初中数学-三角形全等专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE《全等三角形专题复习课》教学设计一、教学目标：知识与技能：学生能够熟练地运用全等三角形的判定，解决全等三角形有关分类讨论计算、证明问题，培养学生解决分类讨论问题的能力.过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法.情感态度与价值观:使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣.二、教法、学法及教学手段教学方法：分析、讨论、类比、归纳.学法指导：引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.教学手段：运用多媒体与实物投影相结合的手段辅助教学.五、教学过程设计环节一复习回顾：环节二典例剖析：环节三变式训练：环节四拓展应用：1、复习回顾：全等三角形的性质和性质，以知识框架填空的形式给出。学生活动：学生认真思考，直接回答问题．设计意图：复习回顾全等三角形的性质和判定方法，培养学生善于总结的良好的数学思维习惯．2、典例剖析：例题1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE.学生活动：学生分析题意，由学生讲解证明的方法，同学之间互相补充评价。设计意图：培养学生善于挖掘隐含条件的能力，达到巩固提升的目的，学生也可以构建等腰三角形的方法转化线段，达到解决问题的目的．教学预设：学生基本能灵活运用平行线的性质，教师要适当引导学生，挖掘隐含条件CE是线段BE和CF的公共部分，使学生学会灵活运用所学知识解决问题，形成体系．变式训练1：如下图，条件不变（AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF),结论AB=DE仍然成立吗？学生活动：学生独立分析，得出结论．设计意图：在变式训练中巩固基本型，引导学生挖掘隐含条件，观察图形的特征，教学预设：要让学生先独立观察线段间的关系、讨论、分析、得出结论．变式练习2.（2018·恩施）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.学生活动：学生独立解决问题，然后请学生上黑板前讲解设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．教学预设：数形结合时学生会遇到困难，要引导学生“先分离再结合”即分别研究数和形，再结合到一起进行研究．题后总结：平移型模型解读：把△ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到△DEF与△ABC称为平移型全等三角形．图①，图②是常见的平移型全等三角形．例题2．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE，CD交于点O.求证：△ABE≌△ACD.变式练习．如上图，条件不变（AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE，CD交于点O）求证：OB＝OC.学生活动：学生独立解决问题，然后请学生上黑板前板书设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．教学预设：数形结合时学生会遇到困难，要引导学生由易到难进行研究．题后总结：翻折型模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形．此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等．例题3（2018·昆明）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：BC=DE.变式练习如图AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE＝AD，BE＝BD.求证：CF⊥AD.题后总结：旋转型模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形．识别旋转型三角形时，如图①，涉及对顶角相等；如图②，涉及等角加(减)公共角的条件．挑战自我.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G.(1)尝试探究当四边形ABCD为正方形时(图1)，EB和FD的数量关系是____________；(2)类比延伸当四边形ABCD为矩形时(图2)，EB和FD具怎样有的数量关系?请加以证明；(3)拓展探究四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数。学生活动：学生独立思考设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．教学预设：学生可能会遇到困难，引导学生知识迁移，探索研究。三、课后总结：找同学起来谈一谈这节课有什么收获。四、作业布置:A组《精炼题本》基础练习，B组《精炼题本》基础练习和满分冲关学情分析面对数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化，学生总是很打怵，很容易让学生对数学有畏难情绪，甚至有的学生认为学习数学没有什么用，生活中也用不上，其实不然，数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、思维的细致性、思维的灵活性是其它学科不能渗透的，所以我们应该交给学生学习数学的方法，学习数学的能力，让学生轻松的学习数学，让数学不再成为学生的负担所以我们应该多教给学生方法，在习题课中，以变式习题的形式，形成系列，这种思维方式是渗透在平时的所有教学中，我们应该引导学生发现解决几何问题的方法，让学生做一道题会多道题，一把钥匙开多把锁，以不变应万变．效果分析本节课的难点就是处理从具体问题中分析归纳三角形全等证明中的三种常考题型，让学生积极参与和学生相互交流验证解决了问题，基本地完成本节课的教学任务。教材分析本节课是在学生九年级一轮复习时进行的，是一节全等三角形的专题复习课，全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础。本节课以三个基本型为主线进行方法的渗透，可以采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用。评测练习1如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．2、△ABD和△ACE均为等腰直角三角形求证：（1）BE＝CD；（2）BE⊥CD.3、四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形求证：（1）BD＝CF；（2）BD⊥CF.变式1、四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形，AS⊥BC交FD于T，求证：（1）T为FD中点；（2）.变式2、四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形，T为FD中点，TA交BC于S，求证：AS⊥BC.4、如图，以△ABC的边AB、AC为边构造正多边形时，总有：5、在正方形ABCD中，若M、N分别在边BC、CD上移动，且满足MN＝BM＋DN，求证：（1）∠MAN＝45°；（2）；（3）AM、AN分别平分∠BMN和∠DNM.变式：在正方形ABCD中，已知∠MAN＝45°，若M、N分别在边CB、DC的延长线上移动，AH⊥MN，垂足为H，（1）试探究线段MN、BM、DN之间的数量关系；（2）求证：AB＝AH6、在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，若E、F分别为边BC、CD上的点，且满足EF＝BE＋DF，求证：.变式：在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠D＝90°，AB＝AD，若E、F分别为边BC、CD上的点，且，求证：EF＝BE＋DF.课后反思全等三角形这节课上完之后，我感觉成功之处在于：  1.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。2.建立了民主、平等、和谐的师生关系。3.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。本节课不足之处：1.应该多启发学生在全等实例中的一题多解。2.注意教材、资源的整合。通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：  1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。  2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容提出的教学要求是：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．对于全等三角形的概念，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是“理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．”在全等三角形的学习过程中，教科书首先介绍了现实世界中的全等现象，然后从“重合”的角度