知识点057完全平方公式几何背景(选择)复习课程

知识点057完全平方公式几何背景(选择)精品文档2、（2010?乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（）A、2张B、4张C、6张D、8张考点：完全平方公式的几何背景。分析：由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．解答：解：∵正方形和长方形的面积为a、2、ab，∴它的边长为，b，．∴它的边长为（a+2b）的正方形的面积为：（a+2b）（a+2b），∴还需面积为b2的正方形纸片4张．故选B．点评：此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，考法较新颖．、（2010?丹东）图①是一个边长为（）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A、（m+n）﹣（m﹣n）2=4mnB、（）2﹣（m22）=2mn收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档C、（m﹣）2+2mn=m2+n2D、（）（m﹣n）=m﹣2考点：完全平方公式的几何背景。专题：计算题。分析：根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m+n，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．解答：解：（）2﹣（m22）．故选B．点评：本题是利用几何图形的面积来验证（）2﹣（m2），解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A、（a+b）（﹣）=a2﹣2B、（﹣）=a2﹣2ab+b2C、（a+b）=a2+abD、（﹣b）﹣ab考点：完全平方公式的几何背景。分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解答：解：大正方形的面积=（﹣b）2，还可以表示为﹣2ab+b，∴（﹣b）2=a﹣2ab+b2．故选B．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．、已知如图，图中最大的正方形的面积是（）2B、22

A、aC、a2+2ab+b2D、2+ab+b2考点：完全平方公式的几何背景。分析：要求面积就要先求出边长，从图中即可看出边长．然后利用完全平方公式计算即可．解答：解：图中的正方形的边长为a+b，∴最大的正方形的面积等于=（a+b）2+2ab+b．故选C．点评：本题利用了完全平方公式求解．、如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、（a+b）=a22B、（﹣）=a2﹣2ab+b2C、a2﹣b=（a+b）（﹣）D、（a+b）2（﹣b）+4ab考点：完全平方公式的几何背景。分析：我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．解答：解：（a+b）=（﹣b）2+4ab．故选D．点评：认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键．、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）2﹣2B、（a+b）2+2ab+b2

A、（a+b）（﹣）=aC、（﹣b）﹣2ab+b2D、（a+b）2=a+ab+b2考点：完全平方公式的几何背景。分析：此题观察一个正方形被分为四部分，把这四部分的面积相加就是边长为a+b的正方形的面积，从而得到一个公式．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解答：解：由图知，大正方形的边长为a+b，∴大正方形的面积为，（a+b）2，根据图知，大正方形分为：一个边长为a的小正方形，一个边长为b的小正方形，两个长为b，宽为a的长方形，∵大正方形的面积等于这四部分面积的和，∴（a+b）=a2，故选B．点评：此题比较新颖，用面积分割法来证明完全平方式，主要考查完全平方式的展开式．、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）﹣（﹣b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A、a﹣b=（a+b）（﹣b）B、（﹣）=a2﹣2ab+b2C、（a+b）2=a22D、（﹣）（a+2b）=a2+ab﹣b2考点：完全平方公式的几何背景。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析：图（3）求的是阴影部分的面积，同样，图（4）正方形的面积用代数式表示即可．解答：解：图（4）中，∵S正方形=a2﹣2b（﹣）﹣b=a2﹣2ab+b2（﹣），2﹣2b（﹣）﹣b=a2﹣2ab+b2（﹣），∴（﹣b）2=a﹣2ab+b2．故选B．点评：关键是找出阴影部分面积的两种表达式，化简即可．、如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A、8或﹣8B、8C、﹣8D、无法确定考点：完全平方公式的几何背景。分析：根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．解答：解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，∴﹣mx=±×4?x解得m=8．故选A．点评：本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．、如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、a2B、a+bC、﹣bD、a2﹣b2考点：完全平方公式的几何背景。分析：四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长．解答：解：∵a2+2ab+b=（a+b）2，∴边长为a+b．故选B．点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中．10、若长方形的周长为6，面积为1，以此长方形的长与宽为边分别作两个正方形，则此两个正方形的面积之和是（）A、7B、9C、5D、11考点：完全平方公式的几何背景。分析：设长方形的长是，宽是b，根据题意，得，ab=1．再进一步运用完全平方公式的变形求得a+b2的值．解答：解：设长方形的长是，宽是．根据题意，得a+b=3，ab=1．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2=（）2﹣2ab=9﹣．

∴a故选A．点评：此题考查了完全平方公式在几何题目中的运用，渗透数形结合的思想．11、某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为、．在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形．如图所示，由左图至右图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A、a+2ab+b=（）2B、4ab=（a+b）﹣（﹣）2C、a2﹣2ab+b2=（﹣）2D、（a+b）（﹣b）=a﹣b2考点：完全平方公式的几何背景。分析：根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积．解答：解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，∴（a+b）﹣（﹣）=4ab，即4ab=（a+b）﹣（﹣）．故选B．点评：考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档12、如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、b（＞b），则这两个图形能验证的式子是（）A、（a+b）﹣（﹣b）2=4abB、（22）﹣（﹣b）2=2abC、（a+b）2﹣2ab=a2+b2D、（a+b）（﹣b）=a﹣b2考点：完全平方公式的几何背景。分析：本题从图形的阴影面积着手算起，结果选项B符合．解答：解：前一个图阴影部分的面积：（a+b）﹣（﹣b）2=2ab后一个图形面积：=2ab故选B．点评：本题考查了完全平方公式，从图形的阴影面积得到．很简单．13、如右图：由大正方形面积的两种算法，可得下列等式成立的是（）A、a+ab+b2（）2B、2=（a+b）2+2abC、a2+2ab+b=（a+b）2D、2+2ab=（a+b）2考点：完全平方公式的几何背景。分析：求出大正方形的边长可得出面积，求出四个分割出来的部分的面积可得出大正方形的面积，从而可得出答案．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解答：解：由题意得：大正方形的面积=（a+b）2；大正方形的面积=a2，∴可得：+2ab+b=（a+b）．故选C．点评：本题考查完全平方公式的集合背景，难度不大，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释是关键．14、现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A、a+bB、a+2bC、2a+bD、无法确定考点：完全平方公式的几何背景。+3ab+2b，再把分析：此题需先根据题意表示出重新拼出的长方形的面积是aa2+3ab+2b2因式分解，即可求出该长方形的长．解答：解：根据题意得：a+3ab+2b=（a+b）（a+2b），所以可以拼成（a+2b）（a+b）的长方形，该长方形的长为a+2b．故选B．点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义，要与因式分解相结合．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档15、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为、b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（）A、a+3bB、3a+bC、a+2bD、2a+b考点：完全平方公式的几何背景。专题：计算题。分析：1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积=a=（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．解答：解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵+6ab+9b=（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．故选A．点评：本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．16、如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、x+y=7B、x﹣y=2C、4xy+4=49D、x2+y2=25考点：完全平方公式的几何背景。专题：常规题型。分析：根据大正方形的面积与小正方形的面积的表示，四个矩形的面积的和的两种不同的表示方法列式，然后整理，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、∵此图案的总面积是49，∴（x+y），∴x+y=7，故本选项正确，不符合题意；B、∵小正方形的面积是4，∴（x﹣y）2，∴x﹣，故本选项正确，不符合题意；C、根据题得，四个矩形的面积=4xy，四个矩形的面积=（x+y）2﹣（x﹣y）2=49﹣4，∴4xy=49﹣4，即4xy+4=49，故本选项正确，不符合题意；D、∵（x+y）+（x﹣y）2，∴2（x+y2），收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解得x22=26.5，故本选项错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法列出算式是解题的关键．17、（2011?玉溪）若x+6x+k是完全平方式，则k=（）A、9B、﹣9C、±9D、±3考点：完全平方式。专题：方程思想。分析：若x+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．解答：解：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x+6x+k，即x+6x+9=x2+6x+k∴k=9．故选A．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．2的结果为x2□x+4，则）

18、（2011?连云港）计算（x+2）A、﹣2B、2C、﹣4D、4考点：完全平方式。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析：由（x+2）2=x+4x+4与计算（x+2）2的结果为x2□，根据多项式相等的知识，即可求得答案．解答：解：∵（x+2）2=x2+4x+4，．故选D．点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是熟记公式，注意解题要细心．19、（2010?南宁）下列二次三项式是完全平方式的是（）A、x﹣8x﹣16B、x2+8x+16C、x﹣4x﹣16D、x2+4x+16考点：完全平方式。分析：根据完全平方公式：（b）2ab+b2，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x2﹣，故A错误；B、x+8x+16，正确；C、应为x﹣4x+4，故C错误；D、应为x+4x+4，故D错误．故选B．点评：本题主要考查完全平方公式的结构特点，需要熟练掌握并灵活运用．20、（2008?广东）下列式子中是完全平方式的是（）A、a+ab+b2B、2+2a+2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档C、a2﹣2D、2+2a+1考点：完全平方式。分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b．看哪个式子整理后符合即可．解答：解：符合的只有a．故选D．点评：本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．21、（2007?益阳）已知4x+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A、2B、±2C、﹣6D、±6考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍．解答：解：∵（2x6）=4x2，∴4mx=±24x，即4m=±24，∴m=±．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档22、已知x+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A、8B、±8C、16D、±16考点：完全平方式。分析：根据完全平方公式的特点求解．解答：解：∵64y=（±8y）2，∴kxy=2±8y）16y，∴16．故选D．点评：本题利用了完全平方公式求解：（）=a22ab+b．注意k的值有两个，并且互为相反数．23、如果x+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（）A、8B、﹣8C、±8D、不能确定考点：完全平方式。分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±．解答：解：由于（x）=x28x+16=x2+mx+16，∴m=±．故选C．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．24、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A、24B、﹣12C、±12D、±24考点：完全平方式。分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24．解答：解：由于（3x4）2=9x24x+16=9x+mx+16，∴m=±24．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．25、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A、6B、12C、±6D、±12考点：完全平方式。分析：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．解答：解：加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．26、如果x+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A、3B、6C、±3D、±6考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故m=．解答：解：∵（x3）2=x26x+9，∴在x2+mx+9中，m=6．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．27、若x+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A、﹣1B、7C、7或﹣1D、5或1考点：完全平方式。专题：计算题。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b2这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m﹣3），∴m=7或﹣1．解答：解：∵（x4）2=x28x+16，∴在x2（m﹣3）x+16中，2（m﹣）8，解得：m=7或﹣1．故选C．点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．28、下列多项式中是完全平方式的是（）A、2x2+4x﹣4B、16x﹣8y+12﹣12a+4D、x22+2xy+y2

C、9a考点：完全平方式。分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b，形如2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2ab+b=（a）2才成立．解答：解：符合完全平方公式的只有9a2﹣12a+4．故选C．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟练掌握完全平方公式．29、下列各式是完全平方式的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档﹣x+B、1+x2

A、xC、x+xy+1D、x2+2a﹣1考点：完全平方式。分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b．最后一项为乘积项除以，除以第一个底数的结果的平方．解答：解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选A．点评：本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．30、如果x+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、5B、±5C、10D、±10考点：完全平方式。分析：这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故k=210．解答：解：由于（x）=x210x+25=x+kx+25，∴10．故选D．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．31、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果﹣10ab+被污染了，这一项应是（）2A、5bB、5b2D、100b2

C、25b考点：完全平方式。分析：根据乘积二倍项找出另一个数，再根据完全平方公式即可确定．解答：解：∵﹣10ab=25）×b，∴最后一项为（﹣5b）2．故选C．点评：利用了完全平方公式：（a+b）2=a2，熟记公式结构特点是求解的关键．32、小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x+20xy+不慎被污染了，这一项应是（）2B、10y2

A、5y2D、2

C、25y考点：完全平方式。专题：应用题。分析：根据完全平方式的定义和展开式来求解．2+20xy+解答：解：由题意知，4x收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∴4x2+20xy+2x+5y）2，∴□=25y．故选C．点评：此题主要考查完全平方式的定义及其应用，比较简单．33、若x﹣mx+9是完全平方式，则m的值是（）A、3B、±3C、6D、±6考点：完全平方式。分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故﹣m=，∴m=6．解答：解：根据完全平方公式得：加上或减去x和3的积的2倍，故﹣m=±，∴m=±．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．34、多项式4x+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A、4xB、﹣4x4D、﹣4x4

C、4x考点：完全平方式。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析：完全平方公式：（b）2=a22ab+b，此题为开放性题目．解答：解：设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=4；=2?2x，所以Q=4x4；如果这里首末两项是Q和，则乘积项是4x如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=﹣1；如果加上单项式﹣4x，它不是完全平方式．故选D．点评：此题为开放性题目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特点．35、如果9x+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±5C、30D、±30考点：完全平方式。专题：计算题。分析：本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=23x30x，故k=30．解答：解：∵（3x5）=9x2，∴在9x+kx+25中，k=30．故选D．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档点评：对于完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形．36、如果4x﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A、±6B、6C、12D、±12考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=3=12．解答：解：∵（2x3）=4x212x+9=4x﹣ax+9，∴a=3=12．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．37、如果多项式x+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A、4B、8C、﹣8D、±8考点：完全平方式。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析：一个二项式的平方的形式我们就可以想到完全平方公式，16=42，由此来推算一次项的系数．解答：解：∵（x4）2=x28x+16，所以m=4=．故选D．点评：这道题考我们的逆向思维，关键是我们能够反过来利用完全平方公式确定未知数．38、下列各式中，运算结果为1﹣2xy2+xy4的是（）A、（﹣1+xy2）2B、（﹣1﹣xy2）2C、（﹣1+x2y）2D、（﹣1﹣x2y）2考点：完全平方式。分析：根据完全平方公式：（b）2ab+b2，找出两数写出即可．2+x24=1﹣2xy2+（xy2）=（1﹣xy）2

解答：解：1﹣2xy（﹣1+xy）．故选A．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是把完全平方公式上对应位置的数找出来，对号入座，即可得出正确的式子．39、若4x2+kx+25=（2x﹣）2，那么k的值是（）A、10B、﹣10C、20D、﹣20收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档考点：完全平方式。分析：把等式右边按照完全平方公式展开，利用左右对应项相等，即可求k的值．解答：解：∵4x+kx+25=（2x﹣5）2=4x﹣，∴k=﹣20，故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．40、若4a2+2abk+16b2是完全平方式，那么k的值是（）A、16B、±16C、8D、±8考点：完全平方式。分析：这里首末两项是2a和4b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍，故2abk=2a4b，求解即可．解答：解：中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍故2abk=2a4b∴8．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．41、若x+（m﹣）x+4是完全平方式，则m的值是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、﹣1B、7C、4D、7或﹣1考点：完全平方式。分析：这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．解答：解：∵x2（m﹣3）x+4是完全平方式，∴m﹣3=4，∴m=7或﹣1．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．﹣2mx+16是完全平方式，则m的值是（）

42、若xA、2B、±2C、4D、±4考点：完全平方式。分析：首末两