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文档简介

《积的乘方》教案

学科：数学授课教师：张辉贤年级：八年级总课时数：第14.1.3课时本课程的目标是通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会幂知识与技能的意义；学习积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。在探索积的乘方的运算性质的过程中，我们希望能够发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。同时，我们也希望能够在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。本课的重点是积的乘方的运算性质及其应用，难点是积的运算性质的灵活运用。我们将采用创设情境、主体探究、合作交流、应用提高的教学方法，结合多媒体投影等媒体资源，来帮助学生更好地学习。在本课的教学过程中，我们将进行复习知识，包括叙述同底数幂乘法法则以及幂的乘法法则，并用字母表示。接着我们会通过计算一些例题来发现积的乘方的规律。然后我们会探究积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积，即（ab）n=an·bn。在学生掌握了这一知识点后，我们会进行练习和巩固，包括逆用公式和计算一些例题。最后，我们会进行综合应用，包括计算和讨论，来提高学生的应用能力和深化他们的理解。通过本课的学习，我们希望学生能够更好地掌握积的乘方的运算性质，提高他们的解决问题的能力，并通过应用来深化他们的理解。作业1：P104页习题14.1：1.（5）题：已知函数$f(x)=x^2-2x-3$，求$f(x)$的单调区间和极值点。解：首先求出$f'(x)=2x-2$，令其等于0，得到$x=1$。又因为$f''(x)=2>0$，所以$x=1$是$f(x)$的极小值点。再根据$f'(x)$的符号表，得到$f(x)$在$(-\infty,1]$上单调递减，在$[1,+\infty)$上单调递增。2.（6）题：已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x^2+2x+2}$，求$f(x)$的单调区间和极值点。解：首先求出$f'(x)=-\dfrac{2x+2}{(x^2+2x+2)^2}$，令其等于0，得到$x=-1$。又因为$f''(x)=\dfrac{6x^2+12x-2}{(x^2+2x+2)^3}$，在$x=-1$处$f''(-1)<0$，所以$x=-1$是$f(x)$的极大值点。再根据$f'(x)$的符号表，得到$f(x)$在$(-\infty,-1)$上单调递减，在$(-1,+\infty)$上单调递增。2题：略。布置2：请同学们完成课后练习题，并在下节课上交。教学：在本节课中，我们学习了如何求一个函数的单调区间和极值点。对于单调性，我们需要求出函数的导数，然后根据导数的符号表来确定函数的单调性。对于极值点，我们需要求出函数的导数，并令其等于0，

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