湖南省怀化市石门中学高一数学文下学期期末试题含解析

湖南省怀化市石门中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.计算的结果是（

）A、

B、2

C、

D、

参考答案：B略2.（5分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（） A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0参考答案：C考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；解答： 函数，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故选C；点评： 此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；3.函数的单调递减区间是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.如下图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次数学测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(

)A

B．C．

D．参考答案：C5.函数的图象是（

）参考答案：D6.某校高一年级有学生300人，高二年级有学生200人，高三年级有学生400人，现采取分层抽样的方法抽取一个样本，已知在高一年级、高二年级共抽取学生25人，则在高三年级应抽取的学生人数是

（

）A.15

B.20

C.25

D.不能确定

参考答案：B7.下列各组函数中，两个函数不是同一函数的是（

）（1）与

(2)与

(3)

与(4)

与A、(1)(2)(3)

B、(2)(3)(4)

C、(1)（2）(3)(4)

D、(1)(2)(4)参考答案：A8.函数的图像必经过点（

）

A．（0,2）

B.（0,1）

C.（2,1）

D.（2,2）

参考答案：D略9.函数y=2－的值域是（

）A．[－2，2]

B．[1，2]

C．[0，2]

D．[－，]参考答案：C10.设，是函数定义域内的两个变量，且，ks5u设．那么下列不等式恒成立的是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是

．参考答案：12.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.参考答案：2+略13.

参考答案：14.某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01

则派出至多2名医生的概率_____参考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、、”，其概率之和为，故答案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。15.某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数的图象如右图所示.结合图象，可得到在区间上的最大值为

.（结果用最简根式表示）参考答案：

16.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是

.参考答案：17.计算_____________．参考答案：。答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.关于的不等式

.(1)当时，求不等式的解集；(2)当时，解不等式.参考答案：解:(1)当时,不等式为

∴解集为(2)

①当时,解集为②当,解集为③当时,解集为19.已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。参考答案：.(1)证明：当,时，，，又，，数列为等差数列；（2），，，，又，若，得n=11，所以是数列的第11项。略20.（本小题满分12分）

已知函数的图象经过点（02）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.参考答案：（1）∵函数的图象经过点（02）∴

∴

------------------------------------------------------------2分

∴＝

---------------------------------------------------------6分

∴由得∴函数的单调递减区间函数的单调递减区间为

-----------------------------------------------------8分（2）由（1）知∵∴

∴

--------------------------------------------------------10分∴，即函数的值域为

---------------------------12分21.（本小题满分12分）一海岛驻扎一支部队，海岛离岸边最近点B的距离是150km,在岸边距离点B300km的A处有一军需品仓库，有一批军需品要尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运方式运送，火车时速为50km,轮船时速为30km,试在岸边选一点C，先将军需品用火车送到点C，再用轮船从点C运到海岛，问点C选在何处可使运输时间最短。参考答案：设点C与点B的距离为，则运输时间令，………………9分………………11分所以所选点C在与点B的距离为112.5km处运输时间最短………………12分22.（本小题满分14分）一次函数是上的增函数，，已知．（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求