河南省商丘市永城搓阳乡孟桥中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

河南省商丘市永城搓阳乡孟桥中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）设f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，则方程的根落在区间（） A． （2.5，3） B． （2.5，2.75） C． （2.625，2.75） D． （2.5，2.625）参考答案：D考点： 函数零点的判定定理．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用零点判定定理以及二分法求根的方法，判断即可．解答： 连续函数在区间（a，b）上有零点，必有f（a）f（b）＜0．f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，则方程的根落在区间：（2.5，2.625）．故选：D．点评： 本题考查零点判定定理的应用．基本知识的考查．2.记，若，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C

提示：令，则答案为43.的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为（） A．

B．

C．1

D．参考答案：A略4.定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x)，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)的值为()A．2 B．1

C．－1

D．－2参考答案：A略5.函数的图象是（

）参考答案：D6.已知向量，不共线，=k+（k∈R），=+，如果∥，那么（）A．k=﹣1且与同向 B．k=﹣1且与反向C．k=1且与同向 D．k=1且与反向参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴存在实数λ使得k+=λ（+），∵向量，不共线，∴k=λ，λ=1．∴k=1且与同向．故选：C．【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知集合,,则

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B8.（5分）设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（） A． 若b?α，c∥α，则b∥c B． 若b?α，b∥c，则c∥α C． 若c∥α，α⊥β，则c⊥β D． 若c∥α，c⊥β，则α⊥β参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 证明题．分析： 由题设条件，对四个选项逐一判断即可，A选项用线线平行的条件进行判断；B选项用线面平行的条件判断；C选项用线面垂直的条件进行判断；D选项用面面垂直的条件进行判断，解答： A选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；B选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；C选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；D选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直．故选D点评： 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解本题关键是有较好的空间想像能力，对空间中点线面的位置关系可以准确判断，再就是熟练掌握点线面位置关系判断的定理与条件．9.已知f（2x+1）=x2﹣2x﹣5，则f（x）的解析式为(

)A．f（x）=4x2﹣6 B．f（x）=C．f（x）= D．f（x）=x2﹣2x﹣5参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】整体思想；配方法；函数的性质及应用．【分析】运用“凑配法”或“换元法”求函数解析式．【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下：；∴．方法二：用“换元法”求解析式，过程如下：令t=2x+1，所以，x=（t﹣1），∴f（t）=（t﹣1）2﹣2×（t﹣1）﹣5=t2﹣t﹣，∴f（x）=x2﹣x﹣，故选：B．【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，主要是凑配法和换元法，属于基础题．10.在等差数列{an}中，a1=﹣2014，其前n项和为Sn若﹣=2002，则S2016的值等于（）A．2013 B．﹣2014 C．2016 D．﹣2015参考答案：C【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列的前n项和公式可得：Sn=na1+，可得：=a1+，利用﹣=2002，可得d，即可得出答案． 【解答】解：由等差数列的前n项和公式可得：Sn=na1+， ∴=a1+， ∴﹣=﹣=2002，解得d=2． 则S2016=2016×（﹣2014）+×2=2016， 故选：C． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把化为的形式即为_______________．

参考答案：。12.如图，在△ABC中，已知=，P是BN上一点，若=m+，则实数m的值是．参考答案：

【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由于B，P，N三点共线，利用向量共线定理可得：存在实数λ使得=λ+（1﹣λ）=λ+，又，利用共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵B，P，N三点共线，∴存在实数λ使得=λ+（1﹣λ）=λ+，又，∴，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，属于基础题．13.已知函数的图象必过定点，则点的坐标为

▲

.参考答案：略14.若0≤x≤π，则函数的单调递增区间为．参考答案：[]【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】首先通过三角函数的恒等变换，把函数的关系式变性成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．【解答】解：==，令：，解得：（k∈Z）由于：0≤x≤π，则：函数的单调递增区间为：[]．故答案为：[]．【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的单调区间的确定．主要考查学生的应用能力．15.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___

的学生.参考答案：37由题意知抽号的间隔为5，所以在第八组中抽得号码为。16.函数()，且f(5)＝10，则f(－5)等于

参考答案：略17.若，则________________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，求A,B,C及△ABC面积。参考答案：19.已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2﹣mx）≥f（2x﹣2m）．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的零点与方程根的关系．【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求出函数的值域，即可求实数t的取值范围；（3）利用函数的单调性，化不等式为具体不等式，分类讨论，即可解关于x的不等式f（x2﹣mx）≥f（2x﹣2m）．【解答】解：（1）∵x∈R，∴f（0）=0，∴a=﹣1…．（2）∵，∵0≤x≤1，∴2≤3x+1≤4…．∴…．∴…．（3）在R上单调递减，…．f（x2﹣mx）≥f（2x﹣2m）x2﹣mx≤2x﹣2m…．x2﹣（m+2）x+2m≤0（x﹣2）（x﹣m）≤0…．①当m＞2时，不等式的解集是{x|2≤x≤m}②当m=2时，不等式的解集是{x|x=2}③当m＜2时，不等式的解集是{x|m≤x≤2}…．20.（12分）已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，求a，b的值．参考答案：

考点：三角函数的最值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．解答：解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，∴当a＞0时，，解得a=2，b=1；当a＜0时，，解得a=﹣2，b=1．∴a=±2，b=1．点评：本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．21.已知点，圆.（1）求过点M且与圆C相切的直线方程；（2）若直线与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求实数a的值.参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）考虑切线的斜率是否存在，结合直线与圆相切的的条件d=r，直接求解圆的切线方程即可．（2）利用圆的圆心距、半径及半弦长的关系，列出方程，求解