第五章 断裂失效与断裂控制设计二

第五章断裂失效与断裂控制设计5.1结构中的裂纹5.2裂纹尖端的应力强度因子5.3控制断裂的基本因素5.4材料的断裂韧性K1c5.5断裂控制设计返回主目录1

KfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂判据：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力学分析得到；

弹性力学方法，有限元法，手册等。抗力K1C由材料断裂实验获得；

按标准试验方法(如GB4161-84)。25.4材料的断裂韧性K1cL=4WWaP三点弯曲（B=W/2）1）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（B=W/2）

裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da1.5mm。疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y记录仪PV2）试验装置

监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定Kc。PP试件试验机放大器力传感器输出P引伸计输出V43)PQ的确定：若在P5前无载荷大于P5，则取PQ=P5；若在P5前有载荷大于P5，则取该载荷为PQ。作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5试验有效条件Pmax/PQ<1.15预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定。四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂纹尺寸a的确定：BWa1a2a3a4a5为保证裂纹的平直度，还要求满足：[a-(a1+a5)/2]0.1a6讨论：厚度的影响实验表明，材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关。KK1cBKc

平面应变区平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面应变断裂韧性K1c。K1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值。7平面应变厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2预制裂纹尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：Kmax<(2/3)K1c。汇总：试验有效性条件与尺寸要求(国标GB4161-84)断裂载荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂纹平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c与温度有关。温度越低，K1c越小，材料越易发生断裂。应特别注意低温脆断的发生。8GB/T4161-1984金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂纹拉伸试样进行断裂试验GB/T7732-1987金属板材表面裂纹断裂韧度K1c试验方法相关试验标准：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变断裂韧性KIC标准试验方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变(V型切口)断裂韧度的测试方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金属材料动态断裂试验方法9例1.用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性，线切割尺寸为a’=30mm。试验测得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂纹尺寸测量结果为31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的0.2=905MPa,试确定其K1c。解：裂纹长度为：a=(a2+a3+a4)/3=32mm对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10将a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性检验：厚度要求：2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1裂纹尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂纹平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.150.1a=3.2满足有效性条件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp£Kc15.5断裂控制设计AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC,unstablefractureoccurs.Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial.Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress.应力强度因子到达某临界值KC，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应力的极限值一样。12Th郑e朵f蛾ra浙ct亿ur村e弱t还ou必gh爱ne稳ss挂va邪ri娃es票wi此th迁sp饭ec岸im班en尤t鼻hi轨ck呈ne激ss蛾un承ti炒l悲l哀im证it荒in痛g柱c舰on貌di君ti戚on只s芒(向ma做xi底mu鞭m饭co欢ns神tr词ai凉nt谊)牵a亭re镜re残ac吩he眨d.日Re疾ca调ll再t锅ha狂t挤ma础xi杯mu趴m铅co理ns僚tr超ai窝nt柄co讽nd丽it卷io纵ns测oc吊cu摩r葱i林n朽th颈e巩pl勾an联e趴st凯ra抚in丢s粮ta悦te牙.醋If担t触he卵s赔pe涌ci景me殊n感th秆ic睛kn就es久s拌sa粘ti击sf漫y漂th毁e剧pl催an最e域st独ra抱in觉re怠qu露ir足em削en斯ts睛,关Th降e来r榜es胞ul牛te脱d缸f企ra忙ct背ur随e催to启ug币hn荡es廊s尿i龟s坝t勺he蹈n尖n伏am准ed贪p鞋la役ne市s景tr轮ai底n逐fr干ac瓶tu桥re生t番ou贺gh滚ne扰ss刻,很wr辆it取in嗽g臭as巨K1c.断裂皇韧性沾在到颜达极抱限条佳件（魄约束座最大悦）前它是随造试件悔厚度辆变化灭的。络最大引约束卡条件核在平田面应赴变状惧态出鞋现。声若试州件厚针度满珍足平哄面应骂变要胸求，剥所得吴到的陡断裂死韧性俗才是薪平面肌应变缝断裂吗韧性行，记缠作K1c。131)堆已筹知、a，算K，选盘择材患料，盒保证插不发筑生断龙裂；基本汗方程降：KfaWa=(,)Lsp£Kc12)抽已辅知a、材迎料的K1c，确忙定允丘许使古用的娃工作饼应力；3)葱已房诚知、K1c，确锤定允轮许存铅在的艳最大副裂纹裁尺寸a。临界情况：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.姓5打断裂蛮控制能设计14若B白尺寸扛足够疲，则葬上述六值即努为材利料的价断裂好韧性K1c。例2砖.瓶W=政20及0m誉m的宅铝合悼金厚抛板，抖含有间2a=8海0m错m的庭中心裂菜纹,届若银实验财测得屯此板浊在=1去00腾Mp挺a时等发生努断裂，浊试计灿算该丝式材料竹的断邀裂韧作性。解：由表5-1可知，对于中心裂纹板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F对于本题，=2a/w=0.4；故断裂时的应力强度因子为：=100(0.04)1/2[(sec(0.2)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3欣.朵用上悔例中滋的铝龙合金欠材料城，制问作厚局度B绑=5鞋0m旋m的标锡准三泥点弯睡曲试脱样，絮若裂傅纹长牢度a=5宫3m监m,试估选计试够件发抢生断两裂时蹄所需头的载笛荷。解：对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)对于顽本题跃，a/W努=5源3/闭10幕0=脱0.留53希,代入侍后算秘得修翁正函蒜数值考为：纠f(a/W灿)=续1.取51阔2416发生王断裂坚时应牲有：侮K1=K1C，即讨：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p=由上例知该材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：应用线性叠加原理，图示载荷的作用等于拉伸与纯弯曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子K可表达为：KKK¢¢+¢=PPPPMM=Pe、分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。KK¢¢¢例4：边裂纹板条受力如图，P为单位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料ys=600Mpa，K1C=60MPa。试估计断裂时临界载荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K¢¢对于摆边裂际纹有炕限宽摊板，徒拉伸唱、弯乖曲载都荷作集用下萌的应做力强惹度因堡子查携表可热知分螺别为所：拉伸：t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K¢t即有：WaP/37.1p=K¢弯曲：b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K¢b¢Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=¢¢+¢=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19发生断裂时的临界状态下应有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知数据并注意统一单位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意修:上述粱结果鸡是在室线弹蒙性假主设下捧得到确的。洗本题铸临界躬状态慰时:t=P观/W序=1栏23格MP激a，b=6协Pe右/W2=t(6拖/2邮5)侦，二者换叠加驰后也尽不过ys的3内0%模，故沉结果白是可轧信的贼。20低应蝴力断合裂：狸在静印强度础足够俗的情猜况下雕发生室的断沉裂。剩余兼强度倘:痛受著裂纹服影响溪降低嫂后的熊强度诊。工程隙中最扔常见单的、喂危害刃最大临的是撞I忌(张开稀)型椒裂纹熔。用弹廉性力貌学方事法可坦以得到阿裂纹且尖端物附近斤任一盾点(附r,)处情的应秩力场筛：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小结应力强度因子K反映了裂尖应力场的强弱；K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa。m21裂尖的应力强度因子K1可以更一般地写为：KafaW1=sp(,,...)对于顾承受赶拉伸象的无赠限宽庭中心苦裂纹窑板，芦f=杂1；对于领无限盖宽单井边裂赖纹板丢，夫f水=1抹.1谣2。裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C断裂三要素或KK1CKfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂培判据爪：抗力作用22抗断耗裂设卡计基困本认捧识：低温时，材料K1c降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹芹尺寸a与应驻力强民度因碗子K杰的平萝方成胸正比招，故玻断裂惧韧性K1c增大率一倍软，断烦裂时便的临掏界裂铺纹尺厅寸将腥增大吩到四掌倍。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K1c较高的材料，断裂前ac较大，便于检查发现裂纹。23有待兴讨论丑的二姥个问而题：1.伴表瓶面裂沃纹的膀应力抚强度低因子劳：多为表面裂纹t2Wa2c工程脖中的裂抬纹加工缺陷疲劳萌生表面享裂纹掩是三顷维问俘题，舍其应识力强屑度因吃子的劈燕计算栽，比平滴面二名维问策题复痒杂得店多。但对莫于断布裂分亦析、辈疲劳匙裂纹白扩展编寿命短估计太有着削十分重富要实絮际意闷义。祥将在枣第七抚章讨维论。24用弹牺性力槐学方纲法得到陷裂纹诵尖端邻附近之任一货点(暑r,)处劫的正先应力x、y和剪势应力xy为：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.涨裂纹屿尖端乓材料棵的屈哨服-秋弹塑丙性断鼓裂的忆问题涛：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂纹线上，=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpaxyysABDoHK25As支i们s仔we疑ll丛-k叛no头wn剧,愈ma本te尼ri垦al腿s赵de乘ve鼓lo秋p料pl私as逆ti致c抽st末ra怖in秤s嘱as蜓t异he曾y极ie哥ld确s监tr持es户s役is锄e旧xc玩ee桌de播d岛in某t子he浆r舰eg悼io吼n彻ne兆ar若t衬he楚c点ra畜ck野t犬ip继.拖T夸he船am嫌ou愉nt悟of响p者la蕉st标ic肿de轰fo仓rm房诚at枝io悦n莲i拘s输r月es散tr蹈ic扶te陡d膀b读y滨t朵he舞s再ur赏ro非un来di臣ng敢m次at睬er仆ia贯l,殖w派hi责ch陷r识em概ai榨ns考e截la央st约ic傻.拥Th滑e磨si滔ze茎o赚f各th篮is色p谋la纺st享ic御z宵on牛e讯is歌d悦ep伟en棕de恨nt催o号n蚀th砍e环st誓re掠ss亡c扁on燥di禾ti得on呈s哄of蚀t作he芳b孤od告y.众所阀周知细，在母裂纹商尖端灾附近昨区域牺超过律屈服筝应力舅后会敲发生露塑性缸应变璃。塑径性变蛮形的省程度鸭受到约周围扮弹性会材料标的约吊束。券塑性闻区尺讲寸取替决于呢物体古的应州力条杠件。26Pl杆an货e蛛st伙re坐ss丙c羽on筹di押ti贼on故:In逢a龄t额hi愤n缠bo蔽dy斗,湾th疾e欠st屋re武ss文t盛hr拒ou史gh捧t萍he叔t忧hi肠ck触ne胀ss犬(z)鬼ca皮nn笑ot仪v汤ar嗓y砌ap养pr挂ec炒ia念bl幕e秒du猛e吓to报t典he妈t铃hi担n斜se矮ct败io直n.衫B享ec田au身se笔t仍he旅re法c勺an意b宵e再no兴s安tr歇es感s搏no野rm筋al创t投o撕a辨fr川ee矿s偶ur裤fa挪ce橡,z=0凳t搞hr犬ou浆gh而t酒he里s陶ec短ti坑on兼a棋nd鄙a质b牙ia成xi顾al扯s阀ta轧te助o含f眠st段re腔ss毫r表es常ul态t.xzy在薄价截面芬物体盾中，芹穿过溪厚度容的应俭力z不可违能有夜什么贴变化虹。因愧为自成由表党面不属可能罗有法植向应轨力，庄故整启个截获面有z