2022-2023学年河北省邯郸市刘营乡朱庄中学高一数学理月考试题含解析

2022-2023学年河北省邯郸市刘营乡朱庄中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）设tanα、tanβ是方程x2+x﹣2=0的两实数根，则tan（α+β）的值为（） A． ﹣1 B． ﹣ C． D． 1参考答案：B考点： 两角和与差的正切函数．专题： 三角函数的求值．分析： 由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，从而求得tan（α+β）=的值．解答： 由题意可得tanα+tanβ=﹣1，tanα?tanβ=﹣2，∴tan（α+β）===．故选：B．点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．2.用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为A．1.6 B．1.7

C．1.8

D．1.9参考答案：C根据表中数据可知，，由精确度为可知，，故方程的一个近似解为，选C.

3.函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（）A．4π，﹣2， B．4π，2， C．2π，2，﹣ D．4π，2，﹣参考答案：D【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（x﹣）+1，∴ω=，周期T==4π；振幅A=2；初相φ=﹣．故选：D．4.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A, B,C,

D,参考答案：D5.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5 A． 3 B． 3.15 C． 3.5 D． 4.5参考答案：A6.设（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1参考答案：A7.三个数70。3，70。2，㏑0.3，的大小顺序是（

）A、70。3>70。2>㏑0.3,

B、70。3>㏑0.3>70。2C、70。2>70。3>㏑0.3,

D、㏑0.3>70。3>70。2参考答案：A8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得函数y=sin2x+cos2x的图象.

9.已知全集，集合，，则：A．

B．

C．

D．参考答案：C10.集合{1，2，3}的真子集共有[

]个

A.5

B.6

C.7

D.8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间中的三个平面最多能把空间分成 部分。

参考答案：812.已知，且是第二象限角，则___________．参考答案：∵是第二象限角，∴。又，∴。答案：

13.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个___长度单位.参考答案：略14.若函数上是增函数，则实数的取值范围是_____．参考答案：

15.给出以下三个结论：①函数与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为

．参考答案：

①②16.设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，，．下列判断：①；②；③；④使成立的最小整数为199．其中成立的是_____________．参考答案：①③④：对于①，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，∴①成立．对于②，由得，而，∴②错误．对于③，由于，且，故，而，∴③成立．对于④，∵，∴，且，故使成立的最小整数为199，∴④成立．

17.（5分）已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点，直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为

．参考答案：x2+（y+1）2=18考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即可．解答： 解：由得，得直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点坐标为（0，﹣1），即圆心的坐标为（0，﹣1）；圆心C到直线AB的距离d==3，∵|AB|=6，∴根据勾股定理得到半径r==3，∴圆的方程为x2+（y+1）2=18．故答案为：x2+（y+1）2=18点评： 本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程．灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数的部分图象如图所示，求：（1）的表达式。（2）的单调增区间。（3）的最小值以及取得最小值时的x的集合。参考答案：略19.利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logac?logca；（2）log23?log34?log45?log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）．参考答案：【考点】换底公式的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据换底公式，把对数换为以10为底的对数，进行计算即可．【解答】解：（1）logac?logca=?=1；（2）log23?log34?log45?log52=???=1；（3）（log43+log83）（log32+log92）=（+）（+）=（+）（+）=?=．【点评】本题考查了对数的计算问题，也考查了换底公式的灵活应用问题，是基础题目．20.（本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的周期T，与单调增区间。（2）函数的图象有几个公共交点。（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值。参考答案：1）T=

。。。。。。。1分

增区间：

。。。。。。。。。3分2）作函数的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分3）解：整理得：令，则，对称轴，当，即时，是函数g(x)的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，，得或，舍，此时。

。。。。。。。。。。12分21.（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间．参考答案：（Ⅰ）由已知，，，所以，由，解得，所以函数的定义域为．………6分（Ⅱ）由，解得，所以函数的单调递增区间为，其中．………10分22.（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。

参考答案：（Ⅰ）茎叶图如右统计结论：①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；③甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；④甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近．乙运动员得分分布较为分散．（给分说明：写出的结论中，1个正确得2分）………………5分（Ⅱ）．………………6分表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参差不