工程测量教程课件附表格一零

§6.1测量误差的概念用仪器对某量进行观测，就会产生误差。表现——在同等条件下对某个量进行多次重复观测，所得观测值l1，l2，…，ln一般互不相等。设观测量的真值——，观测量li的误差——产生误差的原因——仪器误差、观测误差与外界环境。误差分类——偶然误差、系统误差、粗差。第6章测量误差的基本知识(1)偶然误差——符号与大小呈偶然性，单个偶然误差无规律，大量的偶然误差有统计规律。偶然误差——真误差。案例三等、四等水准测量，在cm分划的水准标尺上估读mm位，估读的数有时过大，有时偏小；经纬仪测量水平角，大气折光使望远镜中目标的成像不稳定，引起瞄准目标有时偏左、有时偏右。多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，不能完全消除偶然误差的影响。(2)系统误差——符号与大小保持不变，或按一定规律变化。案例钢尺量距，用没有鉴定、名义长为30m、实际长为30.005m的钢尺量距，每丈量一整尺段距离就量短了0.005m，产生-0.005m的量距误差。各整尺段的量距误差大小都是0.005m，符号都是负，不能抵消，具有累积性。系统误差对观测值的影响具有一定的规律性，找到规律就可对观测值施加改正以消除或削弱系统误差的影响。(3)粗差——测量中的错误。案例三角形内角和的理论值等于180°，只要测量了任意两内角，第三个内角可用180°减去两内角和求得，确定三角形形状的必要观测数为2。若内角测量时，经纬仪对中对错了点，所测内角就有粗差，没有检核条件时，该粗差不能被发现，更不能被消除。若测量了第三个内角——多余观测，三内角和等于180°就构成了一个检核条件。若角度闭合差超过限差要求，应舍弃错误观测值，重新观测。粗差可通过多余观测发现，重新观测含粗差的观测量消除粗差。误差定义——规范规定测量仪器使用前应进行检验和校正；按规范要求操作；布设平面与高程控制网测量控制点的三维坐标时，应有一定量的多余观测。严格按规范要求进行测量时，系统误差与粗差是可被消除或削弱到很小，只讨论误差包含有偶然误差(真误差)的情形。§6.2偶然误差的特性定义——大部分情况下，真值未知，求不出Δ。某些情形中，观测量函数的真值已知，案例，三角形内角和闭合差ω定义为ωi=(β1+β2+β3)i－180°真值，ω的真误差——结论：三角形闭合差的真误差等于闭合差本身。358个三角形闭合差真误差统计分析案例①偶然误差有界。一定观测条件、有限次观测中，偶然误差的绝对值不超过一定限值；②小误差出现的频率大，大误差出现的频率小，③绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等；④观测次数n→∞，偶然误差平均值→0偶然误差的特性当误差数n→∞，误差区间dΔ→0，小长条矩形顶边折线变成光滑曲线——正态分布密度曲线，函数式——正态分布概率密度函数，德国科学家高斯(Gauss)1794年研究误差规律时发现。用数学工具软件Mathematica证明用数要学工股具软固件M江at似he茎ma孤ti辆ca弄绘函录数图20酒世纪荡相当睁长的泼时间怒内，大学夹数学傲教学着体系热和教端学内楼容仍预保持搏20缘瑞世纪密初的森框架毛，我国体现行斗的工舞科数摧学教暗学体超系也祝基本遣沿用绵20前世纪挖50佳年代疯末制工定的最方案积，教学街内容盆也一妇直没柄有大厨的变崖化，内容储多、同负担辉重、头枯燥霉乏味序、学刘生学笋习积荷极性色不高一直天困扰纸着大耗学数角学教率育，新技规术在练数学眉教学恒中的酱应用水严重赞滞后堪于其趟他学象科，数学醉课逐惕渐地字变成宇不少跃学生赠不喜讯欢的尝、枯裁燥乏谅味的辰、不维知有两何用怪途的桑课程药，数学付的教仔学与扩社会称需求胆严重捆脱节拴。数学辨工具庆软件粱Ma外th肃em袭at混ic眯a的做背景针对掠这一巩问题斩，美国余由国赚家科驶学研懒究管闷理机曾构组是织和卫协调争，投入对相当劳多的叙资金翻和人打力，相继翻完成碌了“幸微积狂分改祸革”扎和“胃将数隙学及耀其应廉用贯吧穿到队大学返课程傻”的挨两大明改革厨项目冤，改革田的成臣功经吹验在构世纪鹊之交坦影响很了我朋国的盏数学竖课程赔改革水。当前只，国奶内外阴数学秤课程虚教改霜的主件要做菠法是夜：⑴卸对现桃有的隙数学芦课程岁进行茅改革淡，删免除陈颜旧的杏内容陡，简廊化形刃式推呢理和大繁琐东的技零巧，趟实现遥逻辑慨推理压、图蔬形和眠数值猎计算宇的有宏机结岛合；在课屠程中雅适当雪增加齐有关拉数学基应用痰的内炼容，包括洞数学匠在现扬代社驾会和仅新的视科学约技术君中的怠应用伟实例译和将贺实际来问题掘归结岁为数蕉学问牌题即吨“数毕学建园模”本的方收法，达到廊提高羊学生板对数衰学的烧广泛椅应用搁性的溉认识荷，培养鹿学生糟具备构一定扔的用敞数学瓶解决恳实际螺问题淹的能相力。数学文工具误软件开Ma胁th引em毛at隙ic园a的疫背景⑵识开设部一些蚊新的亡诸如扯数学正建模龙类的萄课程静，计算熔机科饭学和滤其他铲学科巡寿渗透怜到数阁学中或数蹄学渗鲜透到振其他沾学科蓄的交币叉学躬科课异程，以及葛学生船运用足计算田机为歼手段妨，自己柏动手音学习速数学晶和认诊识数汤学的简课程欣——犬“数续学实卵验”果课。19鲁96拥年，纤中国涌工业汪与应寨用数扛学学到会和汗全国附高等向学校勉数学间与力巧学教莫学指迅导委鸭员会缺，相继新将“氧数学搁实验爷”列为膝面向阔21是世纪厦教学钞内容和课推程体肚系革平新的豪突破串口，并定泳位于旗理工猾科大肯学生杜数学宫教育赔的基默础课苹。数学直工具个软件纺Ma火th刑em迎at朋ic蛾a的呼背景“数琴学实饥验”誉是计两算机画技术皇和数群学软显件引入栽教学脂后出逝现的糊新事愧物，是数息学教纱学体些系、旱内容宿和方疼法改严革的忌一项持重要延尝试纳。“数短学实挺验”脊倡导陆将数勺学工孝具软鱼件(惩例如苦Ma敌th折em权at词ic照a、惹Ma虫tl畏ab眼、M短ap盼le迁、X殃ma虎th拌、L野in喇do挑、L干in苍go乖等)作为的学习吊、研喊究和喇应用私数学糟的一畜种新宋的手湿段，它强暮调学坝生的筑主体威性，学生继主要胸不再岩是通骗过教悼师的鱼传授泊，而是隐通过荡自己铁的亲哲手实蚂验去赴发现呜知识认、获半取知斗识。由于邀这些励优势梢，它舌们在它美国蚊等发育达国光家的筒大学鼻里已处成为酒大学腔生、扣硕士么生、欠博士规生必贝须掌引握的浪基本绝程序岗语言称，更是彩早已躬成为仁研究扛设计敢单位饭和工毅业部纸门解决瓣工程子计算刷问题穴的一若种标史准软谜件。数学筑工具府软件塑Ma铅th东em遣at饰ic罚a的钟背景19猾88寄年发释布M少at司he塞ma聋ti铃ca蛇1终.0映，总设粒计师往是现漫任美蚕国伊馅利诺案大学冲物理稀学、摇数学绑和计精算机修科学婚教授缺St辱ep找he服n掀Wo启lf汗ra脱m。美国冈纽约姿时代盈周刊李杂志担称其膛为“苦不容吵忽视冻的重术要软调件”听，商业和周刊趟后来系将其泽列在来当年宗最重枕要的幻玉十大始新产群品名器单中般。Ma马th父em胳at碍ic刑a作凤为一研项理播论与蛋实践沙结合柴的革饭新成返果，汗在科宰学技洋术领糊域迅阔速流剥行开克来。应用渐Ma当th讯em接at碎ic产a，人们子可以格在计背算机哑上进撕行数扮学表稿达式馒的化品简、多项趟式的弃四则傻运算晃、求宾最大悦公因灿式、猜因式垒分解资、常微打分方虹程和繁偏微讲分方法程解尸函数涝、函数店的幂顷级数李的展播开、碎求极晨限、赤曲线免拟合线、线窗性规马划、矩阵此和行净列式蚀的运顾算、遍线性旨方程功组的椒符号简解、函数妇作图孙等几伞乎涉酿及数佛学学授科所鱼有领蜂域的册工作递。数学刘工具解软件拨Ma平th竭em碑at栗ic第a的条背景Ma闪th队em澡at只ic鸟a可以梁将研直究人合员从繁钥琐杂悔的数宏学公扔式推惧导和西数值疯计算断中解朵放出矩来，从而娃有更浙多的锹时间坦和精麻力去从慕事建苍模方社法和船过程萍分析业的研棵究。数学异工具辣软件雨Ma猴th汽em熄at摔ic梅a的轿背景§6辫.3们评北定真怕误差北精度众的指豪标(1织)循标准先差与植中误金差对真至值置进行覆了n次等础精度颗独立肢观测娃，观测羽值—揪—l1，l2，…堡，ln真误菌差—呢—Δ1，Δ2，…总，Δn观测恐值的昌标准谜差—腾—n有限卡时的胁标准未差—糊———飘中误拔差(me旁an洋s忆qu猜ar荣e青er隙ro扫r)，鸽用m表示推。用E链xc喷el款计算用M叔at请he蛾ma刊ti短ca材的N停In凉te待gr形at睁e[茶]兵函数稳计算§6检.4销误诸差传另播定伟律及伴其应部用§6神.5踩等悔精度衬独立榆观测贴量的男最可缸靠值沫与精技度评估定用E疑xc板el楼计算§6胖.6忘不盘等精孝度独端立观眯测量日的最盏可靠届值与肢精度蝴评定§6挤.6魔.1仅权[例扛6-克6]1，悬2，坡3点颜为已帮知高婶等级轰水准饶点，喊独立肚观测纱了三耽段水耻准路扶线高拣差，滚求P点高润程的滥最可彻靠值迈与中岛误差洗。§6榜.6杰.2加权俩平均响值及纽奉其中汉误差点高英程的加权缘瑞平均族值加权砍平均兽值及其免中误蹈差推黑广到蚁多元设不翼等精舱度独玩立观奏测量l1，l2，l3…ln权W1，W2，…炉，W