2017年中考数学(实数)专题复习

2017年中考数学专题复习第一章数与式【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1（2015•湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（）A．π B． C．0 D．-1．对应训练1．（2015•安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点二、实数的有关概念。例2（2015•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m例3（2015•资阳）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8例4（2015•铁岭）-的绝对值是（）A． B．- C． D．-2．（2015•盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30 B．-30 C．+80 D．-803．（2015•珠海）实数4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．±44．（2015•绵阳）的相反数是（）A． B． C．- D．-5．（2015•南京）-3的相反数是；-3的倒数是。6．（2015•湘西州）-2013的绝对值是．7．（2015•宁波）实数-8的立方根是．考点三：实数与数轴。例5（2015•广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5对应训练8．（2015•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0考点四：科学记数法。例6（2015•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克对应训练9．（2015•潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×101110．（2015•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米考点五：非负数的性质例7（2015•新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．±1对应训练11．（2015•攀枝花）已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6【聚焦中考】1．（2015•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m2．（2015•临沂）-2的绝对值是（）A．2 B．-2 C． D．-3．（2015•烟台）-6的倒数是（）A． B．- C．6 D．-64．（2015•潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）A．2 B． C． D．5．（2015•威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A． B．()0 C． D．6．（2015•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×1077．（2015•泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（）A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元8．（2015•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50

000

000

000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克9．（2015•德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×10910．（2015•菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为．11．（2015•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边【备考真题过关】一、选择题1．（2015•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m2．（2015•丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．-3 D．-1.23．（2015•连云港）下列各数中是正数的为（）A．3 B．- C．- D．04．（2015•玉林）2的相反数是（）A．2 B．-2 C． D．-5．（2015•张家界）-2013的绝对值是（）A．-2013 B．2013 C． D．-6．（2015•乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）A．-2 B．- C． D．27．（2015•随州）与-3互为倒数的是（）A．- B．-3 C． D．38．（2015•钦州）在下列实数中，无理数是（）A．0 B． C． D．69．（2015•宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×101010．（2015•包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点或原点左侧C．原点右侧 D．原点或原点右侧11．（2015•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0二．填空题12．（2015•乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米．13．（2015•重庆）实数6的相反数是．14．（2015•上海模拟）求值：=．15．（2015•黔西南州）的平方根是．16．（2015•黔西南州）已知+|a+b+1|=0，则ab=．第二讲实数的运算【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。例1（2015•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个对应训练1．（2015•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．-5 B．- C．1 D．4考点二：估算无理数的大小例2（2015•毕节地区）估计的值在（）之间．A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间对应训练2．（2015•吴江市模拟）3+的整数部分是a，3-的小数部分是b，则a+b等于．考点三：有关绝对值的运算例3（2015•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．对应训练3．（2015•永州）已知，则的值为．考点四：实数的混合运算。例4（2015•自贡）计算：20130+()-1-2sin60°-|-2|=．对应训练4．（2015•玉林）计算：+2cos60°-（π-2-1）0．【聚焦中考】1．（2015•莱芜）在-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是（）A．- B．- C．-2 D．-12．（2015•滨州）计算-，正确的结果为（）A． B．- C． D．-3．（2015•日照）计算-22+3的结果是（）A．7 B．5 C．-1 D．-54．（2015•聊城）（-2）3的相反数是（）A．-6 B．8 C．- D．5．（2015•菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2013等于（）A．1 B．-1 C．2013 D．-2013【备考真题过关】一、选择题1．（2015•广州）比0大的数是（）A．-1 B．- C．0 D．12．（2015•重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．13．（2015•天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（）A．12 B．-12 C．6 D．-64．（2015•河北）气温由-1℃上升2℃后是（）A．-1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃5．（2015•自贡）与-3的差为0的数是（）A．3 B．-3 C． D．-6．（2015•温州）计算：（-2）×3的结果是（）A．-6 B．-1 C．1 D．67．（2015•厦门）下列计算正确的是（）A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=18．（2015•南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A．-24 B．-20 C．6 D．369．（2015•常德）计算×+的结果为（）A．-1 B．1 C．4-3 D．710．（2015•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空题11．（2015•钦州）比较大小：-12（填“＞”或“＜”）12．（2015•曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则ab（填“＜”或“＞”）．13．（2015•衡阳）计算(-4)×(-)=．14．（2015•河南）计算：|-3|-=．15．（2015•呼和浩特）