2022年天津大港区第五中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年天津大港区第五中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合（

）A．

B．C．

D．参考答案：B

解析：2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()参考答案：A3.函数的零点所在区间是（）A． B． C． D．参考答案：B4.函数y=的值域是

（

）A.［－1，1］

B.（－1，1］

C.［－1，1）

D.（－1，1）参考答案：B略5.设A、B、I均为空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是(

)A.B.C.D.参考答案：略6.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A．1

B．

C．

D．参考答案：C7.下列命题正确的是（

）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略8.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有点（

）A．向右平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

参考答案：B9.算法的三种基本结构是

（

）A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略10.下列关系中，正确的是（）A．∈N B．∈Z C．??{0，1} D．?Q参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系，用∈?符号，集合与集合的关系，用?等符号，可得结论．【解答】解：根据元素与集合的关系，用∈?符号，集合与集合的关系，用?等符号，可知C正确．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“3x﹣2≥0”发生的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】由题意可得概率为线段长度之比，计算可得．【解答】解：由题意可得总的线段长度为1﹣0=1，在其中满足3x﹣2≥0即x≥的线段长度为1﹣=，∴所求概率P=，故答案为：．【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无．12.在等差数列中，为数列的前项和，若

参考答案：

13.下列5个判断：

①若在上增函数，则；

②函数只有两个零点；

③函数的值域是；

④函数的最小值是1；

⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是

。参考答案：④⑤14.将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为

参考答案：15.在中的内角所对的边分别为，重心为，若；则

；参考答案：16.设sinα=（），tan（π﹣β）=，则tan（α﹣2β）的值为．参考答案：略17.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=

.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间．【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间．（2）可由图象利用待定系数法求出x＞0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）设x＞0，则﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0时，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式为值域为{y|y≥﹣1}19.已知：

、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）．(1)若||，且，求的坐标；(2)若||=且与垂直，求与的夹角θ.参考答案：

20.（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}（1）当a=﹣时，求A∩B；（2）当A?B时，求a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）化简集合A，B，再求A∩B；（2）当A?B时，，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|x2+3x+2=0}={﹣1，﹣2}，当a=﹣时，B=（﹣∞，﹣2]，所以A∩B={﹣2}；…（2）因为A?B，a＜0时，，所以，解得a≤﹣1，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．…（14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础．21.（本题10分）已知偶函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数

的图象（2）求函数的表达式，（3）写出函数的单调区间。

参考答案：略22.将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图像.（1）求的单调递增区间；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1).(2).【分析】(1)本题首先可通过题意中函数图像的转化得到，然后通过正弦函数的相关性质即可计算出函数的单调递增区间；(2)首先通过计算出函数的最大值以及最小值，然后将转化