物理竞赛课几何光学

物理竞赛课几何光学第1页，课件共30页，创作于2023年2月光学的理论体系

以光的直线传播为基础，采用几何方法研究光在透明介质中的传播问题。物理光学波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。量子光学：以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律。现代光学非线性光学激光光谱学信息光学集成光学统计光学……….几何光学其基础是光波长趋于零（<<a）第2页，课件共30页，创作于2023年2月1、直线传播定律

在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。如：针孔成像就是光沿直线传播的结果。针孔成像几何光学的基本定理2009.7.22四川省遂宁市大英县观察到的日全食第3页，课件共30页，创作于2023年2月2、光的独立传播定律：来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持原来的传播方向继续传播。第4页，课件共30页，创作于2023年2月

入射光线、反射面的法线和反射光线三者处在同一平面上，入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。3、反射定律：光的反射en界面SR漫反射光路可逆性原理第5页，课件共30页，创作于2023年2月

其中：n21称为介质2相对于介质1的相对折射率4、折射定律入射光线折射光线

i

入射角折射角enn1n2分界面

入射光线、折射光线和分界面的法线en三者同处在一个平面上，入射角i和折射角

有下述关系：第6页，课件共30页，创作于2023年2月物质相对于真空的折射率称为绝对折射率（简称折射率），其定义为：光在真空中的传播速度光在介质中的传播速度

两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质，光在其中的传播速度大，称为光疏介质。折射定律也可表示为：斯涅耳定律（Snell’sLaw）7第7页，课件共30页，创作于2023年2月当有临界角：相应于折射角为90°的入射角。全反射：当入射角i大于临界角时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。（n1＞n2）5、全反射en旋转反射镜第8页，课件共30页，创作于2023年2月光导纤维的光路内窥镜全反射的应用9第9页，课件共30页，创作于2023年2月出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。定义：θAi1i2折射棱主截面棱镜角光谱：红光偏折小蓝光偏折大只有单一级光谱6、光的色散色散n=n()第10页，课件共30页，创作于2023年2月11第11页，课件共30页，创作于2023年2月费马原理一、光程

光在均匀介质走过的几何路程s

与介质折射率n之乘积。用l表示。光程的物理意义：表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。即：l=ns光程介质中：折合到真空中：第12页，课件共30页，创作于2023年2月二、费马原理

光从一点传播到另一点将循着这样一条路径，光沿所需要时间为极值（可以是极大值、极小值，也可以是常量）的路径传播。即：光沿着光程为极值的路径传播。所用时间为：时间t有极值的条件是:或第13页，课件共30页，创作于2023年2月光程：光在i介质中的光程等于在相同时间t内光线在真空中所走的路程。光线沿光程为平稳值的路径而传播。平稳值的三种基本含义：极小值——直线传播、反射、折射极大值——凹球面反射镜常数——成像系统的物像关系费马原理推论：物象等光程，即由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点。第14页，课件共30页，创作于2023年2月平面反射和平面折射成像1.反射由同心光束··PP'n1n2P··P'2.折射由同心光束

象散光束同心光束近垂直入射窄光束近似同心光束yy'y虚像——出射发散光束的心。实像——出射会聚光束的心。实物——入射发散光束的心。虚物——入射会聚光束的心。第15页，课件共30页，创作于2023年2月光在单球面上的傍轴成像ABCO反射面（甲）凹面镜ABCO反射面（乙）凸面镜球面镜主光轴：球面上中心点O与球心(曲率中心)C所连直线。副光轴：通过曲率中心的任何直线。光轴：光学系统的对称轴光轴傍轴光线：与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线蓝线—傍轴光线绿线—非傍轴光线一、基本概念和符号16第16页，课件共30页，创作于2023年2月OCBrPAQM符号法则规定如下:(1)沿着光线前进的方向物点在镜前，物距s>0；物点在镜后，物距s<0；(2)像点在镜前，像距s'>0；像点在镜后，像距s'<0；(3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。几个物理名词：1）顶点：O2)曲率中心：C

曲率半径：r3)主光轴：CO4)物距s、像距s'Q点是像点。第17页，课件共30页，创作于2023年2月单球面镜傍轴反射成像凹球面CsBrPMOQn1n2As'第18页，课件共30页，创作于2023年2月根据费马原理即：在傍轴近似条件下，

上式变成：当时19第19页，课件共30页，创作于2023年2月由此可知：由前式：可得：傍轴光线条件下球面反射的物像公式。20第20页，课件共30页，创作于2023年2月相当于平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，该像点称为反射球面的焦点。顶点O到F的距离叫做焦距。以f表示。OFOCFOCFF’过焦点且垂直于主光轴的平面：焦平面21第21页，课件共30页，创作于2023年2月球面折射成像1、折射球面的基本概念

折射球面：n：物方介质的折射率n'：像方介质的折射率C：球心(曲率中心)Q：物点Q'：像点

轴上物点的折射成像Qss'rOMCn'n-u'uhQ'iHi'顶点：球面的对称中心点O

副光轴：通过曲率中心的任何直线（主光轴除外）主光轴：球面顶点O和曲率中心C的连线

第22页，课件共30页，创作于2023年2月光线从左向右，规定光路图中各几何量的符号如下：

①物距s：物点Q位于球面顶点O的左侧，即对实物点，s>0。反之，s<0。②像距s'：像点Q'位于球面顶点O的右侧，即对实像点，s'>0。反之，s'<0。③曲率半径r：球心C位于球面顶点O的右侧时，r>0。反之，r<0。④物像及轴外点高度：以主光轴为基准，向上为正，向下为负。

2、符号规则Qss'rOMCn2n1-u'uhQ'iHi'实正虚负凸正凹负上正下负23第23页，课件共30页，创作于2023年2月3、推导单球面折射成像根据费马原理：Qss'rOMCn2n1u'-uhQ'iHi'll'整理得：第24页，课件共30页，创作于2023年2月QpqrOMCn2n1-u'uhQ'iHi'll'傍轴近似条件：单球面镜傍轴折射成像25第25页，课件共30页，创作于2023年2月一、透镜透镜——将玻璃、水晶等磨成两面为球面（或一面为平面）的透明物体。凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。中间薄边缘厚的透镜。凹透镜：⑥①②③④⑤①双凸透镜，②平凸透镜，③凹凸透镜，④双凹透镜，⑤平凹透镜，⑥凸凹透镜。薄透镜成像第26页，课件共30页，创作于2023年2月主光轴——透镜两球面的中心C1和C2的连线。副光轴——所有通过光心的直线。焦点——平行主光轴的光线经透镜后所汇聚的点F。焦平面——过焦点，且垂直于主光轴的平面。总结：第27页，课件共30页，创作于2023年2月P两次单球面成像的物像距公式分别为：薄透镜：若透镜的中心厚度与物像距等成像参量相比很小，即，薄透镜傍轴成像物像距公式：因为：O1O2On1n2nQ∑1∑2s1s'2s'1ds2r2r128第28页，课件共30页，创作于2023年2月得到薄透镜物像方的焦距公式：若：薄透镜傍轴成像的高斯公式令：第29页，课件