山东省临沂市温泉中学高一数学文模拟试题含解析

山东省临沂市温泉中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.下列各组函数中和相同的是A.

B.C、

D.参考答案：B3.函数的定义域是(

）.A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则△ABC一定是（

）A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形参考答案：D因为在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2ccosB，由余弦定理可知：a=2c，可得b2﹣c2=0，∴b=c．所以三角形是等腰三角形．

5.函数，若实数满足，则

A.

1

B.

-1

C.

-9

D.

9参考答案：C略6.若点在第一象限,则在内的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.下列关系中正确的个数为（

）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A1

B2

C3

D4参考答案：B8.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为

将分针拨慢是逆时针旋转

∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选：C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．9.已知，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C10.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8

B．6C．10

D．8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数y=tanx，x∈（﹣，）是单函数；③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．其中正确的是．（写出所有正确的序号）参考答案：②③④考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①由于（±1）2=1，可得函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数；②利用单函数的定义即可判断出；③利用反证法即可判断出；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；⑤不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．解答：解：对于①由于（±1）2=1，因此函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数，不正确；对于②函数y=tanx，在x∈（﹣，）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2），利用反证法即可得出正确；对于④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．其中正确的是②③④．点评：本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．12.已知函数，则

参考答案：略13.已知：，集合.若，则的值是____参考答案：-614.抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。参考答案：(―2,―5)x=－2略15.十进制1039（10）转化为8进制为（8）．参考答案：2017【考点】EM：进位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案为：2017．16.两条平行直线与之间的距离

参考答案：

2略17.（4分）函数f（x）=1+loga|x+1|，（a＞0且a≠1）经过定点为

．参考答案：（0，1）考点： 对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据对数函数的图象恒或定点（1，0），即可求出答案．解答： 当x=0时，|x+1|=1，loga|x+1|=0，∴f（0）=1+loga（0+1）=1；∴函数f（x）经过定点（0，1）．故答案为：（0，1）．点评： 本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）数列满足，，试求的值。参考答案：解析：因为，所以所以，，，故19.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的值；

（2）若a=3，求b+c的最大值。参考答案：

解：（1）由条件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c

2分即a2=b2+c2+bc

故－2cosA=1∴cosA=－

∴A=

6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2－bc≥(b+c)2∴b+c≤2

12分20.已知点，，点P为曲线C上任意一点且满足（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与y轴交于M、N两点，点R是曲线C上异于M、N的任意一点，直线MR、NR分别交直线l：于点F、G，试问y轴上是否存在一个定点S，使得？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在点S使得成立.21.(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为