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文档简介

完全平方公式学习目标：1、理解完全平方公式的推导过程;2、了解公式的几何背景；3、会用完全平方公式进行简单的计算。

小王从老孙那里租了一块边长为a米的土地，因需要扩大种植，想将其边长增加b米，于是小王对老孙说：“我把你这块地长和宽各增加b米，那么再多交b2平方米的租金就可以了。”老孙一听觉得没吃亏，就答应了。你觉得呢？导入探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p–1)2=(4)(m–2)2=P2+2p+1m2+4m+4p2–2p+1m2–4m+4首平方，尾平方，首尾两倍中间放完全平方公式的数学表达式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。(a+b)2=a2

+2ab

+b2(a-b)2=a2

-2ab

+b2新知两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的两倍。++两数和的平方公式：完全平方公式的图形理解判断(a+b)2=a2+b2吗？×a²abb²ab

(a+b)²

aa(a-b)²a²ababb²bb完全平方公式的图形理解两数差的平方公式：判断(a-b)2=a2-b2吗？×计算：(2x+y)²（分析：使用完全平方公式时，先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是

b.）(a+b)²＝a²+2ab+b²解：(2X+y)²=4x²+4xy+y²=(2x)²+2·(2x)·y+y²应用例1利用完全平方公式计算（1）（4x+5y)2（2）练习1：（1）（3-2a）2（2）（1-2b）2（3）（-3x+）2（4）（-a-1）2(-a-1)2=

[(-a)+(-1)]2

[(-a)–1]2

[-()]2

=(a+1)2

a+1拓展(-a-1)2=(-a-1)2=一、注意符号的变化(-a–1)2跟踪练习：（1）(-a-b)2（2）(-2m-3n)2思考：利用完全平方公式解题时有哪些注意事项？x+yx+1a-2bx2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2a2-4ab+4b2=()2x2-4x+4=()2x-2注意：公式逆用时，注意公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=二、公式的逆向使用：(2b)2(a+b)2(a-b)2让我们大家一起来想!如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)±6(D)±9C提高小结在解题过程中要准确确定a和b,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；当a、b数是乘

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