湖南省怀化市北斗溪中学2021年高一数学理月考试题含解析

湖南省怀化市北斗溪中学2021年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，0.5）

B．（0.5，0.625）

C．（0.625，0.75）

D．（0.75，1）参考答案：B略2.如图所示，是的边的中点，若，则A. B. C. D.参考答案：C略3.已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则m、n、p的大小关系为()A．m＜n＜p

B．n＜p＜m

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m参考答案：C4.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.函数的一个单调增区间是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：略6.设函数则的值为（

）A．－2

B．－1

C．1

D．2参考答案： D7.函数的两根是和，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题得，再代入得解.【详解】因为，是方程的两个根，所以，，故选：B.【点睛】本题主要考查和角的正切的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平设分析推理能力.8.直线的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（）A．（am）n=am+n B．=C．logam÷logan=loga（m﹣n） D．=参考答案：D【考点】4H：对数的运算性质；44：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】利用指数和对数的运算法则求解．【解答】解：（am）n=amn，故A错误；=，故B错误；logam÷logan=lognm≠loga（m﹣n），故C错误；=（mn），故D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则的合理运用．10.函数的图象如图，则的解析式

的值分别为

A.

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是.参考答案：12.x、y满足条件，设，则的最小值是

；参考答案：413.已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10=

．参考答案：39【考点】8H：数列递推式．【分析】利用a10=S10﹣S9直接计算即可．【解答】解：∵Sn=n（2n+1），∴a10=S10﹣S9=10×21﹣9×19=210﹣171=39，故答案为：39．14.设集合，集合.若,则_______．参考答案：15.空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离等于．参考答案：

【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解．【解答】解：空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离：|AB|==．故答案为：．16._____________．参考答案：。答案：

17.已知集合，则集合的非空真子集的个数为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数．（1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；（2）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到．参考答案：解：（1）因为……………4分所以当时，取最小值此时的取值集合为……8分（2）先将的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到的图象；再将的图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象………………………12分19.已知，求.

参考答案：20.参考答案：21.（12分）已知向量，设函数．

（1）求的单调增区间；

（2）若，求的值．参考答案：=

（1）当时，f（x