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2011 ΔＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，DBＤＣ＝Ｄ，∵AD平面平面

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DADBDBDCDCDA,2 2 SDAMSDBCSDCA2112 122sin60 S13

333

解（Ⅰ）将（0，4）C的方程得16

a2b2又e 即1a225，∴ ∴C的方程 （Ⅱ）过点304y4x y

5 x3 x23x801x312

41，

3 4122 ABxx1x232 6yy1y22xx6 6 即中点为36 5注：用定理正确求得结果，同样给分 余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有a2b2c22bccosA，b2c2a22cacosc2a2b22abcosC．证法一如图，c2ACABACACAC2ACAB22ACAC2ACABcosA22b22bccosA a2b2c22bccos

b2c2a22cacosB，c2a2b2证法二已知ABCAB,C所对边分别为a,bcAAB轴建立直角坐标系，则C(bcosA,bsinAa2|BC|2(bcosAc)2(bsinb2cos2A2bccosAc2b2sin2b2c22bccosb2c2a22accosB,c2a2b22ab

(xk

0yex得

(xk

,exk1kyexk1exk1(xky0xkxk11(2kn（Ⅱ）x10xkxk11xk(k1

e(k1)1

...

1en1

e1解（Ⅰ）由已知共了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有（Ⅱ）选择L160L240故由结果得频率为钟L1L20（Ⅲ）A1，A2L1和L240B1，B2L1L250分钟内赶到火车站。由（Ⅱ）P（A1）=0．1+0．2+0．3=0．6P（A2）=0．1+0．4=0．5，P（A1）>P（A2）∴乙应选择解（Ⅰ）f(x)lnxg(x)lnx1xg(xx1g(x0xx∈（0，1）g(x＜0，故（0，1）g(xx∈（1，+∞）g(x＞0，故（1，+∞）g(xxg(xg(11g()lnx1x

(x设h(x)g(x)g()2lnxx ，则h(x) x1h(10g(x

g()x1h(x在(0内单调递减，当0x1h(xh(101g(xg().x当x1时h(xh(

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