第22讲牛顿第二定律（原卷版）

第22讲牛顿其次定律一、牛顿其次定律及其表达式1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同打算，假设三量都取国际单位，那么k＝1，所以牛顿其次定律的表达式可写成F＝ma。4.力的单位：牛顿，符号是N。5.1N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N＝1__kg·m/s2。6.牛顿其次定律的五共性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的缘由(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。(4)同一性：合力与加速度对应同一讨论对象。(5)性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度那么是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的重量也遵从牛顿其次定律，如Fx＝max，Fy＝may。【例1】物体的加速度有两个表达式a=和a=，关于这两个表达式，以下说法不正确的选项是〔〕A．由a=可知a与△v成正比，与△t成反比B．由a=可知a与F成正比，与m成反比C．前一式表示a是描述速度变化的快慢，后一式说明a由F与m共同打算的D．两式均为矢量式，前一式中a与△v方向相同，后一式中a与F方向相同二、应用牛顿其次定律解题1.解题的步骤2.“求合力列方程〞的两种方法(1)合成法：首先确定讨论对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定那么在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿其次定律方程求解。(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，那么有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma,Fy＝0))；有些题目可以通过分解加速度从而削减分解力甚至不分解力，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))。【例2】水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间〔如下图〕，重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件D与B间的作用力大小为〔〕A．B．C．D．1．一火车沿图示速度〔v〕方向在直轨道上行驶，一瓶水静止在车厢内水平桌面上，图示为火车运动过程中瓶内水面的两次外形，那么〔〕A．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在减速运动B．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在加速运动C．图a反映火车在加速运动，图b反映火车在减速运动D．图a反映火车在减速运动，图b反映火车在匀速运动2．在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，当升降机静止时，弹簧伸长4cm.当升降机运动时弹簧伸长2cm，假设弹簧秤质量不计，那么升降机的运动状况可能是〔〕A．以1m/s2的加速度减速上升B．以4.9m/s2的加速度减速上升C．以1m/s2的加速度加速上升D．以4.9m/s2的加速度加速上升3．如下图，用细线将一个质量为m的小球悬挂在车顶，车厢底板上放一个质量为M的木块，车厢底板与木块间的动摩擦因数为。当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，以下说法中正确的选项是〔〕A．汽车可能向右匀减速运动B．汽车的加速度大小为C．细线对小球的拉力大小为D．木块受到的摩擦力大小为4．如下图，质量为m的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在方向与水平面成斜向下、大小为F的推力作用下，从静止开头运动，那么物体的加速度为〔〕A．B．C．D．5．蹦极是一项刺激的极限运动。如下图，质量为m的体验者将一根原长为L的弹性绳系在身上，另一端固定在足够高的平台。体验者从平台处由静止落下，在同一竖直线上反复起落。重力加速度为g，以下说法正确的选项是〔〕A．体验者下落高度为L时加速度为零B．弹簧端在整个过程中最大拉力为mgC．体验者在下落过程中先做匀加速运动后做匀减速运动D．体验者弹起的最大高度不能到达平台处6．我国“神舟十号〞载人航天工程首次开设“太空课堂〞，其课堂内容涵盖了物理、化学、生物等多个方面。一次授课中，女航天员王亚平向同学展现了如何在太空失重环境中称量物体质量，“太空老师〞王亚平利用牛顿其次定律来测物体质量的原理如下图。在太空舱中将标准物体与待测物体紧靠在一起，施加一水平推力后，在观测时间内，标准物体和待测物体的速度变化是2m/s。假设标准物体的质量为5.0kg，那么待测物体的质量为〔〕7．如下图，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，其次次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，A、B间弹力为N2，那么〔〕A．B．C．D．8．小车上固定一变成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为的小球，当车在水平面上向右运动时，杆对小球的力〔〕A．肯定沿杆向上B．不行能水平向右C．肯定竖直向上D．可能不沿杆9．如下图，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，a、b两球的质量分别为和m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度分别为、，那么〔取竖直向下为正方向，重力加速度为g〕〔〕A．，B．，C．，D．，10．如下图，在倾角为的光滑固定斜面上，放着两个质量均为m且用细绳相连的小球A和小球B，现用弹簧将B球固定在挡板上，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，那么以下说法正确