高中数学-古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学——华罗庚4/4古典概型教学设计【目标引领】课标要求通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。学考目标理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数。学习目标一、知识与技能目标：1.正确理解古典概型的两大特点。2.掌握古典概型的概率计算公式。3.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。二、过程与方法目标：1.通过对现实生活中具体的概率问题的探究，体会数学知识与现实世界的联系。2.观察类比各个试验，学会运用分类讨论的方法解决数学问题。三、情感态度与价值观目标：通过对生活中概率问题的探究，体会概率的意义，培养勇于探索，善于发现的创新精神。教学重点正确理解掌握古典概型及其概率公式。教学难点如何判断一个试验是否是古典概型，区分在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。【问题激疑】（音频）中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，他们最关心的就是如何在赌博中赢！当时的赌徒提出这样一个问题：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，押哪个点数上赢的机会较大？有人建议多掷几次，用事实结果说话，那么用模拟实验的方法到底好不好？为什么呢？【自主探究】（阅读课本第125—127页，独立完成下面问题，时间5分钟）试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？新知1基本事件：一次试验可能出现的每一个结果称为_________。新知2基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是_________的。(2)任何事件都可以表示成基本事件的_______.（不可能事件除外）。例：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？新知3古典概型的概念：（1）试验中所有可能出现的基本事件_______；（2）每个基本事件出现的可能性_______。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。新知4古典概型概率计算公式：对于任何事件A，P（A）=__________________【合作解疑】问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？【精讲点拨】例1同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？例2某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？【知识建构】【巩固训练】1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。高考链接3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为2/3，则n=______。高考链接4．（2012•安徽高考）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。【拓展延伸】设有关于x的一元二次方程，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.学情分析经过高中一个学期的数学学习，学生开始慢慢适应了高中阶段的学习，很多的学习习惯开始慢慢养成，但这其中还是暴露出很多问题。一、我根据日常教学情况观察，学生个体差异较大，两极分化现象较严重，知识、能力分布不均衡，有的同学的数学学习兴趣不高，有的同学甚至产生厌学情绪。学生能力差异较大，不能带动集体学习，中层同学思路一般，学习缺乏灵活性，自学能力较差，下游同学人数相对较多，导致不能较好完成教学任务。目前由于各种原因导致了优秀生缺乏，中游学生停滞不前，下游学生厌学的情况。二、从学生的能力来看，多数学生仍没有形成良好的学习习惯。课前预习不充分，课后复习不到位，上课不够专心，不重视老师的指导。三、基础知识不够扎实，数学学习技能相对薄弱。四、运用能力不够强实。学生的理解能力、分析能力、判断能力、应变能力等均不能较好地适应考查要求。五、学习信心和动力不足。对待学习的主动性不强，学习目标不明确，对待未来的打算还很模糊，不了解当今社会知识竞争和人才竞争的激烈。一部分学生自控能力低下，看到别的同学玩自己也不由自主的跟着一起玩。还有部分学生害怕困难在学习中遇到难题就退缩，不能静下心来思考问题，专门只做简单的题，有问题也不去找老师帮助。在今后的数学学习中，应该加强这几个方面的指导，争取让学生更快更好更有自信的投入到英语学习中来。效果分析本节课我充分发挥自制网络课件的优势，使本节课的内容更加充实，容量更多。既贯通了所要学的知识，又拓展了课外知识，使得本节课学生在学习过程中兴趣更加浓厚,积极地自主探究，讨论问题热烈，课堂气氛活跃！现将课堂教学总结如下：（一）信息技术与数学学科整合方面1、信息技术与数学学科内容的整合。网络是信息的海洋、包罗万象的课本,把信息技术作为数学教学的认知工具和知识载体，围绕数学学科知识进行整合实验，不仅可以扩大数学知识的“面”和“量”，而且也培养了学生诸如“信息的获取、信息的重组和加工以及信息的交流”等多种信息素养。2、信息技术与数学学习模式的整合。网络学习是一种学习过程交互化的学习模式。学生带着问题借助网络查询信息，进行信息交流，由此“任务驱动、自主探究、协作交流”等学习策略在这里得到了更充分的体现。（二）数学课堂教学方面本节课数学教学中以问题为线索，采用“任务驱动”方法，让学生自主探究和协作探究为主，培养学生的自主学习能力。故本人在这节课中通过安排学生的个人探索、协作学习、讨论等各种形式来激发学生学习兴趣，主动阅读，有创造性的完成任务。让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践，参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功：在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。采用师生交流方式导入自然亲切，拉近了师生之间的情感距离，营造出宽松的学习气氛。本人这节课鼓励学生借助小组活动的形式来合作，来表达，来思考。能使学生在活动中互相学习、互相帮助，互相鼓励，体验集体荣誉感和成就感，发展合作精神。我的教学设想在教学过程中已基本得到了实现，在以后的教学过程中我将针对存在的不足之处不断地调整、改进自己的教学思路和教学方法，力求让每位学生能够做到更好。教材分析本节课是人教A版高中数学必修3第三章《概率》的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。评测练习1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为2/3，则n=______。4．（2012•安徽高考）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。古典概型课后反思一、本堂课的亮点:1.课堂教学设计层层递进，目标明确。教学设计中的自主探究、合作探究等都有一定的目的性，虽然花样多，但是都服务于本课的教学设计，逐步深入。拓展部分的题目新颖，既巩固了前面所学内容，又是对学生能力的提升。2.创设情景，激发兴趣导入部分通过一段音频，一个故事活跃课堂气氛，同时让学生有良好的情绪准备进入新课的学习之中。小组合作竞争的方式贯穿整个课堂，让学生时时刻刻都以饱满的热情投入到学习中。并且竞争的内容又与本节课的主旨很好的呼应起来。3.依靠多媒体技术，整合教学资源。充分运用电脑及网络资源，开发数学教学资源，拓宽学生学习渠道，改进学生学习方式，提高教学效果。将网络提供的丰富的教学资源，融入到数学教学中。二、不足之处：1.由于时间安排有些紧迫，小组操练时间较短，应多给学生合作交流的机会。2.教师评价学生多，学生评价学生少。3.展示环节学生们都非常积极踊跃，但由于时间关系，只有两位同学进行了展示，以后可以多给几位同学展示的机会。课标分析课标要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学建议：引导发现法，问题式教学法，反馈评价法。课标解读如下：第一步：分解内容标准，寻找关键词。第二步，分析关键词，构造概念图。第三步，①给据概念图，分解行为动词。②根据概念图，确定行为条件。③根据概念图，确定行为程度。根据课标细化制定出学习目标：1.知识目标：（1）通过阅读交流说出随机事件的概念和特点（2）通过试验说出基本事件的概念和特点（3）归纳出古典概型的两个基本特征，会判断随机事件是否为古典概型（4）推导古典概型下的