苏教版数学六年级上册解方程经典题详解上

苏教版小学数学六年级上册解方程经典题详解

1、爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于文艺书(我已在题目中标识为红字)，而科技书为更恰当的未知数X设科技书买了X本，题目主干为：文艺书可表现为1关系式=3X+12文艺书可表现为2关系式=X+156关系式1和2都同为文艺书，列方程式为3X+12=X+156解为：X=722、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲和乙书的总和，而乙为更恰当的未知数X设乙书为X本，题目主干为：甲乙总和可表现为1关系式=3X+X甲乙总和可表现为2关系式=82×2关系式1和2都同为文艺书，列方程式为3X+X=82×2解为：X=413、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上层和下层调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而下层为更恰当的未知数X设下层原有书X本，题目主干为：上层调整后表现为1关系式=3X-60下层调整后表现为2关系式=X+60关系式1和2相等，列方程式为3X-60=X+60解为：X=304、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲缸和乙缸调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲缸为更恰当的未知数X设甲缸原有金鱼X条，题目主干为：乙缸调整后表现为1关系式=2X-9甲缸调整后表现为2关系式=X+9关系式1和2相等，列方程式为2X-9=X+9解为：X=185、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．提示设计划x小时到，那么去时用了(x－1)小时，返回时用了(x+1)小时．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲乙两地来和回的距离一致(我已在题目中标识为红字)，而计划时间为更恰当的未知数X设计划时间为X小时，题目主干为：

甲乙两地距离可表现为1关系式=(X-1)×60甲乙两地距离可表现为2关系式=(X+1)×40关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为(X-1)×60=(X+1)×40解为：X=5甲乙两地距离为240千米6、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于五年级种的树量(我已在题目中标识为红字)，而四年级为更恰当的未知数X设科技书买了X本，题目主干为：五年级种的树数量可表现为1关系式=3X-10五年级种的树数量可表现为2关系式=X+62关系式1和2都同为文艺书，列方程式为3X-10=X+62解为：X=367、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于生产的是同一批电视机，也就是需要生产的总量一致(我已在题目中标识为红字)，而计划生产时间为更恰当的未知数X设计划生产时间为X小时，题目主干为：需生产电视机的总台数可表现为1关系式=(X+6)×40需生产电视机的总台数可表现为2关系式=(X-4)×60关系式1和2都同为需生产电视机的总台数，列方程式为(X+6)×40=(X-4)×60解为：X=24这批电视机的总台数为1200台8、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于乙仓调整后和甲仓存量调整后的2倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而天数为更恰当的未知数X设经历了X天，题目主干为：乙仓调整后表现为1关系式=57+9X甲仓调整后的2倍表现为2关系式=(32+4X)×2关系式1和2相等，列方程式为57+9(32+4X×2解为：X=79、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲仓调整后和乙仓存量调整后的3倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X设原来甲乙均存量X吨，题目主干为：乙仓调整后存粮的3倍表现为1关系式=(X-230)×3甲仓调整后的存粮表现为2关系式=X-130关系式1和2相等，列方程式为(X-230)×3=X-130解为：X=28011、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲煤堆调整后和乙煤堆调整后的1.5倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X设原来甲煤堆原来有X吨，则根据甲、乙两堆煤共100吨，也就是乙+X=100，即意味着原来的乙煤堆为(100-X)吨题目主干为：乙煤堆调整后煤堆量的1.5倍表现为1关系式=(100-X+10)×甲煤堆调整后的煤堆量表现为2关系式=X-10关系式1和2相等，列方程式为(100-X+10)×=X-10解为：X=70吨10、两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根剩下长度的1．8倍，原来两根电线各长多少米?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于第二根与第一根调整后的1.8倍相同(我已在题目中标识为红字)，而第二根为更恰当的未知数X设原来第一根电线长度为X米，题目主干为：第一根调整后表现为1关系式=X第二根剩下的长度的1.8倍表现为2关系式=(X-2)×关系式1和2相等，列方程式为X=(X-2×14、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于香蕉原来的质量与香蕉调整后的5倍相同(我已在题目中标识为红字)，而原香蕉质量为更恰当的未知数X设原来原香蕉质量为X千克，题目主干为：香蕉原来的质量表现为1关系式=X卖掉部分香蕉后剩下的质量的5倍表现为2关系式=(X-140)×5关系式1和2相等，列方程式为X=(X-140×5解为：X=175千克

15、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．

解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上山和下山的距离是一致的(我已在题目中标识为红字)，而下山的速度为更恰当的未知数X设下山速度为X米/分钟，题目主干为：上山走的距离可表现为1关系式=(X-9)×45下山走的距离可表现为2关系式=X×30关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为(X-9)×45=×30解为：X=27如果觉得本文不错的可以考虑过几天去下载

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小学数学《分数的混合运算》练习题一、填空。（26分）3、40的14是()，比50少14是()，20比()多14。4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的()，石子比沙子少()/()，如果需水泥2吨，那么能拌()吨混凝土。5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是()元。现价比原价便宜（）元。6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打5天打完。甲每天打这份稿件的()/()，乙每天打这份稿件的()/()。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的()/()。那么甲、乙两人合打()天完成。7、16千克增加18后是()千克，16千克增加18千克后是()千克。8、一根电话线用去58后，还剩6米，这根电话线原来有()米。9、五（1）班男生是女生的56,女生占全班的()，男生占全班的()。10、有200辆自行车，卖出710,还剩()辆。11、()千克比150千克多13,比45千克少25是()千克。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分）1、“甲比乙多18”，也可以说是“乙比甲少18”。()2、1米增加它的18就是118米，3千克增加它的16,是316千克。()3、一堆煤运走了34,还剩下14吨。()4、一班的人数的45与二班人数的23相等，则一班的人数比二班的人数少。()三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）1、18米的13与()米的15一样长。A、6B、30C、15D、202、两袋奶糖，第一袋吃了16，第二代吃了16千克，两袋奶糖吃掉的()。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。A、111B、110C、19D、184、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价()。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多13，弟弟的邮票比哥哥少()。A、13B、12C、14D、34三、计算。（34分）1、直接写出得数。4－715＝35÷745＝29×12＝(14－15)÷120＝14＋15＝23÷32＝551×17＝34×56÷56×34＝2、用递等式计算。（能简便的要简便算）72÷79÷11494÷（59＋2521×715）51724×34＋51724÷412×（34－12＋56）17×［38＋（54－56）］4825－715×35÷745四、解决问题。（第1―－9题每题3分，第10题4分。31分）1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79,实验小学一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15。实际生产电动玩具多少件？4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110。原计划造价多少万元？5、小华录入一份稿件，录入了57后还剩700字，这份稿件共有多少字？

6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的34,梨树是苹果树的35。梨树有多少棵？7、工程队修一条路，已经修好全长的23,距离中点12米。这条路全长多少米？8、图书室新到图书800本，科技书占316，故事书占35，其它类书有多少本？9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时，一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？10、从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的56，多少时可以到达？五、填表1、有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？2、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。完成计划的百分之几？新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几？3、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？1、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？、2、黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？3、某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？4、圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B