土木工程制图讲义点线面投影篇八

aaabbb●●●●●●两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。一、直线的投影§2·2直线的投影ABPCDPPE

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二．直线在单一投影面上的投影a≡b

垂直于投影面：直线在该投影面上的投影积聚为点cdef

平行于投影面：直线在该投影面上的投影反映实长

倾斜于投影面：直线在该投影面上的投影缩短积聚性

显实性ab=AB类似性ab=AB.cos投影面平行线平行于某一投影面与另两投影面倾斜投影面垂直线正平线（∥Ｖ面）侧平线（∥Ｗ面）水平线（∥Ｈ面）正垂线（⊥Ｖ面）侧垂线（⊥Ｗ面）铅垂线（⊥Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。三．直线在三个投影面上的投影直线的倾角指直线对投影面的夹角。空间的直线对三个投影面有三个倾角。倾角的大小决定了该直线在投影面上的长度，倾角越大，长度越小。若倾角为0，则投影反映直线的实长。HaβγaAbVBbWaba是直线对H面的倾角，b是直线对V面的倾角，g是直线对W面的倾角。WVHXOYWZYHCDd'cdd”c衬”d’cdc”d”CD∥H，与V、W倾斜宴。c羽'c’投影借特性鞭：投影爬面平这行线拔在所新平行醒的投良影面繁上的碍投影陶反映膜实长冤、并灿反饭映次与掠另葬外范两须个苍投南影辈面叔的嫩夹刊角略实淘际如大道小悠；②另博两揭个强投捉影弄平树行艇于卵相套应储的柜轴格，岩且维缩证短很。逗其基到垃相认应僚投影轴起距离沉反映色直线燃与它挡所平狼行的址投影肯面之水间的沿距离授。⑴投亭影蹄面品平处行棕线⑴投利影棍面功平教行垂线γβYXZba″aOYa′b′b″水甚平先线实长①在其凉平行缓的那盆个投嫌影面上收的窃投话影欺反坡映肢实宫长票，害并反晶映拖直矩线挣与纯另仙两百投即影茅面倾角满的实两大。②另两甲个投槐影面重上的坡投影平半行谅于岗相另应沾的村投鼻影紫轴芳，其辆到育相表应邀投异影呆轴吴距隙离圈反映直勤线与乐它所鸡平行势的投影怒面岭之洽间与的寇距荐离述。投影偿特性愈：VHabAγβBWβγa′b′a″b″判煮断拐下开列捆直律线休是视什匠么富位悔置寒的纳直玻线怜？侧平瞧线正疯平啦线与H面得的半夹雨角:与V面的手角:β与W面的置夹角:γ实长β实长γbaabab直箭线衫与美投鼠影克面闭夹筋角兽的屡表普示颜法厕：baabbaWVHABa'≡b'abb”a按”a熔’≡b’aba品”b”∵A吸B⊥V，∴A吨B∥H，A射B∥W。投影杏特性场：投挺影滥面布垂与直弱线森在挣所乱垂榴直鄙的鼻投秧影忌面樱上球的犬投嫩影港积购聚池为梨一往点致；另外巧两个努投影移反映僚实长好，且分垂直毕于相灿应的期轴。XOYWZYH（2）投影恰面垂眠直线反映息线段财实长养，且商垂直于类相淘应烈的束投闸影瘦轴号。⑵投影兽面垂敬直线铅汽垂遮线正墙垂讽线侧垂协线②另辈外胆两灶个秆投勒影，①在其激垂直航的投射影面介上娘，投侧影柏有痛积察聚鞭性。投影肆特性:●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)cddcababefefbaababbaaabb判别断卵下肃列之为丸何烫种桑位蓝置著直次线呈？铅垂帝线正垂排线侧垂冒线●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)baababbaabbaγ实火长实微长βγααβbaaabb实坝长侧腐平剧线正平休线水平尤线f’efe蚀”f”e’XOYWZYH投影观特性：三宿个麻投垒影眯均尖与黄轴避倾魄斜榴、道投宅影蹄缩辉短脂，与三免个投耽影面狠的夹就角都偏不反库映实嘉际大唱小。?

??WVHGHh’hh”g”gg'⑶一般让位置哈直线◈若点晶在直卫线上,则点旋的投衫影必胁在直闹线的葛同名诊投影芦上。◈点的得投影嫁将线追段的倚同名恋投影分姓割成纳与空惧间线驰段相遥同的嚷比刑例洒。塞即械：定比敌定理判作别甘方定法：四够、朵属潮于修直嫩线圾的罪点ABCVHbccbaaEee空驶间滥点肾与叶直回线格的裤相伯对晒位周置边有累两代种务：歌点俭属搁于讨直躁线桥或往否从糖属峡性A委C钉/甲C湿B骄=ac厘/c森b=ac/码cb点D不在所直揭线AB上例1：判导断点苗是否踩在线昆段A如B上合。d②abdab●点C在础直衣线AB上abcabc①例2：判违断点K是否朴在线相段AB上。ab●k因k不尿在ab上出，故节点K不抗在A主B上。应用旬定比议定理abkabk●●另一判断法?例3：作锅属于缺直线A糠B的点K，使A殃K：KB悟=3：2。XOa'b'abKOBOkk授'分吃析皆：由定峰比定咏理A汁K：KB暖=a帐k：kba'k'：k'b'=3：2例4：已举知点K在验线腥段AB上，恰求点K正链面哨投毙影谷。解铸法灰一侵：（够应戒用这第雪三杜投挂影毛）解法捕二：（应腿用定洒比定采理）●aabbkab●k●k●aabbk●●k●本姿节封要姥点1．暴直芽线挑的奸投美影胖特饿性何倦时集投译影段积取聚吸为蚕