七年级数学下册导学练

第一章：整式的乘除

1.1《同底数塞的乘法》

课时：第1课时主备人：路培红

教学目标：

1.使学生在了解同底数幕乘法意义的基础上，掌握累的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

一、自主预习：

1.同底数幕的乘法法则：___________________________________________________________________

2.用字母表示法则：。

二、训练巩固：

L计算；

[4]3

⑴严m+l(2)(―)•(―)；

1010

23-

⑶xx'x(4)(2x-y)•(2x-y)•(2x-y)

2.计算题

⑴-小⑵-•(~a)

⑶(一白)“・(-〃)’•(-«)；(4)(-x)•d•(-x)

%・炉一・％炉・

(5)(一九)~,元3+2/,(-x)-XX(6)1+%2./-233.3

3.下面计算正确的是(

"%~=于；i3456

A.B.X+X-X-,mm'=m

4.81X27可记为(

A.93B.37C.36

5.若x’y,则下面多项式不成立的是()

A.(y—无f=(x-y>B.(-x)3=-x3C.(-y)2=y2D.(x+y)2=x2+y2

6.计算

(1)计算并把结果写成一个幕的形式：34X9X81=

(2)已知优+3=/"13工0,。工]),求工

(3)若/=8,xb=10,求x""

(4)求(x-y)3,((y-x)•((x-y)，的值。

1.2《幕的乘方与积的乘方1》

课时：第2课时主备人：路培红

教学目标：

1.经历探索基的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，培养学生的推理能力。

2.了解塞的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。会进行累的乘方的运算。

一、自主预习：

1.募的乘方的法则：。

2.用字母表小法贝!]：°

二、训练巩固：

1.计算下列各题：

2

(1)[(-)?(2)[(-6)丁(3)-(a2)7

3

(4)(%)4-%(5)[(x)3]7(6)2(%2)(%")

2.判断题，错误的予以改正。

(1)a+a=2af，()(2)(7)7()

(3)(-3)2•(-3)=(-3)=-36()(4)f+yJ(x+y)J()

(5)[("?一〃)'丁一[(,〃-")()

3.下列运算正确的是()

A.x3+x5=B.(x3)2=x9Cx4•x3=x1I),(x+3)2=x2+9

4.计算：

(1)若(F)"=x",求(2)若求/"的值。

(3)己知a'n=2,a"=3,求a2m+3n的值.(4)若/"=3,求(1")"的值•

5.计算:5(")4•(一尸)3+2[(-P)2]"•(-P5)

6.已知。=255,。=344,。=433,则心6、，的大小关系是()

A.b>c>aB.d>b〉cC.c〉d>bD.a〈b〈c

1.2《幕的乘方与积的乘方2》

课时：第3课时主备人：路培红

教学目标：

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会辕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2.了解积的乘方的运算性质，会进行积的乘方的运算，并能解决一些实际问题。

一、自主预习：

1.积的乘方的法则：O

2.用字母表示法则：o

二、训练巩固：

1.计算下列各题：

(1)(")6=(_)6.(_)6；(2)(2m)3=(_)3-(_)3=；

(3)(--w)2=(_)2-(_)2-(_)2=；(4)(-x2y)5=(_)5-(_)5=一。

2.计算下列各题：(1)(ab)3=:(2)(一孙)5=；

(3)(—a/?)2==；(4)(--a2/?)3==；

42

(5)(2x102)2==；(6)(-2x102)3==。

3.计算下列各题：

1o

(1)(-^x/z2)2(2)(一/%"')3(3)(4a2/?3)"

(4)2a2E_3(必2了(5)(2/0)3-3(/)2〃(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2

4.下列运算中正确的是()

A.x+x=2x2B.x30x2=xbC.(x4)2=x8D.(-2x)2=-4*2

5.解答下列各题:

(1)计算：1)2°°3-5(2)已知2'"=3,2"=4求23""2"的值

(3)已知xn=5,/=3,求(/y产的值。

(4)已知a=2"，。=3",C=533,试比较a、b、c的大小

1.3《同底数塞的除法》

课时：第4课时主备人：路培红

教学目标：1.经历探索同底数幕的除法的运算性质的过程，进一步体会幕的意义；

2.了解同底数塞的除法的运算性质，会进行同底数塞的除法运算，并能解决一些实际问题。

一、自主预习：

1.同底数幕的除法法则：。

2.用字母表示法则：o

3.。°=—()4.负指数嘉的计算：。"=——()

三、训练巩固：

1.计算：⑴[ab^^ab(2)-y3"-3yn+l(3)(~~x2]4-(-0.25x2)2

64

(4)[(一5加〃)+(-5"2〃)f(5)(x-jy)8-(y-x)4-5(x-y)

2.用小数或分数表示下列各数：

(1)(2)(,)

(3)4.2x10-3(6)0.25-3

3.填空题：(1)计算(一幻5+(-尤)2=_(2)水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为.

⑶若“一2)°有意义，则X—(4)(3-乃)°+(-0.2)-2=.

(5)[(/n—n)2•(nz-n)3]2-5-(m-n)4=(6)若5x-3y-2=0,则IO”=

4.选择题:下列运算结果正确的是()

①2六-。=*•(―③(-x)"+(-X)i=x©(0.l)-2X10'IO

A.①②B.②®C.②③D.©©④

21⑵2-1-(-2)-2+(2)°

5.计算：(1)(-)°+(-1)3+(-)-3-|-31:

32

6.解答下列各题：

(1)如果能,=3,废=9,求a3"-2"(2)如果9'什3x27"向+34m+7=81,那么求机

(3)若1。2>=25,求l(r>'(4)已知32"'=5,3"=10,求⑴9'"一"；⑵92gl.

(5)已知：(x-l)"2=l,求整数x.(6)化简：24”|-(42"+16").

1.4《整式的乘法1》

课时：第5课时主备人：路培红

教学目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力；

2.会进行单项式与单项式的乘法运算；培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。

一、自主预习：

1.同底数幕的乘法法则：。

2.塞的乘方法则：-

3.积的乘方法则：.

4.单项式乘以单项式的法则：—

二、训练巩固：

143.

1.计算：（1）（2xy3）,（3孙°）(2)(~2x2y),(——y2z)

34-

(3)(1.3X108)X(-1.3X105)(4)(2个)2•3x

(5)(~^x2y)3,(—3xy")'

(6)(-xy2z3)1,(-x'y)：!.

2.计算:⑴(-6/2)•3a%；⑵6而”•(-5an+'b2).

(3)(一2a"+%')2•(一3。%)•(-ac)

1.6《整式的乘法2》

课时：第6课时主备人：路培红

教学目标：1.会进行简单整式乘法一-单项式与多项式相乘的运算；

2.体会乘法分配律的作用和转化思想。

一、自主预习

1.乘法分配律用字母表示:.

2.单项式与多项式相乘的法则：___________________________________________________________

二、训练巩固：

.12236

L计算:(1)(-4xy)•(xy+3/y);(2)(--xy)»(-x-y--xy2+-y)

(3)(a+Z?2-c2)*(-2^2);(4)(|x2+盯-|./)・(-#>2)

(5)(-2mn2)2-4inn3(mn+1)；(6)3a2(//-2a)-4a(-a2b)2

2.解答下列各题：

(1)先化简再求值：2x?(x2-x+1)-一+2x),其中广一*

(2)已知A=x'(x'—x+1),B=~x(x3-x+x~\)，当x=4时求A+B的

(3)已知有理数“、b、c满足\a-b—3\+(6+1)2+|c—1=0,求(-3ab)•(“2—66%)的值。

(4)已知：2x-(Z+2)=2/'+|-4,求x的值

1.6《整式的乘法3》

课时：第7课时主备人：路培红

教学目标：1.会利用多项式乘多项式进行运算；2.熟练掌握多项式乘多项式的法则。

一、自主预习

1.多项式乘以多项式的法则：。

二、训练巩固：

1.下列各式中，结果错误的是().

A.(x+2)(x-3)-X-6B.(x-4)(x+4)=x'-16

C.(2x+3)(2x-6)=2f-3x-18D.(21)(2x+2)=4?+2x-2

2.计算

(1)(3x-2y)(2x-3y);(2)(3x+2)(-x-2);(3)⑵"+〃)(2疗〃)；

2o

(4)(4x-y)(4x+y)(5)(加-〃)；(6)(x+2)~+2(x+2)(x—2)—3(x+2)(x—1)

3.解答下列各题：

(1)先化简，再求值：(x+2)(x—2)—x(尤—1),其中x=-1

(2)已知三角形的底边是(6a+26)cm,高是(26-6。)cm,求这个三角形的面积。

3.若(x-5)(x+20)=尤2+wir+〃求m、n

4.若(x+a)(x+b)=x?-京+。人,求女的值

1.5《平方差公式1》

课时：第8课时主备人：路培红

教学目标：1.经历探索平方差公式的推导过程过程，进一步发展符号感与推理能力；

2.会运用平方差公式进行计算。

一、自主预习：

1.平方差公式为：o

2.用文字语言叙述为：。

二、训练巩固：

1.计算：

(1)(2a+3Z>)(2a-3b)(2)(300+1)(300-1)

(3)Q-3)(a2+9)(a+3)(4)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)

2.下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是()

A.(a-nb)(nb-a)B.(-1-a)(a+1)C.(-w+n)D.{ax+b')(a-bx)

3.解答下列各题：

(1)先化简，再求值x(x+2)-(x+1)(xT),其中x-

2

(2)计算(a+1)(a-D(Y+i)(/+1)(/+D

(3)计算(a'+/>')(a+b)(a+力)(.a~b)

(4)计算:(2+1)(22+l)(24+l)(28+l)+1

1.5《平方差公式2》

课时：第9课时主备人：路培红

教学目标：会运用平方差公式进行简便计算。

一、自主预习：

1.平方差公式为：

2.用文字语言叙述为：

二、训练巩固：

1.计算:(1)10.3X9.7(2)3-X2-

66

(3)121X119(4)1007X993

2.计算：

(1)(-2?+5)(-2x-5)(2)〃(〃一5)—(〃+6)(〃-6)

(3)2a(a-5)—(。+3)(3-。)(4)(2x—3y)(3y+2x)—(4y—3x)(3x+4y)

3.计算：(2y-x-3z)(-x-2y-3z)

(2)(1--V)(1--V)(1-)…(1--

4.计算：(1)19972-1996X1997X1998

22324220132

5.探索题:

(x-l)(x+l)=X-1(x-l)(x2+x+l)=X3-1

(X-1)(x3+x2+x+1)=X-1(x-1)(M+f+f+x+1)-x-1

试求26+25+24+23+22+2+l的值。

1.6《完全平方公式1》

课时：第10课时主备人:路培红

教学目标：1.经历探索完全平方公式的过程，进一步培养符号感和推理能力;

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单计算。

一、自主预习:

1.完全平方公式为:

2.用文字语言叙述为:

二、训练巩固

1.判断正误，如有错误，请改正。

(1)(a-b)-a-b~)(2)(pf)2=(a+h)2=cT+2ab+b:)

1

(3)(a-b)'=(b-a)2=b：~2ab+cf)(4)(x+—)Jx2+—x+一)

224

2.计算:(1)(2x+5y)2(2)('

32

(3)(-x+3y)2(4)

3.计算：(1)(a+b+cY(2)(a-2b+3c)

(3)已知：af=9,曲8求/+层的值

4.计算比较下面两列数的大小。

(1)22+322X2X3(2)(-1)2+(-)22X(-1)X-

-------4--------4

(3)(0.2)2+522X0.2X5(4)72+722X7X7

观察归纳后，你能写出这种规律的一般结论吗？你能说明这种结论的正确性吗？

1.6《完全平方公式2》

课时：第11课时主备人：路培红

教学目标：会运用完全平方公式进行简便计算。

一、自主预习：

1.完全平方公式为：。

2.用文字语言叙述为：____________________________________________________________________

二、训练巩固：

1.利用完全平方公式计算：

(1)962(2)9982(3)1012+992

(4)(〃z+〃+p)2(5)(〃-2b+3c)'(6)(〃+b+3)(a+/7-3)

(7)(x+3)-(x-2)(x-1)(8)(a-26)2(a+2b)2

2.选择：(1)代数式2xy-x-y-()

A.(x-y)2B.(-x-y)'C.(y-x)2D.-(x-y)2

⑵(山)

二二2)"等于()

22

孙

A•xyB.2xyC.D.0

2

3.已知〃+b=5,ab=-6,求下列各式的值

(1)a2+b:(2)a'~ab+b:

4.已知a+6=7,ab=l2,求2+减>+。的值是多少?>+3a0+y?的值是多少

5.若x-2x+y2+6y+10=0求x和y的值

1.7《整式的除法1》

课时：第12课时主备人：路培红

教学目标：1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算

2.理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力。

一、自主预习

1.单项式除以单项式的运算法则：________________________________________

二、训练巩固：

L选择：(1)下列计算正确的是(

A.(a3)2-ra5=a10B.(a1)2-i-a'=a:

C.(-5，/)(-2a)=10a'h'D.C-a:%)

⑵-a=(p)2的值是()

A.-a4B.aC.-aD.a

2.计算：

(1)(7ah'c)4-(14al)c)(2)a64-(-a)2

(3)(x+y)(x+y)(4)(5A,2/)2-?(25x'y")

(5)(；xy)~^~~x引+G£

(6)6-i-[—(a-b)2]

3

7

3.计算：，"+z=(x"y)4-(-jxn,+l/?)

1.7《整式的除法2》

课时：第13课时主备人：路培红

教学目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.

一、自主预习：

1.多项式除以单项式的法则：_____________________________________________

二、训练巩固：

1.计算：

(l)(6ab+济)+(23)=(3)(9/丁-64)+(3xy)=

2.填空：

⑵(16娜冢妒录2V吐日老二

(?»(双娱6a)+(3a)=

(3){ab'-3ab)+(4)()4-(3，b')-2ab'-a'b+3

(5)()•(8a)=24a-16a+8a(6)()+(-7孙)=14xy-lxy^lxy

3.一个多项式与单项式-7x5y4的积为2lx5y4—28x7y4+7y(2x3y2)2,试求这个多项式

4.先化简，再求值:

(1)[(2x+y)2—>(>+4x)-8孙]+2x,其中x=2,y=-2。

(2)—(a2-2ah)-9a2-(9ab3+\2a4b2)^-3ah,其中”=-1/=一2.

《整式的运算复习与小结1》

课时：第14课时主备人：路培红

一、自主预习：

(-)整式的有关概念

1.单项式：

(1)单项式：叫单项式。单独一个也是单项式。

(2)单项式的系数是：单项式中的因数。

(3)单项式的次数是：单项式中的指数和。

(4)练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少

a、2x3/、23m/i、_""

3

2.多项式：

(1)多项式：叫多项式。

(2)多项式的项及次数：组成多项式中的叫多项式的项，多项式中的次数叫多项式

的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。

(3)指出下列多项式的次数及项。

2x3y2z3.

2x3y2+5m5n-27~+万时4

(4)整式：统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)

(-)整式的运算

1.整式的加减法

(1)整式的加减法实质上是：o

(2)整式的加减法基本步骤是：o

(3)计算：3x-4+7x与T8+7x-5d的差

2.同底数的基相乘

(1)同底数的嘉相乘法则是：同底数的塞相乘，不变，相加。

(2)同底数的暴相乘用数学符号表示为：。

(3)判断下列各式是否正确

,a=2a②b'+b'=N®in+in-2tn@(-x)3,(-x)2,(-x)-(-x)b-x

3.嘉的乘方

(1)幕的乘方法则是：幕的乘方，底数,指数o

(2)幕的乘方用数学符号表示为：。[("")”/=。

(3)判断下列各式是否正确

(“4)4="4+4=]8,[(02)3]4=2x3x4=。24

(―x2)2"一】=/a-2,(“4)m=()4=(a2m)?

4.积的乘方

(1)积的乘方的法则是：积的乘方，先把积中各因式分别,再把所得的累。(即等

于积中各因式乘方的积。)

(2)积的乘方用符号表示为：。("c)”=.

(3)计算下列各式

(2xyz)4=,,(-2xy2)3=,(-a3/?2)3=

二、训练巩固一

1.若2•8"•16”=222,求正整数m的值.

2.若(9'-1)2=316,求正整数机的值.

3.计算：

(1)(-5)5X(-5)3；(2)xm-'-xm+,；(3)-x2-x•£；

,33?73a

(4)(f)"—(xz,)*；(5)(~a)•a+(-4a)•a一5(a)

4.计算(1)(-10)5X(-10)(2)-a•a,an

5.已知2"=3,2k6,20=12,求a、6、c之间的关系

6：若3x+5厂3=0,求8'•32''的值

《整式的运算复习与小结2》

课时：第15课时主备人：路培红

一、自主预习：

1.同底数的基相除

(1)同底数的基相除的法则是：同底数的塞相除，底数，指数。

(2)同底数的幕相除用数学符号表示为：。

(3)0指数幕用数学符号表示为：。

(4)负指数基用数学符号表示为：o

2.单项式乘以单项式

(1)单项式乘以单项式的法则是：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幕，其余

的字母连同它的指数，作为积的。

(2)计算下列各式(1)(-4")2b(-a愣)(2)(-2日冷(-3冷(苏c)

3.单项式乘以多项式

(1)单项式乘以多项式的法则是：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式

的，再把所得的积o

(2)计算：(-2a),(x+2y-3c)

4.多项式乘以多项式

(1)多项式乘以多项式的法则是：多项式乘以多项式，先用一个多项式的去乘另一个多项式

的，再把所得的积。

(2)计算：(x+y)(y+3)-(x+l)(广2)

5.平方差公式

(1)平方差公式用数学符号表示为：。(2)平方差公式用语言叙述为：

(3)说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的

形式。

6.完全平方公式

(1)完全平方公式用数学符号表示为：—。(2)完全平方公式用语言叙述为：o

(3)计算下列各式(1)(-6a+b)(2)(a+4b)(a~4b)(3)(3a+7b)(~3a-7b)

7.单项式除以单项式法则是：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的基分别后，作

为商的一个，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为o

8.多项式除以单项式

法则：多项式除以单项式，就是用多项式的去除单项式，再把所得的商。

二、训练巩固：

1.若3'"=6,9"=2,求32'"4'+/的值2.计算:19972-1996X1998

3.已知a+b=7,ab=\2,求4+曲+6的值是多少？不+3浦+/的值是多少？

4.计算：（1）1972-196X198（2）若34+5匕-3=0,求8,•32"的值

5.若m+〃=10,mn=24,则"/+〃2=。

6.若加+」-=3,则m2+工=

mm

7.一个正方形的边长若增加4cm,则面积增加64cm）求这个正方形的面积。

8.已知X?+2x+y?-6y+10=0,求x,y的值

《整式的运算》测试题（A）卷

课时：第16课时主备人：路培红

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.下列计算正确的是（）

A.a"+a6=0B.（-be），-be））=-beC.y4+y6=y10D.（ab4）4=aAbi（'

2.（—a+Z?）2等于（）

A.ci~+b"B.er—2.ab+b~C.a~—D.a"+2ab+b~

3.若/+必+/+4=3-勿2,那么人等于（）

A.一3cibB.—ahC.0D.ab

4.已知》+^=-6,彳一旷=5,则下列计算正确的是（）

A.(x+y)2=-36B.(y-x)2=-10C,xy=2.75D.x2-y2=25

5.一个正方形的边长增加2c如它的面积就增加了24c〃/,这个正方形原来的边长是()

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

二、填空题(每小题3分，共15分)

L一台电视机成本价为。元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售.那

么，每台实际售价为元.

2.下列整式4xy+z4,--y2+xy,一2中单项式有________,多项式有__________.

x5

3.多项式3/+在/+9中，次数最高的项是,它是次的，它的系数是.

4.若代数式y?+2y+7的值是6,则代数式4y?+8y—5的值是.

5.请写一个系数为负分数，含有字母。力的五次单项式.

三、解答题(每小题5分，共35分)

6.计算：

(1)-y,n+l(2)(~2xy3z2)4(3)(-3xlO3)2

(4)5X(2X2-3X+4)(5)(2a-0)2(4/+82)2(2。+力)2

⑹©+D(x+2)-2]r⑺(-2。。3)&《[管用

7.先化简，再求值：(每小题8分，共16分)

(1)[(2x+y)2-y(y+4x)-8孙]+2x其中x=2,y=-2.

(2)一(a?一2。。＞9。2-纥a/+12“482)+3。。其中”=一1,。=一2.

24816

8.对于算式2(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(332+1)+1

(1)不用计算器，你能计算出来吗？(4分)

(2)你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？(5分)

9.某种液体中每升含有ion个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死1()9个此种有害细胞.现要将这种2

升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，那么，你知道要

1000

用多少升杀虫剂吗？(10分)

《整式的运算》测试题(B)卷

课时：第17-18课时主备人：路培红

一、填空题(每小题3分，共30分)

1.(x-y)(x+y)=；(a-Z?)2=

2.(2-3〃猿=—；(1一42=

22

3.3a-2a==(.a)'-a()=(/)()=，+()

4.计算22002x(I)2003的值是

5.("?+〃)()=-m2+n~；a2+ab+b2+()=(a+b)2

6.一个正方体的棱长是2xl()2厘米，则它的体积是_______立方厘米.

7.如果(x+l)2+(y-2)2=0,那么(x-l)2+(y+2)2=

8.有〃个不同且非0正整数的积是小如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是

9.(3机Or)+(-=；(6a2。-5a2c2)+(-3/)=

10.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=4?,1+3+5+7+9=25=5?,

……，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+(2n+l).(其中n为自然数)

二、选择题《每小题3分，共18分)

11.在下列各式中的括号内填入标的是()

A.a'2=(—B.a]2=(尸C.a'2=()4D.a'2=()6

12.下列算式正确的是()

A.x5+x5=x10B.(-3/?tjr)2=-6p2q2

C.(~bc)4^(~bc)2=-b2c2D.4x2"x2'-'=22,,+l

13.代数式(,_1)0+1)02+1)_(,4+1)的值是()

A.0B.2C.-2D.不能确定

14.可以运用平方差公式运算的有()个

(D(-14-2x)(—1—2x)②(一1—2x)(1+2%)③(ab—2b)(—ab-2b)

A.1B,2C.3D.0

15.对于任意正整数小按照〃T平方7答案程序计算，应输出的答案是（）

A.n~-〃+1B.YI~-nC.3—〃D.1

16.在式子①(-2y-I)2②(一2y-1)(-2)；+1)③(一2)+l)(2y+1)④(2y-I)2⑤(2y+1)2中

相等的是()

A.①④B.②③C.①⑤D.②④

三、计算题(或化简求值)(每小题5分，共45分)

17.(-2ab)+(--a2b)+5ab-—a2b18.-24x3y5z-^\2xy5x3y2)

19.2a4/)+3/力一〃(2+3/〃)20.(―2)°+(-；尸+(\尸+(；尸+(》。

21.(a+Z?)(a-/?)+(a+Z?)2—2(a—/?)"22.(x-y+9)(x+y—9)

23.1232-122x12424.20032

25.(2a+Z?)(2a—b)+3(2a—Z?)~+(―3a(4a—3Z?)+(3a—8)(2。-b)其中a=—1

四、解答题（7分）

26.原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m,将宽增加2m,改造后得到一块正方形绿地,

它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.

2.1两条直线的位置关系（1）

课时：第19课时主备人：周吉科

教学目标：

了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角，掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并

能解决实际问题.

一、自主预习：

（-）相交线和平行线：

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有.

2.在同一平面内，若两条直线,称这两条直线为相交线.

表示方法：1）直线AB与直线CD相较于点0；

2）画图表示：

3.,称这两条直线为平行线.

表示方法：1）直线AB与直线CD平行；

2）画图表示:

3）记作：.

（-）补角、余角、对顶角：

1.如果两个角的和是,那么这两个角互为补角.

2.如果两个角的和是,那么这两个角互为余角.

3.如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角叫做对顶角.

对顶角的性质：.

4.如果两个角的一边是，另一边，那么这两个角叫做邻补角.

二、训练巩固：

1.N。=50°,/。的余角等于，/。的补角等于，/。的补角比N。的余角大度.

An

2.若N1和N2互余，Z2和N3互补，/1=63°,则N3=.

3.如图1,直线48和CD相交于点。，NOOE是直角，若Nl=30°,-®V"

则N2=,Z3=。Z4=.图।E

4.①若/A+N8=90°,NB+/C=90°,则NAZC,理由是_________.JV

②若/l+/3=180°,/2+/4=180°,且/1=N2,a—~—

则N4_____Z3,理由是.b

2图2c

5.图2中直线a、b、c两两相交，/l=60°,/2=-N4,则N3=,/5=.

3

6.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是度.

7.已知N。、/£互为补角，且则.

8.已知N。和/月都是锐角，/。的补角是它余角的3倍，N£的补角比/"的余角的3倍大24。，

求这两个角的度数.

9.如图，直线AB、C。相交于0,已知N4OC=75°,0E把NB。。分成两部分，S.ZB0E：NE0D=

2：3,求NAOE.

10.如图，已知NAOB与/BOC互补，0。平分N4OB,0E在/BOC内，

ZBOE=-ZEOC,ZD0E=72°，求/EOC的度数.

2

11.如图，直线C£＞和NAOB两边相交于点M、N,已知N。=180°.

（1）试找出图中所有与N。、相等的角；

（2）写出图中所有互补的角.

2.1两条直线的位置关系（2）

课时：第20课时主备人：周吉科

学习目标:：

1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.

3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.

一、自主预习：

1.什么叫两条直线互相垂直？

答：•

2.利用三角尺作出两条互相垂直的直线，画图

3.同一平面上的两条直线有哪些位置关系？

c

4.垂线的表示：.

如图，直线AB与直线CD垂直，记作A