课时跟踪检测（二十一）实验：验证机械能守恒定律

课时跟踪检测（二十一）实验：验证机械能守恒定律eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下列选择条件中可取的是 ()A．选用重物时，重的比轻的好B．选用重物时，体积小的比大的好C．重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡D．重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力解析：选ABD本实验的目的是验证机械能守恒定律，故应尽量选用重的、体积小的重物，从而能减小实验误差；所受阻力应不影响实验结果，即重力应远大于空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力。2．用如图1所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是 ()A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量 图1D．以上几种情况都有可能解析：选A由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，因此重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确。3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示(相邻两计数点时间间隔为0.02s)，单位：cm，那么：图2(1)纸带的________(填“右”或“左”)端与重物相连。(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________。(3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8m/s2)。(4)通过计算，数值上ΔEp________(填“＞”“＝”或“＜”)ΔEk，这是因为________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)重物下落的过程中，重物的速度越来越大，打的点间距应当越来越大，故左端与重物相连。(2)B点瞬时速度等于AC段的平均速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s。(3)重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝1××0.0501J＝0.491J，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×2J＝0.480J。(4)计算得出ΔEp＞ΔEk。这是因为重物在下落过程中还需克服阻力做功。答案：(1)左(2)0.98m/s(3)0.4910.480(4)＞重物在下落过程中还需克服阻力做功4．利用如图3所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为 图3 ×10－2×10－2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。 (1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________m/s，经过光电门2时的速度v2＝________m/s。 (2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J。解析：(1)滑块沿斜面方向的长度为L×10－2m，v1＝eq\f(L,t1)＝eq\×10－2,×10－2)m/s＝1.00m/s，v2＝eq\f(L,t2)＝eq\×10－2,×10－2)m/s＝2.50m/s。(2)动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)××22)J＝5.25J，重力势能的减少量ΔEp×××sin30°J≈5.29J。答案：5．某同学用图4甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图4乙所示。图4该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图4乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%，由此推算出f为________Hz。解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)，vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma，根据以上各式，化简得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))，代入数据可得f≈40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)40eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新6．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图5所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留3位有效数字)时刻t2t3t4t5速度/(m·s－1) (1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s； (2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝ 图5 ________J； (3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp______(填“>”“<”或“＝”)Ek，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。解析：(1)v5＝eq\f(×10－2,2×0.05)m/s＝3.48m/s；(2)重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp＝1.24J，动能减少量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52，代入数据可得ΔEk＝1.28J；(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空气阻力。答案：(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空气阻力7．某同学利用如图6所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。主要实验步骤如下：图6①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；②测量挡光片到光电门的距离x；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t。根据上述实验步骤请回答：(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图7所示，则挡光片的宽度d＝________mm。图7(2)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)。(3)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x­eq\f(1,t2)图像，图像的纵坐标为x，横坐标为eq\f(1,t2)，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为________(用d、θ、g表示)。解析：×8mm＝0.40mm，所以最终读数为2mm＋0.40mm＝2.40mm。(2)因为挡光片通过光电门的时间极短，所以可以用平均速度表示瞬时速度，滑块通过光电门时速度v＝eq\f(d,t)。(3)如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，那么应有mgxsinθ＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，x＝eq\f(d2,2gsinθ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)))2，x­eq\f(1,t2)图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为eq\f(d2,2gsinθ)。答案：(1)2.40(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2,2gsinθ)8．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图8甲装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图8乙，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：图8(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝______。(均用题中所给字母表示)(2)观察图8乙中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：________________________________________________________________________。(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(填“较大”或“较小”)的小球。解析：(1)小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为ΔEp＝mgh。小球第一次摆动至最低点，初速度为0，小球在最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝meq\f(vm2,L)