2021年全国成人高考数学试卷及答案

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成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第I卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一

项是符合题目要求的.

L设全集。={1,2,3,4},集合M={3,4},则CM=

U

A.{2,3}B.{2,4}C.{1,4}D.{1,2}

2.函数y=cos4x的最小正周期为

71兀

A.—B.—C.兀D.27t

3.设甲：h=0

乙：函数歹=丘+8的图像经过坐标原潦；

则

A甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

1兀、

4.已知tana_,则tJan（a_±）=

=24

一11

A.-3B.-co

33nD.3

5.函数y=J1-X2的定义域是

A.{x|xB.{x|xWL}C.{x|xWT}D.{x|-lWxWl)

6.设0<x<l,则

A,1<2X<2B,0<2x<1C.logx<0D.logx>0

12

112

7.不等式|x—|〉一的解集为

龙多读辅昱贡杜二:欢迎工

A.{x|-l<x<0}B.{x|x>0或x<-l}C.{x|x>-l}D.{x]x<0}

8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A.2种B.4种C.8种D.24种

13

9.若向量a==-1),则万。一万6=

A.(l,2)B.(l,-2)C.(-l,2)D.(-1,-2)

10.log1+162+(-2)0=

3

A.5B.4C.3D.2

ll.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=

A.3B.4C.5D.6

12.下列函数中，为奇函数的是

目

A.y=-2x+3B.y=-°c,y=x2-3D.y=3cosx

X

13.双曲线三一二,=1的焦点坐标是，

916

B.(-々,0),(海。C：(0.-5),

A.(-5,0),(5,0)(0,5)D.(0,-"),(0,")

14.若直线mx+y-1=0与直线4x++1=0平行，则m=

A.-lB.0C.1D.2

15.在等比数列｛〃｝中，。。=6,则=

n452367

A.12B.24C.36D.72

16.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)=4x+1,则/(1)=

A.3B.5C.7D.9

17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9,乙射中10环的概率为0.5,

则甲乙都射中10环的概率为

A.0.2B.0.25C.0.45D.0.75

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置

上。

龙至试辅导费杜二二欢迎工恭一上《《《里《

X2

18.椭圆4+丁2=1的离心率为

19.函数/(X)=X2-2x+1在X=1处的导数为

20.设函数/(x)=x+b,且/(2)=3,则/(3)=

21.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm);

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1

则该样本的方差为mm2。

三.解答题：本大题共4小题，共49分，《解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(12分)N二'

\<1

已知｛〃｝为等差数列，且+1

n35

(1)求｛a｝的公差”(2)若a=2,求｛a｝的前20项和S

”1n20

》.2/_建2龙左端i导货柱=欢迎工垂

23.（12分）

在AABC中，已知8=75°~05。=在，(1)求＜：。5/(2)若BC=3,求AB

2

24.(12分)

在平面直角坐标系xoy中，已知OM的方程为X2+^2-2*+2了-6=0,。。经过点加

(1)求。。的方程

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(2)证明：直线x-y+2=0与。M,。。都相切

25.(13分)

已知函数/(x)=2x3-12x+1,求/(%)的单调区间和极值。

答案：

一.选择题

龙多读辅昱贡杜二:欢迎工

1.D2.B3.C4.D5.D