2022年江苏省苏州市东山中学(雨花路)高一数学文月考试题含解析

2022年江苏省苏州市东山中学(雨花路)高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：Ａ2.已知，，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：3.设是R上的奇函数，且，对任意，不等式恒成立，则t的取值范围（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A略4.直线经过A(2,1)，B(1，m2)两点(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)

B．∪

C．

D．∪参考答案：B5.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值是（

）A．0

B．50

C．-50

D．25参考答案：B6.已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（）A．若α⊥β，则l∥m B．若l⊥m，则α∥β C．若l∥β，则m⊥α D．若α∥β，则l⊥m参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案．【解答】解：对于A、B，∵如图，由图可知A，B不正确；∵直线l⊥平面α，l∥β，∴α⊥β，对于C，∵m?平面β，∴m与α不一定垂直，C不正确．对于D，∵l⊥平面α，直线m?平面β．若α∥β，则l⊥平面β，有l⊥m，D正确；故选：D．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点线面的位置关系，是中档题．7.若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明．【分析】若对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则函数f（x）=在R上单调递增，进而可得答案．【解答】解：∵对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，∴函数f（x）=在R上单调递增，∴，解得：a∈[4，8），故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．8.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知sinA=,那么cos()=A.-

B.

C.-

D.参考答案：A试题分析：考点：诱导公式10.已知A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B为(

)A．{0，2} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{2}参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析集合A与B的全部元素，由交集的定义即可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B={1，3}；故选B．【点评】本题考查集合交集的计算，关键是理解交集的含义．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）与角﹣1560°终边相同的角的集合中，最小正角是

，最大负角是

．参考答案：240°，﹣120°。考点： 象限角、轴线角．专题： 三角函数的求值．分析： 根据终边相同的角相差360°的整数倍，利用集合的描述法可写出符合条件的集合，进行求解即可．解答： 根据终边相同的角相差360°的整数倍，故与﹣1560°终边相同的角可表示为：{α|α=k?360°﹣1560°，k∈Z}．则当k=4时，α=4×360°﹣1560°=﹣120°，此时为最大的负角．当k=5时，α=5×360°﹣1560°=240°，此时为最小的正角．故答案为：240°，﹣120°点评： 本题主要考查终边相同的角的集合，注意集合的表示方法是解题的关键，属基础题．12.已知函数则= .参考答案：201313.函数的奇偶性为

.参考答案：奇函数14.若变量x，y满足约束条件，则的最小值为

．参考答案：

－6

15.函数的值域为

参考答案：16.（5分）关于下列命题：①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正确的命题的序号是

（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：②③考点： 函数的概念及其构成要素．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，求出函数的定义域与值域即可．解答： ①正确；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|0＜y＜}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域也可以是{x|0≤x≤2}；故答案为：②③．点评： 本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．17.在相距千米的两点处测量目标，若，，则两点之间的距离是

千米（结果保留根号）.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，求使成立的的取值范围。（10分）参考答案：解:由已知，即

2分两边都除以得，.设则，不等式可化为，即

7分当时，，

8分当时，，

9分当时，，

10分

略19.求下列各式的值（1）若，求的值；（2）．参考答案：解：（1）由，得（2）原式

20.已知函数，.(I)判断的单调性，并利用单调性的定义证明；(II)求在上的最值.参考答案：解：（Ⅰ）函数区间上单调递增.

任取，，且

∵∴，，∴，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴，∵，∴，

略21.如图，在正方体中，是的中点，求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面。参考答案：(12分)证明：（Ⅰ）连接交于，连接，∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线∴

又在平面，在平面∴平面。……………6分（Ⅱ）平面又再

∴平面平面。………12分22.（15分）已知函数f(x)=4sinxcos(x+)+4sin2x﹣．（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；（Ⅲ）求f（x）在[﹣，]上的最大值与最小值．参考答案：【考点】三角函数的最值．【分析】（Ⅰ）化简f（x）的解析式，将x=带入解析式求值即可；（Ⅱ）根据函数的解析式以及正弦函数的性质，得到，求出函数图象