小学数学《-乘法原理和加法原理》课件

乘法原理与加法原理有6名学生和1位老师排成一排照相，如果老师必须在中间，问有多少种站法？某条航线上共有6个航空站，这条航线上共有多少种不同的飞机票？如果不同的两站间票价都不同，那么有多少种不同的票价？想一想例1从甲地到乙地有2条路可走，乙地到丙地又有3条路可走。问从甲地经乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？为什么用乘法原理呢？

如果用a1，a2表示从甲地到乙地的两条路，用b1，b2，b3表示从乙地到丙地的三条路。从图中可以看出，从甲地经乙地到丙地共有以下6种走法：解这个问题可以分成两个步骤来考虑：第一步，先由甲地到乙地的两条路中任意选一条；第二步，再从乙地到丙地的三条路中任意选一条，从而利用乘法原理可得：从甲地经乙地到丙地共有2×3=6种不同的走法。从甲地经乙地到丙地共有2×3=6种不同的走法。

乘法原理：（1）如果做一件事需要分两个步骤进行，做第一步有m1种不同方法，第二步有m2种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？完成这件事共有N=m1×m2种不同的方法

（2）如果做一件事需要分n个步骤进行，做第一步有m1种不同方法，做第二步有m2种不同方法，……，做第n步有mn种不同方法，那么完成这件事共有多少种方法？完成这件事共有N=m1×m2×……×mn种不同方法做一做【变式题1】一天中午，某学生食堂供应4种主食、6种副食，小明到食堂吃饭，主、副食各选一种，问他有多少种不同的选项？解答：4×6=24（种）答：他有24种不同的选项。【例2】从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙地有4班火车，2班轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？甲乙

乘坐不同班次的火车、轮船或飞机称为不同的走法。从甲地到乙地乘火车有4种走法，乘轮船有2种走法，乘飞机有1种走法。由于每一种走法都能从甲地到达乙地，一天中从甲地到乙地共有4+2+1=7种不同的走法。加法原理：(1)如果完成一件事有n类办法，只在选择任何一类办法中的一种方法，这件事就可以完成。(2)又已知在第一类办法中有m1种不同方法，在第二类办法中有m2种不同方法，……，在第n类办法中有mn种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。

练一练

【变式题2】从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？解答：3+2=5（种）答：乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有5种方法。趣味数学游戏

（1）大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？（2）老师对学生的承诺一定要实现，在上下节课时，老师要准备一个童话故事PK环节（一）基础训练1.用1，2，3，4这四个数字①可以组成多少个两位数？②可以组成多少个没有重复数字的两位数？2．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

3．一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？（二）中等能力学生1.某班级有男学生5人，女学生4人(1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法？

(2)从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？2.如图,由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？（三）学习优异的学生1.（2009年迎春杯初试）①有5个人排成一排照相，有多少种排法？②5个人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？③