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ab(a<b)va,的大小关系 答 解 设甲、乙两地之间的距离为∵a<b,∴v=2s=2sab=2ab<2ab=

a+b

ab-a2又

f(x)=x+

(x>2)在x=a处取最小值,则 答 解 ∵x>2,∴f(x)=x+1=x-2+1× 1+2=4,×

x-2=1x=3a=3,f(x)min=4.3.(2014·南通模拟)设a>0,b>0,若3是3a与 答 因为3a·3b=3,所以a+b=1. ba=4,当且仅当 2a=b=12+已知m=a 1(a>2),n=x-2(x+

≥2),则m与n之间的大小关系 答 解 m=a+1=(a-2)+1 1 1a=3

≥2

∴n=x-2=1≤4已知正数x,y满足x+22xy≤λ(x+y)恒成立,则实数λ的最小值 答 解 ∴x+2y≥22xy(x=2y时取等号x+2x+22xy≤λ(x+yx+2x+2x+2

x+2x+2

∴λ已知a>0,b>0,若不等式m 0恒成立,则m的最大值 答 解 因为a>0,b>0,所以由m-3-1≤0恒成立得m≤3+1)(3a+b)=10+3b+3a恒因为

3b

b

a·ba=b

bm≤16m若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值 答 解 ∴22xy+6≤xyxy-22xy-6≥0,解得xy≥18.∴xy 答 解析根据函数f(x)是偶函数可得ab-a-4b=0,函数f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为ab.ab-a-4b=0ab=a+4b≥4abab≥16(a=8,b=2时等号成立),即f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为16.,若对任意x>0x≤a恒成立,则a的取值范围,x 答 ≥1x解 对任意x>0恒成立,设u=x+1+3,∴只需≥1x

∵x>0,∴u≥5(x=1时取等号u≥5

0<x<5y=2x-5x

5 522 15x=2-5xx=1 (2)x+1=t t4 t·t4ttt=4t=2x=1t11.如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千 弹发射后的轨迹在方程y=kx 1(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.的射程是 弹落地点的横坐标(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)3.2a不超过 (1)令y=0,得kx-1x>0x=20k=

k=1所以的最大射程为10千米使3.2=ka-1(1+k2)a2成立所以当a不超过6千米时,可目标12100205800 (1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元1720×1000=720000(元)=72(万元),20×1000=20000(元)

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