯矩暑会减鲁小，并跨建议盼了实浑用计跌算方列法。边梁仗会大层大增予强荷掀载的因扩散含，减小停根部嚼内力疗强度，但篮其自佣身重况量引扑起的抱内力闸不可粮忽视彩。边筝梁自逼身的兔弯矩浇亦应凭引起陶注意（3即）拥建属议①规葬范（姓JT沈J0店23脆-8皂5）钟有关踩有效庄分布牢宽度栏的规浮定。扛当悬垫臂长备小于治等于添2.绳5m敢时，咸无论白变截准面或疮等截纽奉面均艺可利睡用它糠进行盟设计誓计算②当臣悬臂摆长大哀于鼓的时长悬前臂板公，常烦截面彩可采摩用沙蚁柯公妨式，搂截面令采用暂巴赫溪公式舍，应缸重视井正弯源矩的氧配筋将。③在蔬单箱乘长悬称臂的沿截面既中，岛考虑尼畸变乏角的氧转动革会使泊根部初弯矩乌变小岁，设渐计时拴应注挥意此垫情况辅。④梁施端悬缘瑞臂板抗的边内缘内余力有僵集中竖现象晨，不崇防参齐考加粥拿大达安大门略规岭范，都在梁端掀2监范围内的安悬臂蛙板钢新筋数仅量加斑倍本章姜参考眨文献[1资]范乱立础竭.桥撒梁工殖程（歉上册溉）.旁北京臂：人鹅民交件通出棵版社底，1复98艺8．[2洽]张株士锋市.结感构理伙论及猫其在强桥梁或上的时应用升.北饺京：摆中国咽建筑拔工业荐出版浩社，哭19江81予．[3扩]巩吸海帆价.高钟等桥芳梁结裁构理求论.钻北京脏：人条民交越通出题版社哗，2夕00悄1．[4押]S仇an爹ko罢F撇.，讲an扮d限Mi夸ll偶s匪J.瞎H.双，D侨es旅ig炉n化of锣C耍an心ti撞le摊ve愈r帽Sl庭ab革s材fo肝r甚Sp怜in倚e柜Be榴am爪B宁ri觉dg倒es蚁.具De食ve抄lo摸pm辜en息ts辰i乒n绳br伙id斤ge脂d勇es延ig踏n禁an珍d歪co则ns释tr生uc砌ti嘱on撑，P邀ro您ce汁ed杨i