小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计教学目标:1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想）。理解平均数的概念和掌握求平均数的方法。2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。3、体会数学源于生活服务于生活，培养创新精神和探索意识。教学重点：理解平均数的含义掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。教学过程：一、创设情境，引发争论1、情景导入师:老师刚才了解到同学们喜欢打篮球那么老师带领你们进入一场精彩的篮球比赛。看红队和蓝队正激烈的比赛着，队员们个个不甘示弱，比分不断上升，现在比分为48:50，红队一个队员进球了。比分变成了50:50打平了。正在这紧要关头，一名队员受伤了，师：怎么办？生：找替补师：7号、8号两名队员都要求参加，争执不下，为了在这关键时刻找准队员，教练员找出他们以前在一场小组赛中的成绩，（课件出示统计表），请看，从统计表中你知道了哪些数学信息？生：回答师：今天你来当教练员，仔细观察分析7号队员和8号队员得分情况，思考一下谁的投篮水平高，该派谁上场呢？二：组织探究，解决问题1、探索求平均数的方法师：请思考，然后同桌交流自己的想法。师：同意8号队员上场的请举手，说明理由生：我认为应该是8号，因为8号在小组赛中得分总数比7号多。师：同意这种想法吗？生：因为他们的上场次数不一样。不能比他们在小组赛的总分，这样太不公平了。师：那我们比7号8号队员每一场的得分行不行,能反映他们的投篮水平吗？生：不能。师：像这样参赛的场次不同，比总分不合理，比每一场的得分也代表不了他们的投篮水平。师：那我们能不能从这一组数据中找一个代表数，来表示他们自己的整体水平呢？这个数又是什么数？生：比平均数。师：同意吗？师：真厉害！你能想到平均分，平均分什么意思？生;平均每场得分一样多的数。师：这样把他们几场比赛得分变成一样多的分就好比了。请学生齐读“比平均分才能代表他们的整体水平”。师：怎么能把这个一样多的数给找出来呢？请同学们根据老师提供的统计图，移一移把三场得分变成一样多，或动笔算一算，看哪个小组的办法好，先求7号队员平均每场得分。生：独立思考再小组交流讨论师：同学们已经有答案了，谁来说一下？生：我们组是把第四场得分拿出来移到第一场，这样每场得分一样多了。师：课件演示，问：为什么把第四场的得分移到第一场呢？生：第四场最多，第一场最少。师：你把多的移给少的，让每场得分变得一样多。在移动过程中，什么变了，什么没有变？生：总分没有变，他们每一场的得分变了。师：像这样在总数不变的情况下，从多的里面移一些补给少的，使每个数都一样多，这种方法叫“移多补少”。（板书：移多补少）师：除了用移多补少，还有其他方法吗？生：（7+13+9）÷3=11（分）师板书算式。师:先求什么?为什么除以3？生回答师：总结我看出来你是先把三场得分合在一起，再平均分给这三场，这样三场得分就一样多了，这种方法叫先合并再平分，（板书:合并平分）。师：不管移多补少，还是先合并再平分，目的就是把几个不相同的数变成一个相同的数，那么我们把这个相同数叫做原来这几个数的平均数，引出课题“平均数”。教师板书：相同数和平均数2、深化理解平均数的意义师：在这里我们可以说11是那几个数的平均数？生：两人回答11是9、11、13的平均数。师：11分代表的是7号队员哪一场的得分呢？（同桌交流一下）生1：三场比赛的平均分。生2：不仅代表了7号队员每一场得分，而且是三场比赛平均分，反映出他投篮的整体水平。师：板书：“整体水平”。生3：11分是第二场的得分。师：这里两个11表示的意义相同吗？生：两人回答，不相同，11表示第三场实际得分，而平均分的11表示三场比赛平均分，代表七号队员的整体投篮水平。师：你回答的太棒了，把掌声送给他。总结：平均数不是真实数，而是一个虚拟数，它是我们通过移多补少或先合并再评分求出来的一个理想的数。它是一组数据的代表值。师：那8号队员的平均分是多少，用你喜欢的方法表示出来吧。（先独立完成，再小组内交流）生：我们组用移多补少的方法把第二场三个移到第一场，把第四场两个移到第五场，这样每场得分就一样多了。师：在这里我们可以说谁是谁的平均数？生：10分是6、14、12、8的平均数。师：10分代表8号队员的哪一场得分？是不是每场都得了10分呢？生：不是，10分代表四场比赛的平均分，代表八号队员的整体水平。生：我们组用先合并再平均分的方法，列式：（6+14+13+8）÷4=10（分）师：你们怎么想的？生回答师：现在你能确定派谁上场了吗？说明理由。生：回答师：看来平均数能较好反映一组数据的整体水平，生齐读这句话，师：平均数帮助我们解决了生活中遇到的问题。师：请观察8号队员最高分、最低分与平均分比较一下，你发现了什么？生：平均数比最大的数小比最小的数大，在最大数与最小数之间。师：你真了不起，发现了平均数的一个重要特点。把掌声送给他。师：以后我们可以利用这个特点去估计一组数据的平均数。三、沟通平均数与生活的联系师：其实，在我们的生活中平均数无处不在，比如你们期末数学平均分是87.5分，平均身高是125厘米，平均年龄10岁。师：现在用你所学的知识来解决生活中有关平均数的问题吧！师：出示课件例题，让学生先估计一下他们的平均成绩说出根据什么，再独立完成计算。师：课件展示用简便方法计算的。总结：有几个相同的加数用乘法计算简便。师：总结像这样求数据大或多的时候的平均数，用计算的方法比较简便。像比较小的数用移多补少的方法。师：请同学们再次用我们这节课所学习到的有关平均数的知识，登上智慧岛，去帮助小红解决问题。课件出示情景图。师：夏天，我们最喜欢的运动是游泳，这不小红到游泳池游泳遇到了难题。小红到游泳池有没有危险？为什么？小组交流。游泳池的平均水深是120厘米，小红身高140厘米。生：两名学生代表辩论师：到底有没有危险请看游泳池的刨面图，课件出示师：在这里，老师也要温馨提示一下同学们，以后不要随意一个人去游泳，一定要在家长的陪同下或者带上救生圈，野外的河边更不要去，要注意安全。师：引力向上同学们都做过吧！下面是7组、8组引力向上的比赛成绩，请女同学代表7组，男同学代表8组。下面就请你们以最快的速度把自己组的总个数计算出来吧！生1：男生组有18人。生2：女生组有20人。师：下面老师宣布女生组胜利。生：不行，人数不相同，不能比总分，不公平。师：比什么最公平？生：平均数。师：请口算出他们的平均数。师：谁胜利了？为什么？生：男生组师：下面的问题请猜一猜学校篮球队队员平均身高160厘米，又新转入一名队员，现在篮球队的平均身高是多少？A、160厘米B、大于160厘米C、小于160厘米D、无法确定生：回答并说出理由师：总结平均数是个很敏感的数，会受某一个数的变化而变化。师：请想一想我校舞蹈队参加市舞蹈比赛，评委亮分：96分、95分、91分、96分、、84分、99分、97分算一算我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？96+91+95+96+84+99+97=618(分）658÷7=94（分）评委最后宣布得分是95分你知道是怎么回事吗？师：学生思考片刻，师介绍：由于各个评委的观点不同评分标准也不同，往往出现高分和低分，为了准确反映出队员的整体水平，一般去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，这样比较合理。四：总结回顾师：相信这节课同学们一定有所收获，请你们把收获后的喜悦与大家分享一下吧！\o"页码1"学情分析平均数是在学生已经学习统计的初步知识并且充分掌握平均分的基础上进行教学的。本节课借助生活实例，帮助学生理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，并且能运用平均数分析与解决简单的实际问题。学生在三年级上半学期已经学过简单的统计表，已初步具有调查、统计的意识。而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。因此95%的学生能看懂统计图表，能根据图表回答一些简单问题进行简单计算，85%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考，并具有初步的合作意识与合作能力。而平均数对于学生是一个全新的概念，需要充分利用学具、课件等直观的演示帮助学生理解平均数的意义。教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。为了突破难点理解平均数的意义，本节课我精心设计课堂练习以提高教学有效性。然而有效的练习需要以学生的实际学情为基础进行设计。本节课我在课前进行的学情调查内容如下：你认为谁的投篮水平高？多数人说7号投篮水平高，少数人认为8号投篮水平高，但说不清理由。通过学情调查可以看出：学生通过提示知道比两名选手的总分不公平，但怎样比才公平？对比较什么没有一个清楚的认识，所以教学中应设计问题帮助学生进一步理解平均数产生的必要性及平均数的意义，同时掌握移多补少和计算的方法。另外，练习的设计也很具有思考性，结合现实的生活情境，让学生加深对平均数意义的理解。可以说，这些题的练习效果有效地解决了学情调查中出现的问题，能够使学生对平均数的认识更加深入。\o"页码1"效果分析加深对平均数意义的理解。通过习题及检测题发现：90%的同学会用计算的方求出平均数，30%的同学虽然会求平均数，但对平均数意义的理解并不透彻。到底学生在学习时遇到了哪些困难？我从学生的反馈中分析得出，错误的原因主要是对平均数意义的探究过程太肤浅，不会真正理解平均数的意义。本节课，教学过程及练习题的选择层层递进，特别是情境的导入，不仅调动了学生的学习积极性，更是刺激了学生的探究欲望，因为比赛场次不同，此时比较总分肯定不合理既然不合理，那我们应该比什么？体会平均数产生的必要性及作用。虽然部分学生知道应该用（9+11+13）÷3=11（分），（7+13+12+8）÷4=10（分）这种算法分别求出7号、8号队员的均每场得分，也能探讨出“移多补少”的方法，但他们并没有真正理解其中的意思，所以后面的学习虽然都会平均数，但检测题中的“平均水深120厘米，小红身高140厘米，独自去游泳，会危险？”这题的错误率还是很高的。归其原因，就是对平均数意义的理解不透彻所致。另外，学生在回答问题及小组交流过程中，不敢大胆表达自己的想法，很多地方需要得到老师的提示，思维上太狭隘，虽然会正确求出平均数，但反过来告诉平均数，让你回过头来进一步理解意义时，便不知如何下手去做。“平均数”是统计与概率领域中一要概念，它能代表一组数据的整体水平，是统计学中很重要的统计量。本节课看似简单，但真正理解起来却很难。所以教学中，要充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实活中的实际意义与广泛应用，能在新的情境中很好的运它。教材分析从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。评测练习1、算一算：你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？1分钟仰卧起坐成绩记录单姓名张平李东王强刘明林海黄玉个数20353524353135×3+20+24+31=105+20+24+31=180（次）平均成绩：180÷6＝30（次）2、比一比：引体向上大比拼：我们七组4人，分别做了7个、5个、2个、6个我们八组3人，分别做了6个、5个、7个哪一个小组成绩好？3、辩一辩游泳池的平均水深是120厘米，小红身高是140厘米，她在游泳池中学游泳会不会有危险？为什么？4、想一想：我校的舞蹈队参加舞蹈比赛，评委亮分96、91、95、84、99、97，算一算，我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？96+91+95+96+84+99+97=658(分)658÷7=94(分）评委最后宣布最后得分是95分。你知道这是怎么回事吗？5、猜一猜：小学篮球队平均身高160厘米，又转入一名新队员，现在篮球队平均身高是多少呢？A、等于160厘米B、大于160厘米C、小于160厘米D、无法确定课后反思任何一节课都有不足的地方，从本节课教学过程看要大胆放手，鼓励学生敢于表达自己的见解.并在教学过程中实施多元化的、开放性的学习评价方式，通过自评、互评、师评，让不同的学生都享受成功的喜悦。平均数是统计中的一个重要概念。对于学生来说，他也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视，让学生理解平均数的意义，基于这一认识我在设计中突出了让学生在具体情景中体会为什么要学习平均数。注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。在比较观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值，这节课我注重了以下几个方面：一、将平均数的认识与问题解决结合起来。体会学习平均数的必要性。重要的是最大限度发挥学生的参与热情，平均数产生的意义与价值，而且在问题解决的过程中使学生处于原有知识经验无法解决新问题的认知冲突状态下，在比赛场次不同比较总分不公平的状态下引入平均数，在学生认知发生冲突的迫切需要的情况下，认识平均数这个新朋友，在理解的基础上应用起来也就更容易了。二、创造有效的数学学习形方式，理解平均数的意义和学会求平均数的算法，新课标中强调教师应从多方面的向学生提供充分从事数学活动的机会。让每一位学生从事数学活动。让学生自己探索出求平均数的方法，因此在教学过程