四川省德阳市什邡马井镇初级中学2022年高一数学文联考试题含解析

四川省德阳市什邡马井镇初级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知O为所在平面内一点，满足则点O是的

（

）A外心

B内心

C垂心

D重心参考答案：C2.已知全集，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，则集合(

)

A.{5}

B.

C.

D.参考答案：C略3.若函数满足，且，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B4.2log510+log50.25=（）A．0 B．1 C．2 D．4参考答案：C5.若角a的终边在直线y=-2x上，且sina>0，则值为(

)

A．

B．C．

D．-2参考答案：B6.若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B． C．a D．参考答案：A【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选A．7.函数的值域（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）A．（2，3） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5]参考答案：B【考点】并集及其运算．【分析】由集合A与B，求出A与B的并集即可．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，∴A∪B={﹣1≤x≤5}=[﹣1，5]．故选：B9.函数的图象是(

)参考答案：A10.三个数，，之间的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于四面体ABCD，以下说法中，正确的序号为

.①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面.参考答案：①②④12.（5分）函数的单调递增区间为

．参考答案：（﹣∞，﹣1）考点： 复合函数的单调性．专题： 计算题．分析： 先求函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}，要求函数的单调递增区间，只要求解函数t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减区间即可解答： 函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}令t=x2﹣2x﹣3，则y=因为y=在（0，+∞）单调递减t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1）故答案为：（﹣∞，﹣1）点评： 本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（﹣∞，1），是基础题．13.命题“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命题是

命题．参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断原命题的真假，再根据互为逆否的命题真假性相同，得到答案．【解答】解：命题“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”是假命题；故其逆否命题“若x≤0，或y≤0，那么x+y≤0”也是假命题，故答案为：假14.方程的解为

．参考答案：x=－2令，则解得：或即，∴

15.（5分）集合?{（x，y）|y=3x+b}，则b=

．参考答案：2考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 由题意解方程组，得集合={（0，2）}，从而可知（0，2）满足y=3x+b，从而解出b．解答： 由解得，x=0，y=2；则集合={（0，2）}，∵?{（x，y）|y=3x+b}，∴（0，2）满足y=3x+b，代入解得，b=2．故答案为：2．点评： 本题考查了方程组的解法即集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．16.已知函数，则＝．

参考答案：略17.在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于．参考答案：30°【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=，∵A为锐角，∴A=30°．故答案为：30°【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为

（），求的取值范围.参考答案：解：(1)若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是，则由题意知

①

当时，在上为减函数.故即

解得，故此时不存在适合条件的实数

②当时，在上是增函数.故即，此时是方程的根，此方程无实根.故此时不存在适合条件的实数③当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数，综上可知，不存在适合条件的实数.（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为则

①当时，由于在上是减函数，值域为，即此时异号，不合题意.所以不存在.②当或时，由（1）知0在值域内，值域不可能是，所以不存在，故只有又因为在上是增函数，

即是方程的两个根，即关于的方程有两个大于的实根.设这两个根为

则所以

即

解得故的取值范围是略19.（10分）已知函数y=x2﹣2x+9分别求下列条件下的值域（1）定义域是{x|3＜x≤8}；（2）定义域是{x|﹣3＜x≤2}．参考答案：考点： 函数的值域．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 配方，确定函数的对称轴．（1）函数在（3，8]上单调递增；（2）函数在（﹣3，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，从而可得结论．解答： 函数y=x2﹣2x+9=（x﹣1）2+8，对称轴为直线x=1．（1）∵定义域是{x|3＜x≤8}，∴函数在（3，8]上单调递增，∴函数的值域为（12，57]；（2）∵定义域是{x|﹣3＜x≤2}，∴函数在（﹣3，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，∵x=﹣3时，y=24；x=1时，y=8；x=2时，y=9，∴函数的值域为[8，24）．点评： 本题考查二次函数的值域问题，考查学生的计算能力，正确确定函数的单调性是关键．20.(本小题满分12分)已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，

令，即，解得；又，

所以的取值范围为，

（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需