初中数学-探索直线平行的条件（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

探索直线平行的条件（2）一、教材分析1、地位和作用：鲁教版数学六年级下册第七章第二节《探索直线平行的条件》的第二课时。本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上进行学习的。对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础。具有承上启下的作用。2、教学目标：知识技能目标：①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.过程方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。3、重点、难点：重点：理解内错角、同旁内角的概念；会判定两直线平行。难点：灵活运用内错角、同旁内角的数量关系判定两直线平行。4、教具准备：三角尺、量角器，展板，多媒体课件二、学情分析初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。三、教法学法1、教法阐述：基于以上学情分析，从生活情景出发，为学生创设探究的情景。本课教学利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣，在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。2、学法指导本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．四、教学过程为了凸显学生的主体地位，特将教学过程分为六个阶段：（1）温故知新复习旧知（2）创设情境，导入新课（3）交流探讨，形成概念（4）动手操作，探求新知（5）强化训练，巩固新知（6）归纳总结，知识升华教学过程创设意图温故知新承上启下温故知新两个习题的设置，由学生独立完成，既复习了已学知识，同时为后续探索直线平行的条件提供了说理依据。创设情境导入新课AB我有一块展板，想知道它的上下边缘是否平行，画了一条线段AB，只有一个量角器，我通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，同学们知道我AB实际问题引入，引起学生兴趣。交流探讨形成概念从实物中抽象出数学图形，引导学生观察∠2与∠4的位置特征，引出内错角。抽出∠4与∠7的位置特征，试着命名，得出概念，总结出结构特征让学生感受到数学来源于生活。利用活动一，培养学生全面细致的观察能力，并对比同位角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特征，培养学生的抽象概括能力。最后通过师生交流归纳出定义。1观察左图并填空：（1）∠1与是同位角;（2）∠5与是同旁内角;（3）∠1与是内错角。2.变式1：若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角，∠2与_____是同旁内角。变式2：若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。变式3：∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成______角。5变式4：∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成_____角；∠2与∠6是_____和_____被BC所截构成_____角5正确识别三类角是探索直线平行条件的基础，通过本题目的设置，在学生完成独立思考，同桌交流讨论的过程中，掌握这三类角的正确识别，并培养学生举一反三的能力。观察猜想探求新知1、直线AB、CD被直线EF所截，∠2=∠3，直线AB与直线CD平行吗？试说明理由。2、直线AB、CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°直线AB与直线CD平行吗？试说明理由。通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结论，在这个过程中，学生表述的可能不太规范，教师要鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善，培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生学习的欲望，强化了学习的自信心。当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°;2.1.(1)若∠__=∠___，直线a∥b(2)若∠__=∠___，直线a∥b(3)若∠__=∠___，直线a∥b(4)若∠__+∠__=180，直线a∥b(2)若∠__=∠___，直线m∥n(2)若∠__=∠___，直线m∥n(3)若∠__=∠___，直线m∥n(4)若∠__+∠__=180，直线m∥n设计练习1,2,学生先做，然后讲评，进一步巩固“同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行”这三个结论，加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力，并适时进行自我评价。4,如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．该问题的设置，为进一步培养学生的思维能力，引导学生从图形中抽象出线段，变抽象的问题为具体的数学模型，让学生进行充分的思考，讨论、交流，然后回答。对大多数学生，只要找出一组，并说明理由即可，对一少部分学生，可以尽可能多的找，这样既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。旨在复习巩固所学知识，同时也提高数学课的趣味性ABAB4231指导学生完成课前导入的问题，用刚学到的新知识来解释具体作法。让学生简单说明方案，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力。前呼后应。我体验我收获我知道了……我学会了……我发现生活中……通过学生小组内总结，使学生对所学知识进行整合，提高了学习的有效性。作业布置：基础要求：基础训练第二课时作业是对本节课知识的进一步巩固和应用，通过作业，查找不足，及时补漏。五、设计说明：1、设计特色：本节课的设计体现了“以学生为主体，教师为主导”的教育理念，利用问题，引导学生主动解决，使课堂更加的活跃。教学中采用“观察猜想—动手操作——简单说理”的思路，提高学生的参与度及对知识的梳理，培养学生的合作意识，训练学生的动手能力和探究能力。2、板书设计：探索直线平行的条件（2探索直线平行的条件（2）一识别1同位角2内错角3同旁内角二探索应用∵∠1＝∠3（已知）又∵∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∵∠1＝∠2a∥b(同位角相等，两直线平行）∵∠2＝∠3a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°a∥b（同旁内角互补，两直线平行）时间安排：温故知新复习旧知4分钟创设情境创设情境导入新课2分钟交流探讨形成概念7分钟动手操作探求新知19分钟强化训练巩固新知10分钟归纳总结知识升华3分钟学情分析：初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。效果分析由于学生表现出不同的思维习惯和水平，当学生通过观察猜想发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行。教学时，教师鼓励学生说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励学生之间进行充分的交流，引导学生在与他人交流中获益。通过课件的展示，更加使学生认识到所探究结论是正确的。最后的问题3，学生在书面表达方面还有些欠缺，教师通过板书为学生进行示范，为今后学习较严格的推理论证打基础。通过以上循序渐进的探究活动，学生的思维不断得到促进，较好的实现了教学目标。学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用。以上题目也可以适当加深难度，增加开放性，例如，可以将能力提升（二）的2改为：当哪两个角相等时，直线m∥n？等。通过练习发现，学生初步了解同位角、内错角和同旁内角，但在三线八角图中，同时找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，个别学生出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误。在后面学习中还要结合具体问题帮助学生辨析。通过本节课的学习，大部分学生能熟练识别三线八角，并能灵活运用三种方法判断两直线平行，达到了预期的目的，顺利完成本节课的教学目标。1、地位和作用：本节课是鲁教版六年级下册第七章第二节的内容，这节既是本章的重点，也是本册几何学习的基础和重点内容之一，几何图形在人们生活空间大量存在，平行线在现实生活中更是随处可见，同时也是构成同一平面内两条直线的基本位置关系，为此探索直线平行的条件，并能进行简单说理，将直观图形与推理相结合，利用平行相关结论，解决一些生活实际问题是学习的重点。本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上进行学习的。对于后继的三角形、四边形的相关学习奠定基础。具有承上启下的作用。2、教学目标：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：知识技能目标：①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.过程方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。3、重点、难点：重点：理解内错角、同旁内角的概念；会判定两直线平行。难点：灵活运用内错角、同旁内角的数量关系判定两直线平行。4、教具准备：三角尺、量角器，展板、多媒体课件温故知新1问：当∠__=∠___时,CD∥AB温故知新2：⑴若∠1=∠C，则___∥___,(_______________).⑵若∠=∠，则BC∥EF.考考你（一）:（1）∠1与是同位角;（2）∠5与是同旁内角;（3∠1与是内错角;能力挑战（一）:变式1：若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角，∠2与_____是同旁内角。55变式1变式2变式2：若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。变式3：∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成______角。66变式3变式4变式4：∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成_____角∠2与∠6是_____和_____被BC所截构成_____角考考你（二）（1）若∠1=∠4，___∥__。若∠2=∠4，___∥___。若∠1+∠3=180，___∥___。能力挑战（二）:1.(1)若∠__=∠___，直线a∥b(2)若∠__=∠___，直线a∥b(3)若∠__=∠___，直线a∥b(4)若∠__+∠__=180，直线a∥b2.(1)若∠__=∠___，直线m∥n(2)若∠__=∠___，直线m∥n(3)若∠__=∠___，直线m∥n(4)若∠__+∠__=180，直线m∥n达标训练121234ABCDEFG∴__∥__（）