第八章一元一次不等式8 2 1解集

解一元一次不等式不等式的解集下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？

l，

0，

2，－2.5，

－4，

3.5，

4，4.5，3．不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?解有（

无数）个。创设情景明确目标问题:上午8:00,大头儿子一家从家里出发,匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40

之准前时到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？x若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？50千米家

东方太阳城等于2以x千米/小时速度行驶3

小时的路程要大于50千米从路程合作探究达成目标观察所得到的式子，它们之间有何区别？连接表示不等关系的式子，叫做不等式。像这样用等号连接用表等示号相等关系的式连子接叫等式。用不等号连接2x

>50像这样用不等号2

x=5033比一比一元一次方程2

x=503>

503不等式：2

x50

2x

<

3等式：不等式x=75方程的解:使等式成立的未知数的值.x=76,不等式的解有无数个.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如73， 79，

74.9，

75.1，90，60，……x＞75不等式的解集一个不等式的所有解，组成这个不等式的解空的心集圆合圈，表2简示称不这个不等式想的一解集想。求不果等老式师解集大的喊过一程声叫:做“解是不不等包等式括。式75这个3

点x＞.50的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？075不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.不等式的解集必须满足两个条件:1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.例1不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？32

x

>

50x

>

75满足一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解是指在不等式解集的范围内某一个具体的数值，而不等式的解集是不等式所有的解的集合.在数轴上表示不等式的解集时，应注意画空心圆圈表示不包括这一点，画实心圆圈表示包括这一点.不等式的解与解集有什么区别？

怎样在数轴上表示不等式的解集？例2

直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.（2）

.（1）

x

+

3

>

6

；x

+

2

<

0（1）（2）x>

3；0.x

<

-23-2

0除了用不等式x

>75

表示取值范围，还有其他表示方法吗？075概念区分：（1）不等式的解集：不等式所有解的集合。不等式的解：使不等式成立的未知数的值。解不等式：求不等式的解集的过程。（1）用不等式表示（2）用数轴表示不等式解集的表示方法x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.x＋3≤1的解集,可以表示为 x≤

-2

,用数轴表示为：-4

-3

-2

-1

0

1

2X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.1.在数轴上表示不等式的解集5、用不等式表示图中所示的解集．.—10(1)0。1(2)。0—1.5(3)

X＞-1.5.—3.5

0(4)X≤-3.5X≥-1X＜1不等式的解不等式的解集数轴表示不等式表示所有解表示方法数形结合画数轴（三要素）定界点定方向（空心与实点）

（大向右,小向左）在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？确定用空心圆圈或实心圆点确定方向达标检测反思目标1.不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．2、在数轴上表示下列不等式的解集．①x＞3②

x

＜0③

x≥－1.5④

－1＜

x

≤403010-1.50-143、用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥

-7.54、看图写出不等式的解集:.x0-1.51.5x<

-４x

≥1.5(1)(2)x0-４４5.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？-4