重庆双桥中学高一数学理上学期期末试卷含解析

重庆双桥中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的表达式是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是（）A．(x+1)2+(y－2)2=9

B．(x－1)2+(y+2)2=3

C．(x+1)2+(y－2)2=3

D．(x－1)2+(y+2)2=9参考答案：D

3.等比数列的前项和为，若，，则（

）A．15

B．30

C．45

D．60参考答案：C4.已知等比数列{an}的各项均为正，，，成等差数列，则数列{an}的公比是（

）A. B.2 C. D.-2参考答案：C【分析】由，，成等差数列，可得，整理得，即可求解．【详解】设等比数列的公比为，因为，，成等差数列，则，即，可得，解答，故选C．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及等差中项公式的应用，其中解答中熟练应用等差中项公式，以及利用等比数列的通项公式准确计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.已知,化简得(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B7.的斜二测直观图如图所示，则的面积为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B略8.设，则A．

B．

C．

D．参考答案：A由题意得，∴．选A．

9.如右图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥； ②△是等边三角形；③与所成的角为60°；④与平面所成的角为60°．其中错误的结论是（

）A．①

B．②

C．③

D．④参考答案：D10.设等比数列的公比q=2,前n项和为，则A、2

B、4

C、

D、参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设点M是椭圆上的点，以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于不同的两点P，Q,且满足,则椭圆的离心率为________。参考答案：12.已知向量＝(2，4)，＝(1，1)．若向量⊥(＋)，则实数的值是______．参考答案：13.函数y=sin2x+2asinx–a–2，(a∈R)的最大值为u，则u是a的函数，该函数的解析式为

。参考答案：14.在中，，则_______，________参考答案：15.对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于(k∈Z)对称；④当且仅当(k∈Z)时，0＜≤.其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：③、④16.已知A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为___________.

参考答案：(5,-1)或(-1,5)略17.在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为

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.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求下列各式的值.（1）.（2）.参考答案：（1）-11（2）【分析】（1）利用商数关系将.变形为求解.

（2）利用“1”的代换将变形为，再商数关系变形为求解.【详解】（1）将分子分母同除以.得（2）因为.分子分母分别除以得：【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，还考查了转化化归的思想，运算求解的能力.属于中档题.19.计算下列各式：（1）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=×+（）﹣4×（）﹣2﹣1=4×27+2﹣7﹣2﹣1=100（2）原式=2﹣2+﹣2×3=﹣．20.(本题满分12分)在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0.若B的坐标为(1,2)，求△ABC三边所在直线方程及点C坐标．参考答案：BC边上高AD所在直线方程x－2y＋1＝0，∴kBC＝－2，∴BC边所在直线方程为：y－2＝－2(x－1)即2x＋y－4＝0.由，得A(－1,0)，∴直线AB：x－y＋1＝0，点B(1,2)关于y＝0的对称点B′(1，－2)在边AC上，∴直线AC：x＋y＋1＝0，由，得点C(5，－6)．21.（本小题满分12分）已知定义在R奇函数．(1)求、的值；(2)判断并证明在R上的单调性；(3)求该函数的值域．参考答案：(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得；(2)由(1)知，设，且，则因为是R上的增函数，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函数；