建筑工程之结构力学讲义三四

§10-8超静定力的影响线（机动法）P=1x

Z1

Z1P=1x

Z1=1δ11δP1①②W12=Z1δ11+PδP1=W21=0Z1=－δP1/δ11δP1向上为正。Z1(x)

=－δP1(x)

/δ111、撤去与所求反力Z1相应的约束。2、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1

图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。3、将δP1

图除以常数δ11

，便确定了影响线的竖标。静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线；超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图，因而是曲线。P=1xABCDEFMCδ11MC.I.LABCDEFMKδ11MK.I.LKP=1xABCDEFABCDEFRCδ11RC.I.LABCDEFQC右.I.L超静定梁的影响线绘制（机动法）Z1(x)

=－δP1(x)

/δ11先绘制支座弯矩的影响线：如MBP=1EABCDP=1EABCDMB=1δ11δP12、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。3、将δP1图除以常数δ11，便确定了影响线的竖标。EABCDMBMAMCMB(=1)P=1EABCDMBδ11δP1EABCD11EABCDP=1xl－x杆端弯矩使梁下侧受拉为正。例题2-闻11求图泊示连宁续梁问支座臂弯矩MB的巴影统响潮线卫。6m6m6mABCD10郊.陶50.25AB田：B刷C姿：x1P=1x2P=1x2P=1C弱D酬：MB=趴1ABCD-0.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m利用拣已作何出的役弯矩凡影响疤线，遵即可迈按叠航加法每求得镇连续私梁上自任一值截面依的弯柱矩、充剪力绍以及诊支座余反力辈影响断线。AB：BC：CD：弯矩需影响故线P=1xABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MKmaxMC花m尽i哑n↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓RCmax支纱座居截保面彼负逝弯耀矩创及泥支祖座淹反症力堆最卡不炼利句荷摔载东布伍置绳：腿支削座盯相城邻拣两徒跨死布搜置获活永载叙，羽向重两册边泪每算隔阵一锋跨杏布嫂置偶活尺载棵。§1波0-便9连绳续拜梁革的攀最泄不那利减荷射载祸布冶置帜及霸内崭力筋包郊络液图跨贵中穴截敲面坐正虾弯戚矩球最厉不章利奖荷此载览位抗置朵：天本喉跨慰布颂置胞活拳载凯，肃向苗两搅边煤每养隔鸽一肌跨菊布唐置副活薪载御。连打续瞒梁录的泊内粱力妥包叠络扁图辈：求盖在助恒骗载欣和纱活妥载剖共物同兰作具用惊下耍，控各扑截膝面样可套能产独生遍的舍最听大伤正京弯析矩Mma斜x和最贴大负烟弯矩Mmi联n。求Mma聪x和Mmi继n的原扛则：1、恒卧载满痛跨布袋置，墓且其洽大小女和方壶向保焰持不递变。2、活稻载按袜最不敬利情氏况考南虑。具体玻作法：1、酬把荣连党续倘梁送的反每米一地跨誓分名为乏若甚干灰等也分递，桥取骄等巡寿分卵点染为吗计御算让控怒制避截行面罢。2、牢全幻玉梁余满园布涝恒投载公，削绘敬制M恒。3、逐返个的训单独另一跨触布满盗活载忧，绘幼制各M活图。4、有求棍出端各唐计狱算尽截国面葡的Mm堵a毁x和Mm团i径n。5、将鸭各截物面的Mm挠a警x值用渡曲线幼联结今起来豆，将双各截割面的Mmi戒n值扣用裤曲艘线椅联倾结穴起赛来太，拘这移两答条谣曲显线捞即纠形飘成旁弯礼矩赶包犯络芦图津或局弯价矩滨范飘围诱图缠。10m10m10m例：汽已知早恒载辰集度q=1腔2k集N/铃m，活淘载崇集块度p=乏1手2凑k坝N捕/秩m。作M包络规图。0123456789101112120120↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=12kN/m9030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m60603030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020Mma氧xMm招i柏n0021刮0024681012M恒M活壮1M活2M活3－1出0净0909012督0－1触0带021斗006广0－2切6皂0－3粒0－26筹06保00MmaxMmin00210024681012－100120－100210060－260－30－26060001