初中数学-图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版八年级数学下册第三章第一节《图形的平移》教学设计课标分析：对于“图形的平移”，在《数学课程标准（2011版）》第一学段中对图形平移的要求是让学生能够结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移现象，积累基本的数学活动经验，借助日常生活中的平移现象，通过观察和操作，能感受平移现象，能辨认简单图形平移后的图形。第二学段要求学生通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能从平移的角度欣赏生活中的图案，并运用它在方格纸上设计简单的图案。《数学课程标准（2011版）》第三学段对图形的平移的要求是：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。运用图形的平移进行图案设计，在研究平移的过程中，进一步发展空间观念.教材分析：教材的地位和作用：图形的变换是初中学段《图形与几何》部分重要的学习内容，根据《标准（2011版）》的要求，北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》是继学生在七年级学习了轴对称的相关知识基础上，对平移以及旋转两种图形变换现象的进一步学习，其中《图形的平移》一节是本章的第一节内容，本节课一共三课时，本课作为第三章的起始课，这是本章第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用，既是对学生小学阶段学习平移的相关知识的一个提升和深化，也是学生后续学习本节另外两课时以及后面继续学习图形的旋转以及其它图形变换的基础。教学目标：依据课程标准的要求和对本节教材的分析，本节课的学习目标如下：知识技能：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，能够根据平移的基本性质进行简单的平移作图。数学思考：通过经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括过程，发展空间观念,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：能够根据平移的基本性质解决相关问题，获得解题方法,积累数学问题的解题经验。情感态度：认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，积极参与数学探究活动，在与同伴的交流合作中，增强学习数学知识的信心，获得成就感。教学重难点：教学重点：探索平移的基本性质及应用。教学难点：平移性质的探究和理解。学情分析：对于图形的平移，学生并不陌生，学生在小学阶段已经学习过与平移有关的内容，初步感知了平移现象，对图形的平移有了一定的学习基础，而且学生在七年级的学习中，经历了图形的变换中轴对称相关知识的探究和学习，形成了一定的关于图形变换相关知识的探究经验和方法，而且八年级的学生在学习上的接受能力、思维能力、数学表达能力都有了较大的提高，也形成了一定的数学学习技能，因此，学生对于“图形的平移”一节的学习应该能够迎刃而解，更上层楼。教学设计课前预习准备：上网查阅了解有关平移的现象、图片、感受生活中的平移现象。一、情境引入教师活动：出示多媒体动画，提出问题，引导学生伴着“小小竹排”的歌声体会小小竹排在江中游动时体现了哪一种图形的变换？引入本节课的课题——图形的平移，出示本节课的学习目标。学生活动：观察多媒体中小小竹排的游动，思考教师提出的问题，了解学习目标。设计意图：通过有趣的动画展示小小竹排江中游动的平移现象，激发学生回忆小学就学过的平移这种图形变换，引入本节课的课题和学习目标，使学生在有趣的情境引导之下有的放矢的进行本节课的学习。二、学习探究活动1：平移的定义：多媒体展示多幅物体平移的图片让学生进行观察。教师活动：提出问题：“这些物体的平移有什么特点？平移前后物体的形状和大小有没有改变？”学生活动：观察感受图片中体现的各种平移现象，并思考问题。教师活动：再问：“你能举出生活中一些平移的现象吗？”学生活动：举例设计意图：在学生观察生活中直观的平移现象同时，提出层层递进的问题，力图使学生发现平移的特点，尝试用自己的语言描述平移的特点，并激发学生与现实生活相联系，发现生活中的平移现象，从而能够渗透数学知识与，现实生活的联系，并进而鼓励学生要善于发现生活中的美，进行适当的情感教育。最后，在丰富生活中的平移现象的感受下让学生尝试从数学的角度归纳平移的定义。2.平移的定义：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。教师活动：问：“你能从数学的角度描述一下什么是平移吗？”学生活动：思考，尝试描述。教师活动：让学生打开课本P65结合课本学习平移的定义，并引导学生通过关键词进行理解。设计意图：在学生思考的基础上从数学的角度规范给出平移的定义，并引导学生抓住关键词，让学生体会平移的关键要素即图形+方向+距离；平移不改变图形的形状和大小，让学生更加准确的把握平移的定义。3.认识对应点、对应线段和对应角。教师活动：出示数学图形的平移。指导学生打开课本P65自学与平移有关的各种量，在此基础上提出新的问题：“图形中还有哪些对应点、对应线段和对应角？“学生活动：了解与平移有关的各种量并根据教师的指引加深对知识的认识。DDEFABC如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角其它：对应点：对应线段：对应角：教师活动：再次提问：“联系图形平移的定义，思考怎样描述平移的方向和距离？”多媒体出示方法，教师讲解。任意一对对应点所连线段的长度即为平移的距离，如平移的距离为线段AD的长度。平移的方向为箭头所指的方向，描述为点A到点D的方向。学生活动：观察、理解、描述，形成技能。设计意图：将生活中的平移现象抽象成数学图形的平移，从数学的角度认识图形平移中的各种量，发展学生的几何直观，积累学生的数学活动经验，并在此基础上利用图形进一步巩固图形平移过程中其它的对应点、对应线段和对应角？加强对各种量的认识。另外，使学生结合对相关要素的学习学会用对应点描述平移的方向和距离，为后续解决相关的问题做好方法储备。4.小练习：（1）找出平移后的图片（2）下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色)（（1）（6）（5）（3）（7）（2）（4）（3）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，那么平移的距离是.（用图中的线段来表示）此处用量化表格进行评价活动2：平移的性质：教师活动：出示需要探究的问题，激发学生进行思考、交流。学生活动：先独立思考，再进行组内交流，探究总结平移的基本性质。1.如图：四边形ABCD平移到四边形EFGH（1）图中点A的对应点是，平移的方向是，平移的距离是.

（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？

（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？

（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？设计意图：让学生先自己探究再组内进行交流。总结平移的基本性质。预设学生可能只能总结出如下基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；对应角相等。由此再进行追问：“对于平移的基本性质你有没有什么困惑？”引发学生思考，如果学生没有疑问那么教师给出如下图形并让学生观察对应线段BC和EF、对应点所连的线段BE和CF的位置有什么特点？从而发现它们在同一条直线上这一特征，继而将学生发现的平移的基本性质补充完整，即一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等（或在同一条直线上），对应线段平行且相等（或在一条直线上）；对应角相等。利用追问激发学生再进行思考，并给出图形从直观上探究并补充完整平移的基本性质。从而更加深刻的理解平移的基本性质，积累解决数学问题的经验。2.小练习：（1）如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，∠DEF=（2）如图，△A′B′C′△ABC沿AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C=此处用量化表格进行评价设计意图：通过及时的练习应用平移的基本性质，在解决问题的过程中积累做题方法，将所学的知识转化为能力，并让学生简单说一下做法，提高学生的表达能力。活动3：平移作图：教师活动：多媒体出示问题，并提出问题：“在方格纸中进行平移作图的思路和方法是什么？”学生活动：学生操作、感受。（1）将图中的小船向左平移四格设计意图：通过具体操作回忆小学阶段学习过的在方格纸中进行平移作图的方法和步骤，思考平移作图的关键要素即抓住关键点、明确平移的方向和平移的距离，体会图形的平移的本质即为图形上的点的平移，由此为下一步利用平移的基本性质进行平移作图思路指导。（2）例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到了点D，画出平移后的三角形。教师活动：提出问题：“你能结合在方格纸中的平移作图思考一下怎样在平面中进行图形的平移作图吗？”学生活动：思考、交流，展示思路。教师活动：微课展示两种平移作图的方法。学生活动：进行平移作图、巩固所学知识。设计意图：在（1）的基础上进行拓展，让学生小组交流做法，自己尝试进行操作，然后让有方法的同学进行方法分享，并追问还有没有其它的方法？然后用微课方式呈现用几何画板进行平移作图的两种方式，让学生学习作图的基本方法和过程，再找一个学生上黑板进行作图，其他同学在学案上再次进行操作。在这个环节中让学生体会方法的转化，先从而让学生更加直观的理解平移作图的方法和步骤，拓展学生的思维，在此基础上再次作图，巩固所学的知识。小练习：△ABC的按箭头所指方向平移3cm，画出平移后的图形3cm3cm此处用量化表格进行评价设计意图：巩固平移作图，也可以为在前面作图比较快的学生提供练习，提高学习效率。三、课堂小结1.本节课你收获了什么数学知识？2.你获得了哪些数学解题方法和经验？3.你还有什么困惑和想法？设计意图：使学生更加系统的形成知识的学习，养成学而有思的学习习惯。四、检测反馈1.求下列三个图形的周长2.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。3.在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的距离得到此图形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积．此处用量化表格进行评价设计意图：通过1、2两个练习让学生感受平移的奇妙之处，体会线段或图形的平移将不规则图形转化为规则的图形，从而更加方便的求出图形的周长或面积。第3小题在图形平移的基础上又增加了难度，大部分学生可能想不到解题的方法，这里采取让会做的同学上台讲解思路和做法，从而解决问题。在这些问题解决的过程中，让学生体会平移的相关应用，并且在解题的过程中形成解题方法，积累数学解题经验。五、作业布置C组：习题3.1知识技能1B组：习题3.1知识技能2.4.5A组：习题3.1知识技能3.4.5知者加速：（2011年青岛中考）13．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．AAA1BB1CC1设计意图：因为学生的学习水平和接受能力各不相同，所以采取分层布置作业的方式，力图使每一个学生都能学有所获。另外，出示一个2011年青岛市中考中与平移有关的典型题目，有助于学有余力的同学感受中考题型的同时，提升数学问题的应用能力。六、板书设计§3.1-1图形的平移不改变形状和大小平移的定义：图形、方向、距离对应点、对应线段、对应角所连的线段所连的线段平移的性质：平行且相等（在同一条直线上）、相等平移作图：关键点、方向、距离学情分析：对于图形的平移，学生并不陌生，学生在小学阶段已经学习过与平移有关的内容，初步感知了平移现象，对图形的平移有了一定的学习基础，而且学生在七年级的学习中，经历了图形的变换中轴对称相关知识的探究和学习，形成了一定的关于图形变换相关知识的探究经验和方法，而且八年级的学生在学习上的接受能力、思维能力、数学表达能力都有了较大的提高，也形成了一定的数学学习技能，因此，学生对于“图形的平移”一节的学习应该能够迎刃而解，更上层楼。学生学习效果评价量化表姓名班级学科日期评价目标评价标准权重得分自评组评师评学习态度认真听讲，主动参与组内学习5善于动脑思考，虚心听取他人意见5遇到挫折相互鼓励，并群策群力5回答问题的仪表仪态，语气语速，口头表达能力5学习能力发现问题对于课堂上不明白的问题能主动向老师请教5主动观察和思考数学在生活中的应用，并向老师提出有创意的问题10主动思考问题，积极提出问题或主动回答老师提出的问题10探究问题对课堂中出现的问题敢于质疑或对某些结论敢于去否定10有“金点子”：有高于一般同学的看法和建议，并得到师生的认同被采纳和实施10有“金钥匙”：有化难为易，事半功倍的好办法被采纳使用10学习方法上课不是被动听课，而是主动学习，会记录学习要点，会主动思考，积极发问5与老师的双向交流情况5在小组里的表现情况5学习目标本节课的教学内容的掌握达成度5能应用课堂知识技能去解决相关的生活问题5总分等级说明：总分=自评+组评+师评，其中自评占自评总分的20%，组评占组评总分的40%，师评占师评总分的40%。等级分为四等级，标准如下：A等：总分90以上；B等：总分为80—89分；C等：总分为70—79；D等：总分为60—69；备注：本表的目的是检测学生学习水平。2015年课堂教学评价量表（满分30分）学校：学科：数学讲课人：评价项目评价要素评价等级及赋分ABC教学目标（3分）教学目标全面、明确，符合课程标准；教学要求具体、合理，切合学生实际。3分2分1分教学过程（15分）教学内容精当，教学设计合理，符合科学性和教育性原则，能借鉴“翻转课堂”、“微课程”、“慕课”等现代信息化教学理念，为学生多样化学习创造良好环境，引导学生恰当地运用信息技术认知，探究和解决问题，改革教学模式，丰富教学手段和方法，提高课堂教学效益；探究过程突出，有利于学生发展和创造能力的培养。10—15分5—10分（不含10分）5分以下（不含5分）教学方法（4分）教学方法生动、灵活、有效，能激发学生参与学习的兴趣，引导学生积极进行探究。3—4分2—3分（不含3分）2分以下（不含2分）教学基本功（4分）教师教学理念新，教学基本功扎实，课堂组织能力强，能恰当有效地运用现代教学手段。3—4分2—3分（不含3分）2分以下（不含2分）教学效果（4分）知识与技能要求得到落实，概念形成与规律建立过程得到体验，科学方法得到有效渗透，情感、态度与价值观得到提升；学生参与度高；教学效果好、效率高。3—4分2—3分（不含3分）2分以下（不含2分）总分备注：本表的目的是对教师的教学进行评价。教材分析：教材的地位和作用：图形的变换是初中学段《图形与几何》部分重要的学习内容，根据《标准（2011版）》的要求，北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》是继学生在七年级学习了轴对称的相关知识基础上，对平移以及旋转两种图形变换现象的进一步学习，其中《图形的平移》一节是本章的第一节内容，本节课一共三课时，本课作为第三章的起始课，这是本章第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用，既是对学生小学阶段学习平移的相关知识的一个提升和深化，也是学生后续学习本节另外两课时以及后面继续学习图形的旋转以及其它图形变换的基础。教学目标：依据课程标准的要求和对本节教材的分析，本节课的学习目标如下：知识技能：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，能够根据平移的基本性质进行简单的平移作图。数学思考：通过经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括过程，发展空间观念,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：能够根据平移的基本性质解决相关问题，获得解题方法,积累数学问题的解题经验。情感态度：认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，积极参与数学探究活动，在与同伴的交流合作中，增强学习数学知识的信心，获得成就感。教学重难点：教学重点：探索平移的基本性质及应用。教学难点：平移性质的探究和理解。平移的定义：1.找出平移后的图片2.下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色)（（1）（6）（5）（3）（7）（2）（4）3.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，那么平移的距离是.（用图中的线段来表示）平移的性质：1.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，∠DEF=2.如图，△A′B′C′△ABC沿AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C=三、平移作图：1.△ABC的按箭头所指方向平移3cm，画出平移后的图形3cm3cm检测反馈：1.求下列三个图形的周长2.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。3.在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的距离得到此图形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积．课后拓展：知者加速：（2011年青岛中考）13．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．AAA1BB1CC1本节课让学生从平移的定义、平移的性质以及平移作图三方面展开对平移的学习，符合学习图形变换相关知识的一般思路，通过生活中丰富的平移现象激趣引入，提高了学生数学学习的积极性，将生活中的平移现象转化为数学图形的平移，使学生感受到数学知识与现实生活的联系，从而总结归纳出平移的定义和特征，为了加深学生对定义的认识，再利用数学图形让学生从数学的角度对平移相关知识进行更深入的学习，使学生更加深入的了解了平移的定义，并学会了利用对应点描述平移的方向和距离，体会到了知识之间的联系。在对平移的性质进行探究时，利用自学和组学相结合的方式，学生对对应线段平行且相等、对应点的连线平行且相等、对应角相等都总结的不错，但是忽视了平行的特殊情况，这里采取用特殊图形进行再探究的方式，使学生通过对直观图形的再发现理解了对应点的连线和对应线段也可能在一条直线上这种情况，学生理解较好。对于平移作图，采取承上启下的学习方式，学生先回忆小学学过的在方格纸中平移作图的过程，体会平移作图的原理然后将原理进行迁移转化探究没有方格纸