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文档简介

3.5探索与表达规律大方四中：王菊北师大版七年级（上册）杨辉三角11

1

11

1111…

2

33

4

6

4见识经典学习任务探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表示的方法，并能用整式的加减法验证所探索的规律。通过学习培养我们的观察能力、动手能力和同学之间的协作能力。

如图：某工地上有一堆圆形钢管，按从上到下的顺序，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……

……探索:第八层有几根？第n层呢？数一数（n+1）根9根活动一

摆第8个正方形需要多少颗棋子？摆第n个正方形需要多少颗棋子？照这样的规律摆下去：用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)活动二9(n+1)你最快能用多少时间记下这一个月的日历？你是怎样记的？活动三1811252627活动四

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？探究1aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律:

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数探究2请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究3规律:十字形中五数之和=5×中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十规律:

“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？H规律:

“M”形中七数之和=7×中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？M1－21－4－181－161－2N2N2N-1活动四折一折24816137151、按左图方式摆放餐桌和凳子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:6101418224n+2610摆一摆，试一试(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.2、一张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人112100变式在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？小结1.基本方法：观察猜想验证

2.基本思想：

特殊一般作业1、问题解决：第1、2题。2、预习第99-100页。辩一辩

有人说：一张数学作业本的纸

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