2019高考题2019模拟题2020高考数学基础巩固练六理含解析

基础巩固练（六）是符合题目要求的.A.1B.夜C.3D.^1022.（2019长春高三质量监测）命题“？xCR,ex>x+1”的否定是()A.?xCR,ex<x+1B.?X0CR,ex0>X0+1C.?x?R,ex<x+1D.?XO€R,ex0<XO+13.（2019•辽宁葫芦岛一模）函数f（x）=xsin2x+cosx的大致图象有可能是()解析因为函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(—x)=—xsin(—2x)+cos(—x)=xsin2x+cosx=f(x),则函数f(x)是偶函数,排除D.由f(x)=x•2sinxcosx+cosx=0,得cosx(2xsinx+1)=0,面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通信联系.为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地2MrRa\/MRD.Ma又•:Ra3+a4+a5M.3M\/3M,W5.（2019.秦州区校级三模）数学名著《算学启蒙》中设a长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如下图，是源于其思想的一个/ifijp/6.(2019•昆明市第一次摸底)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件-D.9目，则P（A|B）的值为()A.—8,2U2,+OO21解析由x,y满足2y<x<y-1,作可行域如图中阴x=y-1,xmax=2+28.(2019•贵州省黔东南州一模)已知函数f2+2o<E(x,y),x€(0,2),y€(0,2),则AE=(x,y),AC=(2,2),由AE-AC=2x+2y=2,得xC.—8,—2D.—],02+<2+<126a-1>0,又9.（2019•山东日照一模）正方形ABCD勺边长为2,E是正一点，且AE-AC=2,则（AE+AC的最小值为()0+y=1.所以(Ak+AC)4=(x+2)2+(y+2)2=x2+y2+4(x+y)+8=2x2-2x+13=2x-1210.（2019•吉林实验中学模拟）一个正三棱锥（底面积是正三角形，顶点在底面上的射乎A.上，则该正三棱锥的体积是()a取到最小值，现对此情况进行估算.显然,3VP—ABBABC.OP=*X(\/3)2X1=*.故选C.A.当__122解析解法一：考祭选项A,31=a,3n+1=3n+b=3n4n+1=n+n+1>n—n+n,31=0,32=21+]=2，93=32+2=45^4=33+10454+64=1+64164164+—=1+4+7.875+…+—=12.875+…+—>10,因此符合题意，故选A.解法二：由已知可得an+1-an=an+b-an=an+b—4.对于选项B,当A.89C.—8,2D.当xC(2,3］时，x—1C(1,2］,f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)=4(x-2)(x—3),f(x)C[ℴf(x)的图象如图所示.99--m=^m=■.结合图象可知，当m^；时533=80,故所求系数为—40+80=40.）（），1故点A的坐标为（e,1）.22G:2y=-ℴ32222解析椭圆C:x+&=1关于直线y=-x对称的曲线C2是y+春=1,4b4b三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过17.(本小题满分12分)(2019•广州毕业班综合测试)^ABC勺内角A,B,C的对边分ccosB=(3a-b)cosC.所以由正弦定理，得sin030sB=(3sinA-sinB)cosC,由于A+B+C=兀，所以sin(B+C)=sin(兀一A)=sinA,则sinA=3sinAcosC.解法二：因为ccosB=(3a—b)cosC,3),2ac2abb3ab322a,inC=1—cos2C=—Λ—.32ab）+&ab=24.解法二：由余弦定理c2=a2+b2—2abcosC,所以△ABC勺面积S=gabsinC='x15X0g=5该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会染染染染率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.列和期望.33._drC2C87_rC1C272.071721存在，请说明理由.所以GMTAE,GM=2AE又AB=叵BE=叵AE=2,满足A《=AB+B邑所以A(2,0,0),D(0,0,1),B(1,1,0),AD=(-2,0,1),EB=(1,1,0)斛得入=.或入=2（舍去）.32⑴证明：直线AB过定点;1…整理得2tx1—2yi+1=0.，…，-11(2)由(1)得直线AB的万程为y=tx+?.由2y=2x可得x2-2tx-1=0.yH-y2=t(x1+x2)+1=2t34+1,=，1+t2Xy—x1+x2—2—4x1x2=2(t2+1).2_21.(本小题满分12分)(2019•重庆八中模拟)已知函数f(x)=x2-2x+alnx.解(1)f(x)=2x-2+-=(x>0).u(x)=2x—2x+a,A=4-8a.1①当Awo时，解得a>2，则f(x)>0,此时函数f(x)在(0,+°°)上单倜递增;X0va<2减,,+OOX1<0,X2>0.此时函数f(x)在增.f(x)存在两个极值点xbx2,且XI<X2,0<a<-.=x—2+,xC(0,+8)x1a,函数g(x)在(0,+8)上单调递增.-0VXI<X2,•-一x2f-0VXI<X2,•-一x121即xf(x2)>x2f(x1).23题中任选一题作答，如果多做，则按题计分.x=2+2cos6,y=2s解(1)G:(x—2)2+y2