小学数学-乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法分配律》教学设计【教学目标】1．在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2．借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3．在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】教学重点：探索归纳理解乘法分配律。教学难点：运用乘法分配律。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、新课导入师：我们学过了乘法的两个运算定律，怎样用字母表示？并举例说明。生：乘法交换律：a×b＝b×a例如：36×5＝5×36乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）例如：（15×50）×2＝15×（50×2）师：上节课我们通过研究花园中花土和花肥的数学问题，发现了乘法中的交换律和结合律。回忆我们的学习过程，你有哪些经验？或者说你是怎样得到这些定律的？生：通过“观察—猜想—举例验证—得出结论”的过程得到的。师：今天我们继续学习一条乘法运算定律，但是它和我们已经学过的两条乘法运算定律又有很大不同，看看同学们是不是能迎接这个挑战？【设计意图：通过复习乘法交换律和结合律，自然地引入新课乘法分配律的学习。】二、合作探索课件出示信息图：1．请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？生交流搜集到的信息。2．提出问题，解决问题（1）提出问题：根据这些信息你能提出什么数学问题？根据学生提出的问题，选择性出示以下问题：（比价简单的问题让学生及时解答。）A．芍药和牡丹一共多少棵？B．芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？（2）分组讨论我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？”这个问题。要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A．可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。B．也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。（4）学生独立列式，并回答，师板书。12×9＋8×9（12＋8）×9＝108＋72＝20×9＝180（棵）＝180（棵）3．总结规律（1）学生观察比较刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是像同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？（125＋12）×8○125×8＋12×8（78＋69）×25○78×25＋69×25A．小组合作验证。B．学生汇报交流。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c师：运用乘法分配律能使运算简便吗？135×6＋65×612×105＝（135＋65）×6＝12×（100＋5）＝200×6＝12×100＋12×5＝1200＝1200＋60＝1260同学们，你看懂了吗？【设计意图：通过求芍药和牡丹一共多少棵，核心是解决问题策略的多样化和最优化，通过算法比较和算理阐述，加深学生对运算定律的理解，培养思维的灵活性。】三、自主练习1．怎样简便就怎样算。56×67＋56×33264×8＋8×36(25＋11)×4085×199＋85答案：5600240054017000。2．下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人？答案：32×12＋18×12＝（32＋18）×12＝50×12＝600（人）答：每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。3．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿9米，乙队每天凿11米，120天后凿完。求这条隧道的长。答案：（9＋11）×120＝20×120＝2400（米）答:这条隧道长2400米。4．双层列车每节车厢人数车厢数上层车厢10212下层车厢9812（1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？（2）你还能提出什么问题？答案：（1）（102＋98）×12＝200×12＝2400（名）（2）略。【设计意图：通过形式多样的练习，加深学生对乘法运算定律特别是乘法分配律的理解和运用。】四、课堂小结同学们一起回顾本节课学习的内容，请你说说学到了哪些知识？掌握了乘法分配律的公式和具体应用，运用运算定律灵活多样的解决问题。【设计意图：通过师生一起对整节课的回顾，帮助学生理清本节课的知识；加深对重点、难点的理解和记忆。】《乘法分配律》学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。根据内容特点、教学目标及四年级学生独有的心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑。由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。《乘法分配律》效果分析乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换律和乘法结合律难掌握的多。因此在本节课教学设计上，陈老师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。总结出乘法分配律的整个过程中，陈老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：观察——猜想——验证——结论——解决问题，为学生的可持续学习奠定了基础。老师这一种教学方法值得我们学习。1.从生活实际出发创设情境。让学生感受生活中的数学问题。这一情境中包含了乘法分配律的生活模型，为建立乘法分配律的数学模型提供了现实情境，也由于是学生熟悉的，有能力解决的问题，学生就容易理解，这样也降低了理解难度。2.经历探索、分析比较，从而得出规律。如例题列式后交流算式的意义，分析两个算式的联系，形成两个算式相等的共识，并追问交流为什么能用等号连接的想法；接着，让学生写出类似的算式，并通过验证再说说算式中蕴含的规律，从而得到乘法分配律的字母表达式；最后，对乘法分配律与乘法结合律进行比较，发现异同，从而加深对规律的理解。3.练习多样，层层递进。让学生掌握并运用乘法分配律。如填空题、有字母的，有数字的，有数字与字母相结合的，形式多变，进一步巩固运算定律；再如连线题，提供10个算式，但其实只有3组是满足条件的，这样的练习，更加能让学生理解规律，而不仅仅停留在对公式的表面认识上，并在不断纠错的过程中掌握新知。《乘法分配律》教学反思《乘法分配律》是本章的难点，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似,即经历“观察—猜想—验证—得出结论”的探究过程。在设计本教案的过程中，我一直抱着“以学生发展为本”的宗旨，试图寻找一种在完成共同的学习任务、参与共同的学习活动过程中，实现不同的人的数学水平得到不同发展的教学方式。结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析及反思：要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。因此我设计一个复习旧知，以谈学习经验为话题，发现探究过程的一般过程，为新的知识学习铺垫，让学生在轻松没有压力的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。《乘法分配律》教材分析《乘法分配律》是青岛版小学数学四年级下册的教学内容，是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。评测练习1．找朋友。（15＋6）×7325×（99＋1）325×99＋32534×17＋34×1334×（17＋13）15×7＋6×723×24＋23×1623×（24＋16）2．火眼金睛辨对错。（1）13×（4＋8）＝13×4＋13×8（）（2）（a＋b）·c＝a＋（b·c）（）（3）12×4×4×13＝4×（12＋13）（）（4）78×101＝78×100＋78（）3．在□里填上合适的数。（80＋70）×5＝80×□＋70×□（a＋b）×9＝a×□＋□×□236×3＋236×7＝□×（□＋□）m×153＋m×47＝□×（□＋□）参考答案：1．找朋友。2．√，×，√，√。3．5，5，9，b，9，236，3，7，m，153，47《乘法分配律》课标分析《数学课程标准》指出教师的教学应以学生的发展为本，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、领导者和合作者。因此教学方式及学生的学习方式都发生了改变，由重视双基转化为重视知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观、重过程与体验、强调态度的大环境。